Hot100-Day15-T153寻找旋转排序数组中的最小值

Day15[26/3/15]T153寻找旋转排序数组中的最小值

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 中的所有整数 互不相同
• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

解题思路

使用二分查找的变体：

如果 nums[middle] > nums[left] 那么更新 left

否则 nums[middle] < nums[right] 那么更新 right

最后 left + 1 == right 此时 nums[right] 是最小

Code

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class Solution
{
public:
    int findMin(vector<int> &nums)
    {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;

        if (nums[left] < nums[right])
        {
            return nums[left];
        }

        while (left + 1 < right)
        {
            int middle = (left + right) / 2;
            if (nums[middle] > nums[left])
            {
                left = middle;
            }
            else
            {
                right = middle;
            }
        }

        return nums[right];
    }
};

auto main() -> int
{
    Solution sol;

    vector<int> nums{4, 5, 6, 7, 0, 1, 2};

    cout << "min = " << sol.findMin(nums) << endl;
}