Hot100-Day20-T287寻找重复数

Day20[26/3/20]T287寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

示例 3 :

输入：nums = [3,3,3,3,3]
输出：3

提示：

• 1 <= n <= 105
• nums.length == n + 1
• 1 <= nums[i] <= n
• nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

进阶：

• 如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
• 你可以设计一个线性级时间复杂度 O(n) 的解决方案吗？

解题思路

使用快慢双指针，同时从头开始，把整个数组当成一个链表，由于有一个重复元素，就会因为这个重复元素而形成环。

开始时，慢指针一次往后找一个元素：slow = nums[slow];

快指针则一次往后找两个元素：fast = nums[nums[fast]];

当快慢指针相遇时（也就是相等时）一个指针从头开始走，另一个在相遇位置继续往前走，不过这次走起来就不要快了，都是一次走一个元素，下一次相遇就一定是环的入口点，也就是题目要求找的重复元素。

Code

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class Solution
{
public:
    int findDuplicate(vector<int> &nums)
    {
        int slow = 0;
        int fast = 0;
        while (true)
        {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
            // 快慢指针相遇时改变成一个从头开始走
            if (slow == fast)
            {
                // 注意现在的快指针也要只走一步了
                slow = 0;
                while (slow != fast)
                {
                    slow = nums[slow];
                    fast = nums[fast];
                }
                return slow;
            }
        }
    }
};

auto main() -> int
{
}