Test Generator
题意简述
给定两个整数 ( s ) 和 ( m )，需要构造一个非负整数数组 ( a )，满足：
- 数组元素之和等于 ( s )；
- 每个元素 ( a_i ) 的二进制位中，为 1 的位必须是 ( m ) 的二进制位中也为 1 的位（即 ( a_i & m = a_i )）。
要求判断是否存在这样的数组。若存在，输出数组的最小可能长度 ( n )；否则输出 (-1)。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
void so(){
ll s,m;cin>>s>>m;
ll ans=0;
int ok=0;
ll k=s;
for(int i=0;i<=62;i++){
if((m>>i)&1){
if(k%(1ll<<i)==0)ok=1;
break;
}//至少可以由最第低位构成
}if(ok==0){cout<<-1<<'\n';return;}
ll l=1,r=1e18;
while(l<=r){
ll mid=(l+r)/2;
s=k;
for(int i=62;i>=0;i--){
if((m>>i)&1){
ll d=min(mid,s/(1ll<<i));//优先用大的
//不可以超过mid次
s-=d*(1ll<<i);
}
}if(s>0){
l=mid+1;//不够再加
}else r=mid-1;
//最后l>r;
//当<=0,r去试更小的
}cout<<l<<'\n';
}int main(){
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
int t;cin>>t;
while(t--){so();}
}
注意与启示
1.求最短的，可以想到二分
2.先不要看s，m有1的话s马上减，最多只能减mid（大的数先能用几次先用）
Turtle vs. Rabbit Race: Optimal Trainings
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
signed main(){
int t=1;cin>>t;
while(t--){
int n;cin>>n;
vector<int>a(n+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}int q;cin>>q;
vector<int>ans;
int ps[n+1];
ps[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){ps[i]=ps[i-1]+a[i];
}
while(q--){
int l,u;cin>>l>>u;
int lb=l,rb=n;
//二分找总段数<=u的最大r
while(lb<rb){
int mid=(lb+rb+1)/2;
if(ps[mid]-ps[l-1]<=u){lb=mid;
}else rb=mid-1;
}
int mu=-1e18;
int op;
for(int i=max(l,lb-2);i<=min(n,lb+2);i++){
int t=ps[i]-ps[l-1];
int ut=(u+(u-t+1))*t/2;
if(ut>mu){mu=ut;op=i;
}
}ans.push_back(op);
}for(int i=0;i<ans.size();i++)cout<<ans[i]<<' ';
cout<<'\n';
}
return 0;
}
代码解析和注意事项
1.当二分求最大值时，要向上取整：向下可能会导致有些值无法取到
2.有想到前缀和，但是没想到二分（或许upper_bound就是二分）
3.我想到了二分，但是没想到误差怎么处理，但是想想其实就是在lb+1和lb上选，因为lb+1中已经有负的了，所以直接二分再在附近找
atcoder.jp/contests/ab…
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define mid ((l+r)>>1)
using ll =__int128 ;
const int N=3e5+10;
struct Node{
int d,t;
friend bool operator<(Node A,Node B){
return A.d!=B.d?A.d>B.d:A.t>B.t;
}
}f[N];
int tot,n,H;
int use[N],Ti[N];
//从t1到t2，一直用now，造成的伤害
ll cou(int t1,int t2,Node& now){
ll sum=0;
//超过了持续的时间
if(t2>=now.t){
sum+=(ll)now.d*now.t*(t2-max(now.t,t1)+1);
t2=max(now.t,t1)-1;
}if(t2>=t1){
sum+=(ll)now.d*(t2+t1)*(t2-t1+1)/2;
}return sum;
}
bool che(int t){
ll s=0;
//所有最优法术分段计算
for(int i=tot;i>=1;i--){
//过t，不用算
if(Ti[i-1]>=t)continue;
Node &no=f[use[i]];
s+=cou(Ti[i-1]+1,t,no);
//上段结束于time[i-1]
t=Ti[i-1];
}return s>=H;//可以杀
}
void so(){
}signed main(){
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>n>>H;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>f[i].t>>f[i].d;
//优先用伤害最高的
sort(f+1,f+1+n);
//选最d*t严格递增的，差的丢
tot=0;
//use[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(f[i].d*f[i].t>f[use[tot]].d*f[use[tot]].t)use[++tot]=i;
}//算出切换分界点
//什么时候，从i个换i+1
for(int i=1;i<tot;i++){
Node& now=f[use[i]],nxt=f[use[i+1]];
Ti[i]=((__int128)now.d*now.t)/nxt.d;
}//倒数第 x 回合，放 now 更好 vs 放 nxt 更好
//什么时候两个技能伤害一样？
//now 技能伤害 = nxt 技能伤害
//d_now × x = d_nxt × t_nxt
int l=0,r=1e18+1;
while(l+1<r){
if(che(mid))r=mid;
else l=mid;
}cout<<r;
}
思路
从后往前遍历，第倒i秒的范围为(i,t)
所以倒1秒用最大的
后来是否要换取决于t[i]* d[i]是不是大于t[i+1]* d[i+1]
