2026-03-01：移除K-平衡子字符串。用go语言，给定一个只含左右括号的字符串 s 和一个正整数 k。 把恰好由 k 个连续左括号紧跟 k 个连续右括号组

福大大架构师每日一题
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2026-03-01：移除K-平衡子字符串。用go语言，给定一个只含左右括号的字符串 s 和一个正整数 k。

把恰好由 k 个连续左括号紧跟 k 个连续右括号组成的片段称为 k-平衡串（例如 k=3 时为 "((()))"）。你需要反复进行如下操作：在当前字符串中选出若干互不重叠的 k-平衡子串，一次性将它们删掉，然后把剩下的部分重新拼接成新的字符串。不断重复这一过程，直到再也找不到任何 k-平衡子串为止。

注意这里的“子串”指的是原字符串中的连续片段。因为在选择删除的过程中可能存在不同的不重叠选择，最终可能得到多种不同的结果。返回所有可能的最终字符串。

2 <= s.length <= 100000。

s 仅由 '(' 和 ')' 组成。

1 <= k <= s.length / 2。

输入: s = "((()))()()()", k = 3

输出: "()()()"

解释:

k-平衡子串是 "((()))"

步骤当前 sk-平衡结果 s
1((()))()()()((()))()()()()()()
2()()()-()()()

因此，最终字符串是 "()()()"。

题目来自力扣3703。

一、代码执行的详细分步过程

我们以输入 s = "((()))()()()"、k = 3 为例，结合代码逻辑拆解每一步执行过程：

步骤1：初始化核心数据结构

代码中定义了 pair 结构体（保存「字符 + 连续出现次数」），并初始化一个栈 st（用于追踪连续括号的状态），最终结果 ans 初始化为空字节切片。

步骤2：遍历字符串的每个字符（逐个处理括号）

遍历顺序为：(、(、(、)、)、)、(、)、(、)、(、)，逐个字符处理如下：

处理第1个字符 (：

  • 栈为空，直接向栈中添加 pair{b: '(', cnt: 1}，此时栈内容：[{ '(', 1 }]。
  • 字符不是 )，无需触发「k-平衡串删除逻辑」。

处理第2个字符 (：

  • 栈顶元素的字符是 (，与当前字符相同，栈顶元素的 cnt 加1 → cnt = 2，栈内容：[{ '(', 2 }]。
  • 字符不是 )，无需触发删除逻辑。
处理第3个字符 (：
  • 栈顶元素的字符是 (，与当前字符相同，栈顶元素的 cnt 加1 → cnt = 3，栈内容：[{ '(', 3 }]。
  • 字符不是 )，无需触发删除逻辑。

处理第4个字符 )：

  • 栈顶元素的字符是 (，与当前字符不同，向栈中添加 pair{b: ')', cnt: 1}，此时栈内容：[{ '(', 3 }, { ')', 1 }]。
  • 字符是 )，检查删除条件：
    • 栈长度 > 1（满足，长度为2）；
    • 栈顶（)）的 cnt = 1 ≠ 3（不满足），因此不执行删除。

处理第5个字符 )：

  • 栈顶元素的字符是 )，与当前字符相同，栈顶元素的 cnt 加1 → cnt = 2，栈内容：[{ '(', 3 }, { ')', 2 }]。
  • 字符是 )，检查删除条件：
    • 栈顶（)）的 cnt = 2 ≠ 3（不满足），不执行删除。

处理第6个字符 )：

  • 栈顶元素的字符是 )，与当前字符相同，栈顶元素的 cnt 加1 → cnt = 3，栈内容：[{ '(', 3 }, { ')', 3 }]。
  • 字符是 )，检查删除条件：
    1. 栈长度 > 1（满足）；
    2. 栈顶（)）的 cnt = 3（等于k，满足）；
    3. 栈顶前一个元素（(）的 cnt = 3（≥k，满足）。
  • 执行删除逻辑：
    • 先移除栈顶的 ) 元素 → 栈内容变为 [{ '(', 3 }]；
    • 栈顶（(）的 cnt 减去k → 3 - 3 = 0；
    • 因 cnt = 0，移除该 ( 元素 → 栈变为空。

