力扣解题-122. 买卖股票的最佳时机 II力扣解题-122. 买卖股票的最佳时机 II 给你一个整数数组 prices

力扣解题-122. 买卖股票的最佳时机 II

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。然而，你可以在同一天多次买卖该股票，但要确保你持有的股票不超过一股。

返回你能获得的最大利润。

示例 1：输入：prices = [7,1,5,3,6,4] 输出：7 解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3。最大总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：输入：prices = [1,2,3,4,5] 输出：4 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。最大总利润为 4 。

示例 3：输入：prices = [7,6,4,3,1] 输出：0 解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0。

提示： 1 <= prices.length <= 3 * 104 0 <= prices[i] <= 104

第一次解答

解题思路

核心方法：贪心策略 + 高低点捕捉（一次遍历），通过维护“当前持仓成本（买入价）”，遍历过程中捕捉每一段上涨的利润，只要后一天价格高于当前买入价就卖出获利，并将买入价更新为当天价格（等效于“当天卖当天买”），时间复杂度O(n)、空间复杂度O(1)，是适配题目规则的高效解法。

核心原理铺垫

题目允许“当天买当天卖、多次买卖”，核心逻辑是：所有上涨阶段的利润之和就是最大利润。例如价格序列[1,5,3,6]，上涨段为1→5（利润4）、3→6（利润3），总利润7，与“1买6卖”的利润相同，但拆分后更易通过遍历实现：

left：记录当前持仓的买入价，初始为第一天价格（prices[0]）；
max：累计所有上涨段的利润，初始为0；
right：遍历指针，从第二天开始检查价格变化，决定是否卖出获利。

具体步骤

初始化核心变量：
- left = prices[0]：初始买入价为第一天的价格；
- max = 0：初始总利润为0（无盈利时返回0）。
遍历数组捕捉利润：
- 遍历指针right从1开始遍历数组（第二天及以后）；
- 若当前价格prices[right] > left（当前卖出可获利）：
  - 计算单次利润temp = prices[right] - left；
  - 将单次利润累加到max，并将left更新为prices[right]（等效于卖出后当天再买入，继续捕捉后续上涨）；
- 若当前价格prices[right] <= left（当前价格更低，更适合买入）：
  - 更新left为prices[right]（更换更低的买入价，等待后续上涨）；
返回结果：遍历完成后返回累计的总利润max。

核心优化逻辑说明

时间复杂度最优：仅一次遍历数组（O(n)），每个元素仅被访问一次，无嵌套循环，适配题目3×10⁴级别的数据规模；
空间复杂度极致：仅使用三个基础变量，空间复杂度O(1)，无额外内存开销；
规则适配性：利用“当天买卖”的规则，将“持有到最高点卖出”拆分为“每一段上涨都卖出”，最终利润等价但逻辑更简单，无需预判后续价格；
逻辑等价性：该思路与“持有到连续上涨的终点卖出”完全等价，例如[1,2,3,4]中，“1买4卖”利润3，与“1买2卖+2买3卖+3买4卖”利润之和（1+1+1=3）完全一致。

    public int maxProfit(int[] prices) {
        int left=prices[0];
        int max=0;
        for(int right=1;right<prices.length;right++){
            if(prices[right]>left){
                int temp=prices[right]-left;
                left=prices[right];
                max+=temp;
            }else {
                left=prices[right];
            }
        }
        return max;
    }

示例解答

解题思路

核心方法：贪心策略 + 每日利润累加（一次遍历），将“多次买卖的总利润”拆解为“所有相邻两天的正利润之和”，直接累加每天的上涨收益，是本题最简洁的最优解法，时间复杂度O(n)、空间复杂度O(1)。

核心原理铺垫

该思路是对“捕捉所有上涨段利润”的极致简化：

若第i天价格 > 第i-1天价格，说明这两天存在上涨利润（prices[i] - prices[i-1]），将该利润累加；
若第i天价格 ≤ 第i-1天价格，说明无利润，累加0（不影响总利润）；
最终累加的总和就是所有上涨段的利润之和，与“低买高卖多次交易”的总利润完全一致。

具体步骤

初始化结果变量：ans = 0，用于累计所有正利润；
遍历数组累加正利润：
- 从第2天（索引1）开始遍历数组；
- 计算当天与前一天的价格差prices[i] - prices[i-1]；
- 用Math.max(0, 价格差)筛选出正利润，累加到ans中（负利润则累加0）；
返回结果：遍历完成后返回ans，即最大总利润。

核心优势说明

逻辑极简：无需维护买入价，仅通过相邻价格差判断，代码行数最少、可读性最高；
性能最优：一次遍历+简单算术运算，时间复杂度O(n)，常数因子极小，是本题的最优写法；
结果等价性：例如示例1的价格序列[7,1,5,3,6,4]，相邻差价为[-6,4,-2,3,-2]，正利润累加4+3=7，与实际交易利润完全一致；
边界处理天然适配：当价格持续下跌时，所有差价均为负，累加结果为0，符合“不交易利润最大”的规则。

public int maxProfit(int[] prices) {
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
        ans += Math.max(0, prices[i] - prices[i - 1]);
    }
    return ans;
}

总结

第一次解答（高低点捕捉）：通过维护买入价捕捉每一段上涨利润，逻辑直观，易理解“低买高卖”的交易过程；
示例解答（每日利润累加）：对贪心策略的极致简化，无需维护买入价，仅累加相邻正差价，代码最简洁、性能最优；
核心共性：两种解法均基于“贪心策略”，核心是捕捉所有上涨段的利润，时间复杂度O(n)、空间复杂度O(1)，是本题的最优解；
关键结论：在允许多次买卖的规则下，最大利润等于所有相邻上涨日的利润之和，无需预判长期趋势，逐段获利即可。