一、题目描述
给定两个字符串 s 和 p，找到 s 中所有是 p 的字母异位词的子串，返回这些子串的起始索引。
- 字母异位词：指由相同字母重排列形成的字符串（字符种类和频次完全相同，顺序无关）。
- 输入示例：
s = "cbaebabacd",p = "abc" - 输出示例：
[0, 6] - 解释：
s中索引 0 的子串"cba"、索引 6 的子串"bac"都是"abc"的字母异位词。
二、解题思路：固定长度滑动窗口 + 数组计数
核心逻辑（循序渐进版）
- 问题拆解：要找所有长度等于
len(p)的子串，且子串与p字符频次完全一致。 - 暴力解法痛点：枚举所有长度为
len(p)的子串，逐个统计频次对比，时间复杂度 O (n*m)（n=len (s), m=len (p)），效率低。 - 滑动窗口优化：用双指针维护固定长度的窗口，滑动时仅更新「进入窗口」和「离开窗口」的字符频次，避免重复统计，时间复杂度降至 O (n)。
- 数组计数选型：因仅涉及小写字母，用长度 26 的数组替代哈希表，查询 / 更新速度更快，且可直接通过
==对比频次。
具体步骤
- 步骤 1：初始化两个长度为 26 的数组，分别统计
p的字符频次p_count。 - 步骤 2：用右指针遍历
s，将字符加入窗口并更新s_count。 - 步骤 3：当窗口长度超过
len(p)时，左指针右移，移出左侧字符并更新s_count。 - 步骤 4：窗口长度等于
len(p)时，对比s_count和p_count，相同则记录左指针索引。
class Solution:
def findAnagrams(self, s: str, p: str) -> list[int]:
len_p = len(p)
len_s = len(s) # 边界处理：p比s长，直接返回空列表
if len_p > len_s:
return []
res = []
# 初始化26位字母频次数组（对应a-z）
p_count = [0] * 26
s_count = [0] * 26
# 统计p的字符频次
for char in p:
# 转换为0-25的索引（a->0, b->1...）
p_count[ord(char) - ord('a')] += 1
# 初始化第一个窗口（前len_p个字符）
for i in range(len_p):
s_count[ord(s[i]) - ord('a')] += 1
# 检查第一个窗口是否匹配
if s_count == p_count:
res.append(0)
# 滑动窗口遍历剩余字符
for right in range(len_p, len_s):
# 右指针：新字符进入窗口，频次+1
in_char = s[right]
s_count[ord(in_char) - ord('a')] += 1
# 左指针：旧字符离开窗口，频次-1
out_char = s[right - len_p]
s_count[ord(out_char) - ord('a')] -= 1
# 检查当前窗口是否匹配，匹配则记录起始索引
if s_count == p_count:
res.append(right - len_p + 1)
return res
四、核心知识点深度解析
1. 固定长度滑动窗口
- 适用场景：需要找固定长度的子串 / 子数组（如本题找长度 = len (p) 的异位词）。
- 核心优势：双指针同向移动，无回溯，线性时间复杂度。
- 对比可变窗口：可变窗口（如 LC3 无重复最长子串）需动态调整窗口大小，固定窗口只需维护边界滑动。
2. 数组计数 vs 哈希表计数
| 方式 | 优点 | 缺点 | 适用场景 |
|---|---|---|---|
| 数组计数 | 速度快、可直接对比 | 仅支持有限字符集 | 小写字母 / ASCII 字符 |
| 哈希表计数 | 支持任意字符集 | 对比需遍历键值对 | 包含特殊字符 / 大小写混合 |
五、扩展知识（提升文章吸引力）
1. 性能优化：diff 变量减少对比开销
上述代码每次对比两个数组需 O (26) 时间，可引入diff变量记录频次不一致的字符数：
# 优化版核心逻辑（仅展示关键部分）
diff = 0 # 初始化diff：统计频次不同的字符数
for i in range(26):
if p_count[i] != s_count[i]:
diff += 1
# 滑动时仅更新diff
if diff == 0:
res.append(...) # 无差异则匹配
优化后对比操作从 O (26) 降至 O (1)，常数时间更优。
2. 同类题目联动
- LC567. 字符串的排列（判断是否存在异位词子串）
- LC76. 最小覆盖子串（可变窗口 + 哈希表）
- LC3. 无重复字符的最长子串（可变窗口）
总结
- 本题核心是固定长度滑动窗口 + 26 位数组计数，将暴力 O (n*m) 优化为 O (n)；
- 数组计数仅适用于有限字符集，对比哈希表更高效，可直接用
==判断频次是否一致； - 窗口滑动时需注意「进入 / 离开」字符的频次更新，以及起始索引的正确计算。
