各种地理坐标系统及其在作战仿真中的应用

菜树人
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0.经纬度坐标系

经纬度坐标系（LLA - Latitude/Longitude/Altitude）是最常用的地球表面位置表示方法，使用角度值描述位置。

CGCS2000 与WGS84

CGCS2000 (China Geodetic Coordinate System 2000) 是一种地心坐标系，与 WGS84 在数学模型上基本一致，都基于 GRS80 椭球体。

  • GeographicLib 的 Geodesic 类直接支持基于椭球体的距离计算
      • 对于坐标转换，可以使用 PROJ 库（GeographicLib 可以与 PROJ 配合使用）
// 使用 GeographicLib 计算 CGCS2000 坐标间的距离
#include <GeographicLib/Geodesic.hpp>

double lat1 = 39.9042; // 北京（CGCS2000）
double lon1 = 116.4074;
double lat2 = 31.2304; // 上海（CGCS2000）
double lon2 = 121.4737;

GeographicLib::Geodesic geod(6378137.0, 1/298.257223563); // GRS80 椭球参数（CGCS2000使用）
double s12;
geod.Inverse(lat1, lon1, lat2, lon2, s12);

1. ECEF 坐标系（地心地固坐标）

  • X, Y, Z ：以地心为原点的三维直角坐标
  • 单位：米
  • 用于：卫星定位、空间计算
#include <GeographicLib/Geocentric.hpp>

GeographicLib::Geocentric earth(GeographicLib::Constants::WGS84_a(), 
                                 GeographicLib::Constants::WGS84_f());

double lat = 39.9042, lon = 116.4074, h = 50; // 经纬度 + 高度
double X, Y, Z;
earth.Forward(lat, lon, h, X, Y, Z); // 转换为 ECEF

// 反向转换
earth.Reverse(X, Y, Z, lat, lon, h);

2. UTM 投影坐标（平面坐标 + 高度）

  • X (Easting) ：东向坐标
  • Y (Northing) ：北向坐标
  • Z ：高度
  • 单位：米
#include <GeographicLib/UTMUPS.hpp>

int zone;
bool northp;
double x, y;
GeographicLib::UTMUPS::Forward(lat, lon, zone, northp, x, y); // 经纬度 -> UTM

// 反向转换
GeographicLib::UTMUPS::Reverse(zone, northp, x, y, lat, lon);

3. MGRS 坐标

  • 军事网格参考系统，基于 UTM
#include <GeographicLib/MGRS.hpp>

std::string mgrs;
GeographicLib::MGRS::Forward(zone, northp, x, y, lat, 5, mgrs);

4. 局部切平面坐标（ENU）

  • E (East) ：东向
  • N (North) ：北向
  • U (Up) ：天向（高度）
#include <GeographicLib/LocalCartesian.hpp>

GeographicLib::LocalCartesian proj(lat0, lon0, h0); // 定义原点

double e, n, u;
proj.Forward(lat, lon, h, e, n, u); // 转换为局部坐标

// 反向转换
proj.Reverse(e, n, u, lat, lon, h);

5. 北-东-地 坐标系（NED）

NED（North-East-Down）是 北-东-地 坐标系，一种 本地切平面坐标系。

        N（北/North）
         ↑
         │
         │
         │
         └──────→ E（东/East）
        ╱
       ╱
      D（地/Down）↓

特点：
- 原点：参考点（载机/载舰/仿真中心）
- N轴：指向正北（真北）
- E轴：指向正东
- D轴：指向地心（垂直向下）
- 单位：米
- 正交坐标系：N ⊥ E ⊥ D

与 ENU 的区别

特性NEDENU
垂直轴D（向下）U（向上）
轴顺序N-E-DE-N-U
应用飞行器地面/传感器
高度-DU
// 经纬度 → NED
void llaToNED(double lat, double lon, double alt,
            double refLat, double refLon, double refAlt,
            double& n, double& e, double& d) {
    
