【LeetCode 38】外观数列（Count and Say）从规则理解到代码实现全解析

【LeetCode 38】外观数列（Count and Say）从规则理解到代码实现全解析

---

一、题目要求

给定一个正整数 n，输出第 n 项「外观数列」。

外观数列的规则是：

• 第 1 项是 "1"
• 从第 2 项开始，每一项都是对上一项的“读法描述”

所谓“读法描述”，就是：

按顺序统计连续相同数字的个数，然后读出来

---

示例

n = 1
1

n = 2
读 "1"
一个 1 → 11

n = 3
读 "11"
两个 1 → 21

n = 4
读 "21"
一个 2，一个 1 → 1211

n = 5
读 "1211"
一个1 一个2 两个1 → 111221

---

前几项完整序列

1
11
21
1211
111221
312211
...

---

二、解题思路

这道题本质就是：

不断读取上一个字符串，生成下一个字符串

整个过程是一个典型的：

字符串分组统计问题

核心流程：

1. 从 "1" 开始

2. 重复执行 n-1 次：

   • 从左到右遍历当前字符串
   • 统计连续相同字符的个数
   • 拼接：数量 + 字符

3. 最终得到第 n 项

---

如何统计连续字符？

假设当前字符串：

1211

从左到右：

1 → 1个1
2 → 1个2
11 → 2个1

拼接结果：

111221

---

实现关键点

必须处理好：

1. 连续相同字符计数
2. 字符变化时结算一段
3. 最后一段必须被处理

一个非常实用的技巧：

遍历到 j <= length，让循环“多走一步”，强制触发最后一次结算。

---

三、完整代码（JavaScript）

var countAndSay = function(n) {
    let res = "1";

    for (let i = 2; i <= n; i++) {
        let cur = "";
        let count = 1;

        for (let j = 1; j <= res.length; j++) {
            if (res[j] === res[j - 1]) {
                count++;
            } else {
                cur += count + res[j - 1];
                count = 1;
            }
        }

        res = cur;
    }

    return res;
};

---

四、逐行代码解析

初始化第一项

let res = "1";

外观数列从 "1" 开始。

---

构造第 2 项到第 n 项

for (let i = 2; i <= n; i++)

每一轮根据上一轮结果生成新的字符串。

---

当前轮构造字符串

let cur = "";
let count = 1;

• cur：新字符串
• count：连续字符数量

---

遍历上一轮字符串

for (let j = 1; j <= res.length; j++)

注意这里是：

<= res.length

不是 <

目的：

让循环最后多执行一次，用来结算最后一组字符。

---

如果连续字符相同

if (res[j] === res[j - 1]) {
    count++;
}

继续累加。

---

如果字符发生变化

cur += count + res[j - 1];
count = 1;

说明一段连续字符结束：

例如：

111 → 3 + "1"

拼接后重置计数器。

---

更新当前结果

res = cur;

本轮生成完成，作为下一轮输入。

---

返回最终答案

return res;

---

五、运行过程示例（n = 5）

初始

res = "1"

---

第2轮

读 1 → 一个1
res = "11"

---

第3轮

读 11 → 两个1
res = "21"

---

第4轮

读 21 → 一个2 一个1
res = "1211"

---

第5轮

读 1211 → 一个1 一个2 两个1
res = "111221"

---

六、时间复杂度分析

每一轮都会遍历字符串。

字符串长度大约指数增长，但 n 最大一般较小（题目限制）。

时间复杂度近似：

O(n × 当前字符串长度)

空间复杂度：

O(当前字符串长度)

---

七、常见易错点

1. 忘记处理最后一组字符
2. 循环写成 < res.length
3. 没有重置 count
4. 拼接顺序写反（字符在前，数量在后）

---