力扣解题-45. 跳跃游戏 II力扣解题-45. 跳跃游戏 II 给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初

力扣解题-45. 跳跃游戏 II

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置在下标 0。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向后跳转的最大长度。换句话说，如果你在索引 i 处，你可以跳转到任意 (i + j) 处：

0 <= j <= nums[i] 且 i + j < n

返回到达 n - 1 的最小跳跃次数。测试用例保证可以到达 n - 1。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]

输出: 2

解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]

输出: 2

提示:

1 <= nums.length <= 104

0 <= nums[i] <= 1000

题目保证可以到达 n - 1

示例解答

解题思路

核心方法：贪心策略（边界优化版），通过维护“当前跳跃的最远边界”和“当前范围内下一跳的最远位置”，在遍历过程中精准控制跳跃时机，确保每一次跳跃都是“最优选择”，从而得到最小跳跃次数。时间复杂度O(n)、空间复杂度O(1)，是本题的最优解法。

核心原理铺垫

跳跃游戏 II 的核心逻辑是：要得到最小跳跃次数，每一次跳跃都应选择能跳得最远的位置。通过两个关键变量实现这一策略：

currentEnd：当前这一跳能到达的最远边界，代表“必须触发下一次跳跃”的临界点；
farthest：在当前跳跃覆盖范围内，所有位置能跳到的最远位置，代表“下一跳的最优目标”；
jumps：记录跳跃次数，初始为0。

具体步骤

边界快速处理：若数组长度n <= 1，直接返回0（已在终点，无需跳跃）；
初始化核心变量：
- jumps = 0：跳跃次数初始为0；
- currentEnd = 0：初始跳跃边界为起点（下标0）；
- farthest = 0：初始下一跳最远位置为0；
遍历数组（关键优化：仅遍历到n-2）：
- 遍历下标i从0到n-2（无需遍历到最后一个下标，因为到达n-1即完成目标，无需再跳）；
- 更新farthest为Math.max(farthest, i + nums[i])（记录当前范围内能跳到的最远位置）；
- 当i == currentEnd（到达当前跳跃的边界，必须跳一次）：
  - jumps++（跳跃次数+1）；
  - currentEnd = farthest（将下一跳的边界更新为当前能到达的最远位置）；
  - 提前终止判断：若currentEnd >= n-1（已能到达终点，无需继续遍历），直接break；
返回结果：遍历完成后返回jumps，即为最小跳跃次数。

核心优化逻辑说明

时间复杂度最优：仅一次遍历数组（O(n)），且遍历范围缩小到n-2，每个元素仅被访问一次，耗时1ms击败99.63%用户；
空间复杂度极致：仅使用四个基础变量，空间复杂度O(1)，无额外内存开销；
关键优化点解析：
- 遍历到n-2：最后一个下标n-1是目标，遍历到该位置无意义，减少一次无效循环；
- 提前终止：当currentEnd >= n-1时直接break，避免后续无效遍历，进一步提升性能；
- 跳跃时机精准：仅在到达当前边界时触发跳跃，确保每一次跳跃都是必要的，且选择最优目标；
内存表现优秀：内存消耗46.3MB击败92.74%用户，是因为无任何冗余变量，内存占用达到理论最优。

示例推演（以nums = [2,3,1,1,4]为例）

初始状态：jumps=0，currentEnd=0，farthest=0；
i=0：farthest = max(0, 0+2)=2 → i==currentEnd（0==0）→ jumps=1，currentEnd=2 → 未到终点，继续；
i=1：farthest = max(2, 1+3)=4 → i≠currentEnd（1≠2），继续；
i=2：farthest = max(4, 2+1)=4 → i==currentEnd（2==2）→ jumps=2，currentEnd=4 → currentEnd≥4（n-1=4），break；
返回jumps=2，与示例结果一致。

public int jump(int[] nums) {
            int n = nums.length;
            if (n <= 1) return 0; // 已经在终点

            int jumps = 0;          // 跳跃次数
            int currentEnd = 0;     // 当前这一跳能到达的最远边界
            int farthest = 0;       // 在当前覆盖范围内，下一跳能到达的最远位置

            // 遍历到 n-2 即可！因为到达 n-1 就结束了，不需要再跳
            for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
                // 更新下一跳的最远可达位置
                farthest = Math.max(farthest, i + nums[i]);

                // 如果到达当前跳跃的边界，必须跳一次
                if (i == currentEnd) {
                    jumps++;
                    currentEnd = farthest;

                    // 提前终止：如果已经能到达或超过终点
                    if (currentEnd >= n - 1) {
                        break;
                    }
                }
            }
            return jumps;
        }

总结

该解法的核心是贪心策略的精准落地：通过“当前边界”和“下一跳最远位置”两个变量，确保每一次跳跃都选择最优路径，从而得到最小次数；
关键优化点：
- 遍历范围限定到n-2，避免无效循环；
- 到达边界才触发跳跃，确保跳跃次数最少；
- 提前终止条件，减少不必要的遍历；
性能优势：时间复杂度O(n)适配题目10⁴级别的数据规模，是该问题的理论最优解，且空间复杂度O(1)，在面试和工程中都是首选写法。