Hot100-Day14-T33搜索旋转排序数组

Day14[26/3/14]T33搜索旋转排序数组

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 向左旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 下标 3 上向左旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 中的每个值都 独一无二
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -104 <= target <= 104

解题思路

先用二分查找找到翻转点，然后根据 target 的大小，看是在翻转点左侧还是右侧进行二分搜索。

这里需要特别说明的就是查找翻转点，也是使用二分查找！

可以想到，如果 nums[middle] > nums[left] 那么更新 left

否则一定是 nums[middle] < nums[right] 并且更新 right

终止时一定是 left + 1 = right，此时 nums[left] 是全局最大值，nums[right] 是全局最小值

Code

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class Solution
{
public:
    int search(vector<int> &nums, int target)
    {
        // 1. 先查找交换位置
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        // 如果 nums[left] < nums[right]说明没有翻转或者说翻转位置为0
        if (nums[left] > nums[right])
        {
            // 当left + 1 == right时说明找到了交界点
            while (left + 1 < right)
            {
                int middle = (left + right) / 2;
                if (nums[middle] > nums[left])
                {
                    left = middle;
                }
                else
                {
                    // 此时必定 nums[middle] < nums[right]
                    right = middle;
                }
            }
        }
        else
        {
            right = 0;
        }
        // 此时 nums[left] 是最大值, nums[right]是最小值

        // 2. 查找目标 先定区间 然后查找
        if (nums[right] <= target && target <= nums[nums.size() - 1])
        {
            // 在右侧区间查找
            left = right;
            right = nums.size() - 1;
        }
        else if (nums[0] <= target && target <= nums[left])
        {
            // 在左侧区间查找
            right = left;
            left = 0;
        }
        else
        {
            // 都不在最大最小范围内 肯定搜不到
            return -1;
        }

        while (left <= right)
        {
            int middle = (left + right) / 2;
            if (nums[middle] == target)
            {
                return middle;
            }
            else if (nums[middle] > target)
            {
                right = middle - 1;
            }
            else
            {
                left = middle + 1;
            }
        }

        return -1;
    }
};

auto main() -> int
{
    vector<int> nums{4, 5, 6, 7, 0, 1, 2, 3};
    int target = 7;

    Solution sol;
    cout << "result: " << sol.search(nums, target) << endl;
}