Hot100-Day01-T53最大子数组和

[26/3/1]53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

解题思路

先考虑局部最大：

你只需要考虑前几个元素和是不是大于0，如果小于0，果断舍弃，

比如说 [1,-2,3] 那么由于1-2<0那么你干脆全部舍弃掉，直接用 3 开始作为新的子数组的开头

但是如果是 [2,-1,3] 那么显然就保留下来 2-1+3

别忘了全局最大：

前面这样获得的是局部的最大值，你会忘记全局最大，比如说:

99,99,-200,1这样你会因为99+99-200<0让局部最大最后等于1

Code

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <climits>
class Solution
{
public:
    int maxSubArray(vector<int> &nums)
    {
        int currSum = INT_MIN; // 局部最大
        int maxSum = INT_MIN;  // 全局最大

        for (auto num : nums)
        {
            // 1. 检查局部和是否小于0,小于就需要舍弃掉,否则就保留
            if (currSum <= 0)
            {
                currSum = num;
            }
            else
            {
                currSum += num;
            }
            // 2. 更新全局最大值记录
            if (maxSum < currSum)
            {
                maxSum = currSum;
            }
        }
        return maxSum;
    }
};

int main()
{
    Solution sol;
    vector<int> nums = {-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4}; // 答案为 6
    // vector<int> nums = {1}; // 答案为 1
    // vector<int> nums = {5, 4, -1, 7, 8}; // 答案为 23
    auto subArraySumMax = sol.maxSubArray(nums);

    cout << "subArraySumMax = " << subArraySumMax << endl;
    return 0;
}