处理第7个字符 (：

  • 栈为空，添加 pair{b: '(', cnt: 1}，栈内容：[{ '(', 1 }]。
  • 字符不是 )，无需删除。

处理第8个字符 )：

  • 栈顶是 (，与当前字符不同，添加 pair{b: ')', cnt: 1}，栈内容：[{ '(', 1 }, { ')', 1 }]。
  • 字符是 )，检查删除条件：
    • 栈顶（)）的 cnt = 1 ≠ 3（不满足），不删除。

处理第9个字符 (：

  • 栈顶是 )，与当前字符不同，添加 pair{b: '(', cnt: 1}，栈内容：[{ '(', 1 }, { ')', 1 }, { '(', 1 }]。
  • 字符不是 )，无需删除。

处理第10个字符 )：

  • 栈顶是 (，与当前字符不同，添加 pair{b: ')', cnt: 1}，栈内容：[{ '(', 1 }, { ')', 1 }, { '(', 1 }, { ')', 1 }]。
  • 字符是 )，检查删除条件：
    • 栈顶（)）的 cnt = 1 ≠ 3（不满足），不删除。

处理第11个字符 (：

  • 栈顶是 )，与当前字符不同，添加 pair{b: '(', cnt: 1}，栈内容：[{ '(', 1 }, { ')', 1 }, { '(', 1 }, { ')', 1 }, { '(', 1 }]。
  • 字符不是 )，无需删除。

处理第12个字符 )：

  • 栈顶是 (，与当前字符不同，添加 pair{b: ')', cnt: 1}，栈内容：[{ '(', 1 }, { ')', 1 }, { '(', 1 }, { ')', 1 }, { '(', 1 }, { ')', 1 }]。
  • 字符是 )，检查删除条件：
    • 栈顶（)）的 cnt = 1 ≠ 3（不满足），不删除。

步骤3：遍历结束后，拼接最终字符串

遍历完成后，栈中剩余的元素是： [{ '(', 1 }, { ')', 1 }, { '(', 1 }, { ')', 1 }, { '(', 1 }, { ')', 1 }]

代码遍历栈中每个 pair，将「字符重复对应次数」拼接成字符串：

  • 第1个pair：( 重复1次 → "("；
  • 第2个pair：) 重复1次 → ")"；
  • 第3个pair：( 重复1次 → "("；
  • 第4个pair：) 重复1次 → ")"；
  • 第5个pair：( 重复1次 → "("；
  • 第6个pair：) 重复1次 → ")"；

最终拼接结果为 "()()()"，与题目预期输出一致。

步骤4：关键逻辑补充（反复删除的隐含实现）

代码通过「栈实时检测并删除k-平衡串」的方式，天然实现了「反复删除直到无k-平衡串」的逻辑：

  • 每次处理字符时，只要形成k-平衡串就立即删除，删除后剩余字符的连续状态会被栈继续追踪；
  • 后续字符与删除后的剩余字符拼接后，若再次形成k-平衡串，会在遍历到对应字符时再次触发删除（本例中后续无k-平衡串，因此一次遍历即可完成）。

二、时间复杂度与空间复杂度分析

1. 时间复杂度：O(n)

  • 核心操作是「遍历字符串的每个字符」：每个字符仅入栈1次、出栈1次（若触发删除），单个字符的入栈/出栈/计数更新都是O(1)操作；
  • 最终拼接结果时，遍历栈的每个元素，栈的总元素数不超过原字符串长度n；
  • 所有操作的总次数与字符串长度n成正比，因此时间复杂度为O(n)（n为字符串s的长度）。

2. 额外空间复杂度：O(n)

  • 主要额外空间是「栈 st」：最坏情况下（无任何k-平衡串可删除），栈需要存储所有字符的 pair 结构，空间占用与n成正比；
  • 结果切片 ans 最终存储的是处理后的字符串，属于输出空间，一般不计入「额外空间复杂度」；
  • 因此额外空间复杂度为O(n)（n为字符串s的长度）。

