一、双指针法概述
适用场景判断
使用双指针的典型信号：
- 题目要求 “原地修改”（不使用额外空间）
- 题目给出有序数组
- 要求保持 “相对顺序”
- 题目和两端比较有关
双指针分类
| 类型 | 核心思想 | 典型应用 |
|---|---|---|
| 对向指针 | 一个从左到右，一个从右到左，向中间移动 | 两数之和、盛最多水的容器、反转数组 |
| 快慢指针 | fast 指针遍历数组，slow 指针记录有效位置 | 移除元素、删除链表重复节点、环形链表 |
| 左右指针 | left 找最左，right 找最右，向中间逼近 | 二分查找变种、最长回文子串 |
| 单指针 | 遍历数组，在不额外空间下完成操作 | 简单原地修改场景 |
二、经典算法题：移动零（LeetCode 283）
题目描述
给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序，且必须原地修改数组。
示例：
- 输入：
nums = [0, 1, 0, 3, 12] - 输出：
[1, 3, 12, 0, 0]
快慢指针解法（时间 O (n)，空间 O (1)）
核心思路：
slow指针：记录下一个非零元素应该放置的位置fast指针：遍历整个数组，寻找非零元素- 遇到非零元素时，将其赋值到
slow位置，然后slow前进 - 遍历结束后，
slow之后的位置全部补0
from typing import List
class Solution:
def moveZeroes(self, nums: List[int]) -> None:
""" Do not return anything, modify nums in-place instead. """
slow = 0 # 记录非零元素该放的位置
# fast 指针遍历整个数组
for fast in range(len(nums)):
if nums[fast] != 0: # 将非零元素移动到 slow 指针位置
nums[slow] = nums[fast]
slow += 1 # 前面的非零元素已处理完，剩下的位置全部补 0
for i in range(slow, len(nums)):
nums[i] = 0
代码执行示例
以 nums = [2, 0, 3, 0, 9] 为例：
fast=0：nums[0]=2≠0→nums[0]=2，slow=1fast=1：nums[1]=0→ 跳过fast=2：nums[2]=3≠0→nums[1]=3，slow=2fast=3：nums[3]=0→ 跳过fast=4：nums[4]=9≠0→nums[2]=9，slow=3- 补零：
nums[3] = 0，nums[4] = 0 - 最终数组：
[2, 3, 9, 0, 0]
三、双指针核心技巧总结
1. 对向指针（左右指针）
- 初始化：
left = 0，right = len(nums) - 1 - 循环条件：
while left <= right - 移动逻辑：根据比较结果，让
left右移或right左移，向中间逼近
2. 快慢指针
- 初始化：
slow = 0，fast从0开始遍历 - 核心：
fast负责探索，slow负责收集有效结果 - 典型操作：覆盖 / 交换，实现原地修改
3. 指针操作本质
- 一次遍历：避免嵌套循环，时间复杂度优化到 O (n)
- 不额外数组：空间复杂度优化到 O (1)
- 整理结果：遍历完成后，对剩余位置做统一处理（如补零）
四、双指针适用场景速查
| 场景 | 指针类型 | 典型题目 |
|---|---|---|
| 原地修改数组 | 快慢指针 | 移动零、移除元素 |
| 有序数组找目标 | 对向指针 | 两数之和 II、三数之和 |
| 链表操作 | 快慢指针 | 环形链表、中间节点 |
| 字符串反转 | 对向指针 | 反转字符串、验证回文 |
