Hot100-Day36-T142环形链表2

Day36[26/3/5]T142环形链表2

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

进阶：你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

解题思路

就是很经典的环形链表思维：

首先看 T141，会得到一个结论，是，如果存在环形，那么快慢指针一定会相遇。

（快指针一次走两步，慢指针一次走一步）

然后记住继续的结论：记录下快慢指针的相遇点，

两个指针，一个从相遇点出发，一个从整个链表的开头出发，

两个指针都是一次走一步，那么这两个指针第一次相遇一定是在环的入口出。

数学推导：

假设一个有环链表，总长度为c，其中非环部分长度为a，环部分长度为b（所以有a+b=c）。然后由于快指针速度为2，慢指针速度为1，所以相遇时，设慢指针走了x，快指针肯定是比慢指针多跑了一圈，也就是快指针走了b+x，又因为速度是2倍，所以又有b+x = 2* x 所以得出x = b，也就是慢指针走了b的长度，由于环的入口恰恰也可以认为是链表的结尾，所以走到入口还需要a步，然后正好，你从链表的开头走到环入口也是a步，所以必定相遇。

（其实这个推导有问题，也可能，a 很大但是 b 很小，快指针比慢指针多跑了很多很多圈，但是结论是没问题的）

Code

#include <iostream>

struct ListNode
{
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};

class Solution
{
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head)
    {
        if (head == nullptr)
        {
            return nullptr;
        }

        ListNode *fast = head;
        ListNode *slow = head;

        while (fast->next != nullptr && fast->next->next != nullptr)
        {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if (slow == fast)
            {
                // 相遇了就找起点
                fast = head;
                while (fast != slow)
                {
                    fast = fast->next;
                    slow = slow->next;
                }
                return fast;
            }
        }

        // 没有相遇就是无环
        return nullptr;
    }
};