力扣解题-121. 买卖股票的最佳时机力扣解题-121. 买卖股票的最佳时机给定一个数组 prices ，它的第 i

力扣解题-121. 买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择某一天买入这只股票，并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]

输出：5

解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]

输出：0

解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 105

0 <= prices[i] <= 104

第一次解答

解题思路

核心方法：贪心策略 + 快慢双指针（一次遍历），通过维护“当前最低买入价”和“当前最大利润”两个变量，单次遍历数组即可找到最优解，时间复杂度O(n)、空间复杂度O(1)，是本题的最优解法。

核心原理铺垫

股票买卖的核心逻辑：要获取最大利润，需在最低点买入、之后的最高点卖出。利用一次遍历即可实时更新“最低买入价”和“最大利润”，无需嵌套遍历（避免O(n²)的低效）：

left（慢指针/最低买入价）：记录遍历过程中遇到的最低股票价格，初始为第一天的价格（prices[0]）；
right（快指针/遍历指针）：从第二天开始遍历，计算当前价格与left的差值（即当前利润），并更新最大利润；
max：记录遍历过程中出现的最大利润，初始为0（无利润时返回0）。

具体步骤

初始化核心变量：
- left = prices[0]：初始买入价为第一天的价格；
- max = 0：初始最大利润为0（默认无利润）。
遍历数组计算利润：
- 快指针right从1开始遍历数组（第二天及以后）；
- 若当前价格prices[right] > left（当前卖出可获利）：
  - 计算临时利润temp = prices[right] - left；
  - 若临时利润大于当前max，更新max为该临时利润；
- 若当前价格prices[right] <= left（当前价格更低，更适合买入）：
  - 更新left为prices[right]（将买入价更新为当前更低的价格）；
返回结果：遍历完成后返回max，若全程无利润则返回初始值0。

核心优化逻辑说明

时间复杂度最优：仅一次遍历数组（O(n)），每个元素仅被访问一次，无嵌套循环或冗余计算，因此耗时1ms击败100%用户；
空间复杂度极致：仅使用三个基础变量（left、max、right），空间复杂度O(1)，完全符合最优解要求；
贪心策略的精准适配：每一步都选择“当前最优”（更新最低买入价、更新最大利润），最终得到全局最优解，完美契合“只能一次买卖”的题目规则；
内存表现说明：内存消耗92.8MB仅击败15.21%用户，并非逻辑问题，而是评测机环境差异（如JVM内存分配、数组存储的内存占用等），该解法的内存开销已达到理论最优。

public int maxProfit(int[] prices) {
        int left=prices[0];
        int max=0;
        for(int right=1;right<prices.length;right++){
            if(prices[right]>left){
                int temp=prices[right]-left;
                if(temp>max){
                    max=temp;
                }
            }else {
                left=prices[right];
            }
        }
        return max;
    }

总结

该解法的核心是贪心策略的应用：无需记录所有价格组合，仅通过一次遍历维护“最低买入价”和“最大利润”两个核心变量，即可得到最优解；
关键技巧：
- 遍历过程中优先更新“最低买入价”，再计算当前利润，确保买入价始终是“当前遍历位置之前的最低价”；
- 初始最大利润设为0，天然处理“无利润可赚”的场景，无需额外判断；
性能优势：时间复杂度O(n)适配题目10⁵级别的数据规模，是该问题的理论最优解。