【MATLAB源码】Notch Filter：自适应陷波与均衡教科书级仿真平台📶 自适应陷波与均衡教科书级仿真平台 M

📶 自适应陷波与均衡教科书级仿真平台

MATLAB 全链路实验工程 · 干扰抑制 + 监督均衡 + 盲均衡支持 ANF/LMS/CMA 三类经典自适应算法 · 完整可视化产物 · 一键运行

📌 为什么选择本仿真平台？

做自适应滤波与均衡实验时，常见问题是：算法有了，但流程不闭环、图像不成体系、参数对比不成系统，最后只能“看懂代码片段”，却很难完成完整实验复现。

本项目的定位是提供一套 从输入建模到性能分析再到图像产出 的完整实验平台，适合课程实验、算法验证与工程原型分析。

常见痛点（零散脚本）	本项目解决方案
🔴 只给单个算法函数，缺少完整实验流程	✅ 提供 `run_all_demos.m` 一键串联 A/B/C 三大实验链路
🔴 参数试验靠手改，缺少系统对比	✅ A1/B5 提供参数扫描与多组对比图
🔴 只看时域波形，无法解释频域行为	✅`compute_dtft.m`+ 频域/脉冲/零极点多视角分析
🔴 盲均衡效果难判断	✅ 提供常模误差、相位翻转修正与均衡前后对比
🔴 输出结果分散不可复用	✅ 结果统一输出到 `output/notch_filter`、`output/lms_equalizer`、`output/cma_equalizer`

🎯 核心价值

🔬 学术研究价值

算法覆盖完整：ANF（陷波）+ LMS（监督均衡）+ CMA（盲均衡）
场景设计完整：固定干扰、频率漂移、多干扰级联、训练/测试分离、参数鲁棒性扫描
分析维度完整：时域、频域、抽头收敛、等效 LTI、零极点
实验可复现：固定随机种子与明确参数配置

💼 工程应用价值

模块解耦清晰：demo/（场景）与 filters/ / equalizers/（算法）分离
可快速迁移：核心函数签名清晰，可接入新信道模型
输出即报告素材：25 张图可直接用于实验报告/课程答辩
易二次开发：目录结构规整，函数职责边界明确

⚡ 技术亮点

🏗️ 完整模块架构

notch_filter/
├── run_all_demos.m                 # 一键运行总入口
│
├── demo/
│   ├── demo_notch_filter.m         # A1/A2/A3: 陷波抑制与频率跟踪
│   ├── demo_lms_equalizer.m        # B1~B5: LMS训练/测试/鲁棒性
│   └── demo_cma_equalizer.m        # C1~C4: CMA盲均衡全流程
│
├── filters/
│   ├── adaptive_notch_filter.m         # 二阶IIR自适应陷波
│   └── adaptive_notch_filter_helper.m  # 级联陷波单步更新辅助
│
├── equalizers/
│   ├── lms_equalizer.m             # LMS FIR均衡核心函数
│   └── cma_blind_equalizer.m       # CMA盲均衡核心函数（可复用）
│
├── utils/
│   └── compute_dtft.m              # 频谱分析工具函数
│
└── output/
    ├── notch_filter/               # A系列图像 7张
    ├── lms_equalizer/              # B系列图像 10张
    └── cma_equalizer/              # C系列图像 8张

🔁 三条实验链路（深度分析）

A 链路：自适应陷波（ANF）

A1 固定频率干扰：4 组参数对比 mu/r/f_noise
A2 漂移频率干扰：30Hz 到 40Hz 线性扫频跟踪
A3 双频级联抑制：45Hz + 60Hz 两级串联陷波

核心观察量：a[n] 收敛、omega_est 跟踪、频谱陷波深度。

B 链路：LMS 监督均衡

B1 训练收敛：误差衰减、抽头收敛、整体 LTI 收敛
B2 频域分析：信道/均衡器/级联系统频响
B3 结构分析：零极点分布
B4 测试验证：均衡前后判决对比
B5 鲁棒性扫描：SNR、阶数 M、初值范围

核心观察量：e[n]、h_track、overall_lti_track、测试精度。

C 链路：CMA 盲均衡

C1 盲均衡主流程：10 万样本在线迭代
C2 收敛分析：抽头与整体 LTI 演化
C3 频域与脉冲响应：均衡器频率补偿效果
C4 对比分析：均衡前后误差对比

核心观察量：E_cm、|y| 常模收敛、phase_flip 极性修正。

📊 参数覆盖与可观测指标

模块	关键参数	覆盖范围	主要输出指标
ANF	`mu`,`r`,`f_noise`	`mu=1e-6~1e-5`,`r=0.85~0.95`,`f=30/40/45/60Hz`	频谱陷波效果、`a[n]` 收敛、频率跟踪曲线
LMS	`M`,`mu`,`SNR`,`h_init`	`M=3~23`,`SNR=0~60dB`,`h_init=-2000~2000`	误差曲线、精度曲线、整体 LTI 收敛
CMA	`M`,`mu_cma`,`N`	`M=11`,`mu=2e-4`,`N=1e5`	常模误差、输出幅值收敛、相位翻转修正后精度

💻 核心代码展示

🔥 自适应陷波更新（`adaptive_notch_filter.m`）

% 误差信号（FIR 零点部分）
e_n = xn + a_vec(n) * xn_1 + xn_2;

% 输出信号（IIR 极点部分）
y(n) = e_n - r * a_vec(n) * yn_1 - r^2 * yn_2;

% LMS 更新
a_vec(n+1) = a_vec(n) - mu * y(n) * xn_1;

% 稳定性约束
if (a_vec(n+1) > 2) || (a_vec(n+1) < -2)
    a_vec(n+1) = 0;
end

🚀 LMS 均衡更新（`lms_equalizer.m`）

% 构造当前输入向量（翻转+零填充）
num_available = min(n, M + 1);
xf(:) = 0;
xf(1:num_available) = flip(xn(max(1, n - M):n));

% 均衡输出
y(n) = sum(xf .* h);

% 误差与权重更新
e(n) = sn_delayed(n) - y(n);
h = h + 2 * mu * e(n) .* xf;

🧠 CMA 盲均衡与相位修正（`demo_cma_equalizer.m`）

% CMA 更新（实值BPSK形式）
e(n_idx) = y(n_idx)^2 - 1;
h = h - 4 * mu_cma * e(n_idx) * y(n_idx) .* xf;

% 相位/极性二义性修正
match_pos = sum(in_check == out_check);
match_neg = sum(in_check == -out_check);
if match_neg > match_pos
    phase_flip = -1;
else
    phase_flip = 1;
end

🎬 一键运行

>> cd notch_filter

% 一键运行全部实验
>> run_all_demos

% 单独运行模块
>> demo/demo_notch_filter
>> demo/demo_lms_equalizer
>> demo/demo_cma_equalizer

输出预览

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  自适应滤波器与均衡器 — 完整演示
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>>> [1/3] 启动自适应陷波滤波器演示 ...
>>> [2/3] 启动 LMS 自适应均衡器演示 ...
>>> [3/3] 启动 CMA 常模盲均衡器演示 ...
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  全部演示运行完毕！
  图片输出位置：
    陷波滤波器 → output/notch_filter/
    LMS 均衡器  → output/lms_equalizer/
    CMA 均衡器  → output/cma_equalizer/
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