    // 1. LLA → ECEF
    double x, y, z;
    GeographicLib::Geocentric earth(GeographicLib::Constants::WGS84_a(), 
                                     GeographicLib::Constants::WGS84_f());
    earth.Forward(lat, lon, alt, x, y, z);
    
    // 2. ECEF → NED
    GeographicLib::LocalCartesian local(refLat, refLon, refAlt);
    local.Reverse(x, y, z, e, n, u);  // 注意：LocalCartesian 输出是 ENU
    
    // 3. ENU → NED
    n = n;  // 北向不变
    e = e;  // 东向不变
    d = -u; // 天向取反为地向
}

// NED → 经纬度
void nedToLLA(double n, double e, double d,
            double refLat, double refLon, double refAlt,
            double& lat, double& lon, double& alt) {
    
    // 1. NED → ENU
    double u = -d;  // 地向取反为天向
    
    // 2. ENU → ECEF
    GeographicLib::LocalCartesian local(refLat, refLon, refAlt);
    double x, y, z;
    local.Forward(e, n, u, x, y, z);
    
    // 3. ECEF → LLA
    GeographicLib::Geocentric earth(GeographicLib::Constants::WGS84_a(), 
                                     GeographicLib::Constants::WGS84_f());
    earth.Reverse(x, y, z, lat, lon, alt);
}

6.坐标系对比

坐标系X/Y 含义Z 含义适用场景
ECEF地心三维坐标地心三维坐标卫星定位、空间计算
UTM东向/北向高度地图投影、区域测量
ENU东向/北向天向局部区域、相对位置
经纬度经度/纬度高度全球定位、导航

7.典型仿真系统选择

典型仿真流程：

经纬度(LLA) ──→ ECEF ──→ ENU/NED
    │            │          │
    │            │          └── 动力学计算
    │            └── 实体间相对位置
    └── 数据输入/显示

转换公式：
LLA → ECEF：GeographicLib::Geocentric::Forward()
ECEF → ENU：GeographicLib::LocalCartesian::Forward()
ECEF → NED：旋转矩阵转换

8.军事仿真系统主流选择 ：

场景主坐标原因
飞行器仿真NED符合飞行力学，高度直观
导弹仿真ECEF + NED全球定位 + 本地制导
地面仿真ENU/UTM地面作战直观
分布式仿真ECEF全球统一，互操作性强

9. AFSim 坐标系

AFSim（Advanced Framework for Simulation）是美国空军开发的作战仿真框架，其坐标系设计如下：

9.1. 主要坐标系

坐标系 用途 说明 ECEF 内部计算、实体定位 地心地固坐标系，主要工作坐标系 NED 飞行器动力学 北-东-地坐标系，本地参考系 LLA 输入输出 经度-纬度-高度，用户接口 ECI 轨道计算 地心惯性坐标系，卫星/弹道

9.2. 坐标系层次结构

用户层          LLA（经纬度高度）
                  │
                  ↓ 转换
────────────────────────────────────
核心层          ECEF（地心地固）
                  │
                  ↓ 转换
────────────────────────────────────
平台层          NED（北东地）
                  │
                  ↓ 动力学计算
────────────────────────────────────

9.3. 各平台坐标系

平台类型本地坐标系说明
飞机NED机体系 → NED → ECEF
导弹NED制导计算在 NED
卫星ECI轨道动力学
地面车辆ENU/UTM地面作战
舰船NED海面作战

9.4. AFSim 坐标转换

// AFSim 典型坐标转换流程

// 输入：经纬度
LLA position = {39.9042, 116.4074, 10000}; // 高度10km

// 转换为 ECEF（内部存储）
ECEF ecefPos;
WCS_Convert::LLA_To_ECEF(position, ecefPos);

// 转换为 NED（飞行器本地）
NED nedPos;
WCS_Convert::ECEF_To_NED(ecefPos, nedPos, refPoint);

// 动力学计算在 NED 中进行
// ...

