代码随想录算法训练营day37

322.零钱兑换二 五步解决完全背包问题 1.设计dp数组，dp数组的下标表示金额，内容表示硬币数量 2.初始化dp数组，dp[0]=0; 3.理清递推公式，dp[i]=min(dp[i-coins[j]]+1,dp[i]);当可以置换更大硬币时，在原有基础上加一 4.遍历顺序判断，置换硬币时组合数，不需要考虑顺序，采用先物品后背包的策略 5.模拟递推过程，可以画图

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        //采用完全背包解决
        //设计dp数组，下标表示金额，dp[i]表示实际的硬币数量
        vector<int> dp(amount+1,INT_MAX);
        //初始化
        dp[0]=0;//对于0元金额，硬币数量为0
        //因为这里零钱兑换是组合，并不是排序，所以外层循环应当使用物品，内层循环使用背包
        for(int i=0;i<coins.size();i++){//从最小硬币开始遍历
            for(int j=coins[i];j<=amount;j++){//剪支，从硬币的初始金额开始
              //递推关系
               if (dp[j - coins[i]] != INT_MAX)  // 如果dp[j - coins[i]]是初始值则跳过
                dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]);
            }
        }
        //判断是否满足题设并返回
        if(dp[amount]==INT_MAX) return -1;
        else return dp[amount];
    }
};

279,完全平方数问题 与322重点区分点在初始条件变化

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        //同硬币置换问题,使用动态规划
        //设计dp数组
        vector<int> dp(n+1,INT_MAX);//下标表示数值大小，存贮需要的完全平方数数量
        //初始化
        dp[0]=0;
        //执行递推公式，因为采用组合数，采用先物品再背包的方式
        for(int i=1;i*i<=n;i++){//从i=1开始，先遍历物品
            for(int j=i*i;j<=n;j++){//遍历背包
               dp[j]=min(dp[j-i*i]+1,dp[j]);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

139.单词拆分 难点分析 1.使用hash表简化查找操作 2.内外遍历顺序的判断 3.常见错误为遍历背包时忽略背包上上限为s.size()+1

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        unordered_set<string> wordSict(wordDict.begin(),wordDict.end());//使用hash表实现快速查找
        //设计dp数组，数组下标表示字符长度，内容存储true和false
        vector<bool> dp(s.size()+1,false);
        dp[0]=true;//必须将数组首元素初始化为true
        //因为这里是求排列数，所以必须使用先背包后物品的遍历方式
        for(int i=1;i<=s.size();i++){//先对背包进行遍历
            for(int j=0;j<i;j++){//对物品进行遍历
                //递推公式判断
                string word = s.substr(j, i - j); //substr(起始位置，截取的个数)
                if (wordSict.find(word) != wordSict.end() && dp[j]) {
                    dp[i] = true;
                }
            }

        }
        return dp[s.size()];
    }
};