总结

  1. 核心过程：通过栈追踪连续括号的「字符+次数」，遍历字符串时实时检测k-平衡串，一旦满足条件就删除对应片段，最终拼接栈中剩余字符得到结果；
  2. 时间复杂度：O(n)（n为字符串长度，每个字符仅被处理常数次）；
  3. 空间复杂度：O(n)（栈的最大空间不超过字符串长度）。

Go完整代码如下：

package main

import (
	"fmt"
	"strings"
)

func removeSubstring(s string, k int) string {
	type pair struct {
		b   rune
		cnt int
	}
	st := []pair{} // 栈中保存 pair{字符, 连续出现次数}
	for _, b := range s {
		if len(st) > 0 && st[len(st)-1].b == b {
			st[len(st)-1].cnt++ // 连续相同括号个数 +1
		} else {
			st = append(st, pair{b, 1}) // 新的括号
		}

		// 栈顶的 k 个右括号与栈顶下面的 k 个左括号抵消
		if b == ')' && len(st) > 1 && st[len(st)-1].cnt == k && st[len(st)-2].cnt >= k {
			st = st[:len(st)-1]
			st[len(st)-1].cnt -= k
			if st[len(st)-1].cnt == 0 {
				st = st[:len(st)-1]
			}
		}
	}

	ans := []byte{}
	for _, p := range st {
		ans = append(ans, strings.Repeat(string(p.b), p.cnt)...)
	}
	return string(ans)
}

func main() {
	s := "((()))()()()"
	k := 3
	result := removeSubstring(s, k)
	fmt.Println(result)
}

在这里插入图片描述

Python完整代码如下：

# -*-coding:utf-8-*-

def remove_substring(s: str, k: int) -> str:
    st = []  # 栈中保存 [字符, 连续出现次数]
    
    for b in s:
        if st and st[-1][0] == b:
            st[-1][1] += 1  # 连续相同字符个数 +1
        else:
            st.append([b, 1])  # 新的字符

        # 栈顶的 k 个右括号与栈顶下面的 k 个左括号抵消
        if b == ')' and len(st) > 1 and st[-1][1] == k and st[-2][1] >= k:
            st.pop()  # 移除栈顶的 k 个右括号
            st[-1][1] -= k  # 左括号减少 k 个
            if st[-1][1] == 0:
                st.pop()  # 如果左括号数量变为 0，也移除

    # 构建结果字符串
    result = []
    for char, count in st:
        result.append(char * count)
    
    return ''.join(result)

def main():
    s = "((()))()()()"
    k = 3
    result = remove_substring(s, k)
    print(result)

if __name__ == "__main__":
    main()

在这里插入图片描述

C++完整代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

struct Pair {
    char b;     // 字符
    int cnt;    // 连续出现次数
};

std::string removeSubstring(std::string s, int k) {
    std::vector<Pair> st;  // 栈中保存 Pair{字符, 连续出现次数}

    for (char b : s) {
        if (!st.empty() && st.back().b == b) {
            st.back().cnt++;  // 连续相同字符个数 +1
        } else {
            st.push_back({b, 1});  // 新的字符
        }

        // 栈顶的 k 个右括号与栈顶下面的 k 个左括号抵消
        if (b == ')' && st.size() > 1 && st.back().cnt == k && st[st.size() - 2].cnt >= k) {
            st.pop_back();  // 移除栈顶的 k 个右括号
            st.back().cnt -= k;  // 左括号减少 k 个
            if (st.back().cnt == 0) {
                st.pop_back();  // 如果左括号数量变为 0，也移除
            }
        }
    }

    // 构建结果字符串
    std::string result;
    for (const auto& p : st) {
        result.append(p.cnt, p.b);  // 添加 p.cnt 个 p.b 字符
    }

    return result;
}

int main() {
    std::string s = "((()))()()()";
    int k = 3;
    std::string result = removeSubstring(s, k);
    std::cout << result << std::endl;

    return 0;
}

在这里插入图片描述

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