9.5. AFSim 坐标约定

参数约定
角度单位度（输入）、弧度（内部计算）
距离单位米
高度参考WGS84 椭球或 MSL（平均海平面）
经度范围-180° ~ +180°
纬度范围-90° ~ +90°

9.6. 平台姿态表示

AFSim 姿态定义：
- Roll（滚转）：绕纵轴旋转
- Pitch（俯仰）：绕横轴旋转  
- Yaw（偏航）：绕垂直轴旋转

参考系：
- 机体系：相对于飞机本体
- NED：相对于本地北东地

9.7. 与 DIS/HLA 的关系

标准 坐标系 说明 DIS ECEF IEEE 1278 标准 HLA ECEF IEEE 1516 标准 AFSim ECEF 兼容 DIS/HLA

9.8. 典型应用场景

场景1：空战仿真
LLA（输入）→ ECEF（全局）→ NED（本地动力学）→ ECEF → LLA（输出）

场景2：导弹制导
ECEF（发射点）→ NED（制导计算）→ ECEF（目标拦截）

场景3：卫星轨道
ECI（轨道计算）→ ECEF（地面相对位置）→ LLA（显示）

9.9. AFSim 配置示例

<!-- AFSim 场景配置 -->
<scenario>
  <platform name="Fighter">
    <position>
      <latitude>39.9042</latitude>
      <longitude>116.4074</longitude>
      <altitude>10000</altitude>  <!-- 米 -->
    </position>
    <orientation>
      <heading>90</heading>    <!-- 度 -->
      <pitch>0</pitch>
      <roll>0</roll>
    </orientation>
  </platform>
</scenario>

9.10. 总结

层次 坐标系 用途 用户接口 LLA 输入输出、显示 核心计算 ECEF 全局定位、实体间关系 平台动力学 NED 飞行器运动方程 轨道计算 ECI 卫星/弹道导弹

一句话总结 ：AFSim 以 ECEF 为核心坐标系 ， LLA 为用户接口 ， NED 为飞行器本地坐标系 ，符合军事仿真标准（DIS/HLA）规范。

10.投影、经纬度、坐标之间

graph TD
    A["地球（真实物理位置）"] --> B["地心坐标系（现代）<br/>原点：地球质心"]
    A --> C["参心坐标系（传统）<br/>原点：参考椭球中心"]

    B --> D["WGS84<br/>(GPS)"]
    B --> E["CGCS2000<br/>(中国)"]
    B --> F["ITRF<br/>(国际)"]

    C --> G["北京54<br/>(中国老)"]
    C --> H["西安80<br/>(中国老)"]
    C --> I["NAD27<br/>(美国老)"]

    D & E & F & G & H & I --> J["坐标转换<br/>（七参数/四参数）"]
    J --> K["经纬度坐标（LLA）<br/>Longitude, Latitude, Altitude<br/>例：116.4074°E, 39.9042°N, 50m"]

    K --> L["不投影<br/>（三维坐标）"]
    K --> M["投影变换<br/>（曲面→平面）"]

    L --> N["ECEF<br/>地心地固坐标<br/>X, Y, Z（米）<br/>用于：卫星轨道/导弹制导"]

    M --> O["平面投影坐标<br/>（米为单位）"]
    M --> P["加密坐标<br/>（中国特有）"]

    N --> Q["ENU/NED<br/>局部切平面<br/>ENU: 东-北-天<br/>用于：传感器/地面仿真<br/>NED: 北-东-地<br/>用于：飞行器/导弹制导"]

    O --> R["墨卡托投影<br/>Web地图/航海"]
    O --> S["UTM投影<br/>60分带/军事仿真"]
    O --> T["高斯-克吕格<br/>3°/6°分带/中国测绘"]
    O --> U["兰伯特投影<br/>圆锥投影/航空/气象"]

    P --> V["GCJ-02<br/>(火星坐标)"]
    P --> W["BD-09<br/>(百度坐标)<br/>用于：高德/百度地图/腾讯地图"]
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