leetcode 算法之合并两个有序数组

leetcode 算法之合并两个有序数组

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 **和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 **到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意： 最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入： nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出： [1,2,2,3,5,6]
解释： 需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入： nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出： [1]
解释： 需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入： nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出： [1]
解释： 需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

分析题目

核心思路：从后往前双指针 为什么从后往前？ nums1 后面有足够的空位（n 个 0） 从后往前填充，不会覆盖 nums1 中还未处理的有效元素 无需额外空间，原地完成合并

• 循环次数

nums1 = [1, 2, 3, 0, 0, 0]  m = 3
nums2 = [2, 5, 6]           n = 3

指针初始化：
- p1 = m - 1 = 2  (指向 nums1 有效部分末尾)
- p2 = n - 1 = 2  (指向 nums2 末尾)
- p  = m + n - 1 = 5  (指向 nums1 最后位置)

比较过程：
第1轮: nums1[2]=3 vs nums2[2]=6 → 6大 → nums1[5]=6, p2--, p--
第2轮: nums1[2]=3 vs nums2[1]=5 → 5大 → nums1[4]=5, p2--, p--
第3轮: nums1[2]=3 vs nums2[0]=2 → 3大 → nums1[3]=3, p1--, p--
第4轮: nums1[1]=2 vs nums2[0]=2 → 相等 → nums1[2]=2, p1--, p--
第5轮: nums1[0]=1 vs nums2[0]=2 → 2大 → nums1[1]=2, p2--, p--
第6轮: p2 < 0，nums2已处理完，nums1剩余元素已就位

结果: [1, 2, 2, 3, 5, 6]

• 具体实现

public int[] merge3(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
    int p1 = m - 1;
    int p2 = n - 1;
    int p = m + n - 1;

    while (p1 >= 0 && p2 >= 0) {
        if (nums1[p1] > nums2[p2]) {
            nums1[p] = nums1[p1];
            p1--;
        } else {
            nums1[p] = nums2[p2];
            p2--;
        }
        p--;
    }

    // nums2 还有剩余元素，直接复制到 nums1 前面
    while (p2 >= 0) {
        nums1[p] = nums2[p2];
        p2--;
        p--;
    }
    // 注意：如果 p1 >= 0，nums1 剩余元素已经在正确位置，无需处理
    return nums1;
}

• 测试用例

public static void main(String[] args) {
    int[] nums1 = {1, 2, 3, 0, 0, 0};
    int m = 3;
    int[] nums2 = {2, 5, 6};
    int n = 3;
    System.out.println("nums1: "+ Arrays.toString(new Leetcode4().merge3(nums1, m, nums2, n)));

}

• 打印效果 因为这边需要看到打印效果所以我在算法的方法上面把数组返回了

• 解法总结

复杂度分析 指标 复杂度 时间 O(m + n) 空间 O(1) 关键点 从后往前遍历避免元素覆盖问题 只需处理 nums2 剩余：如果 nums2 先遍历完，nums1 剩余元素本身就在正确位置 边界情况：m=0 时直接复制 nums2；n=0 时无需操作

• 第二种解法

第二种解法思路和第一种刚好反过来的 第一种是倒序的去循环查 第二种是把m+n 综合算作循环次数 然后试用nums1Copy去中间转换

public int[] merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {

    int[] nums1Copy = new int[m];
    System.arraycopy(nums1, 0, nums1Copy, 0, m);
    int i = 0, j = 0;
    for (int p = 0; p < m + n; p++) {
        if (i >= m) {
            nums1[p] = nums2[j];
            j++;
        } else if (j >= n) {
            nums1[p] = nums1Copy[i];
            i++;
        } else if (nums1Copy[i] < nums2[j]) {
            nums1[p] = nums1Copy[i];
            i++;
        } else {
            nums1[p] = nums2[j];
            j++;
        }
    }

    return  nums1;
}

• 单元测试

public int[] merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {

    int[] nums1Copy = new int[m];
    System.arraycopy(nums1, 0, nums1Copy, 0, m);
    int i = 0, j = 0;
    for (int p = 0; p < m + n; p++) {
        if (i >= m) {
            nums1[p] = nums2[j];
            j++;
        } else if (j >= n) {
            nums1[p] = nums1Copy[i];
            i++;
        } else if (nums1Copy[i] < nums2[j]) {
            nums1[p] = nums1Copy[i];
            i++;
        } else {
            nums1[p] = nums2[j];
            j++;
        }
    }

    return  nums1;
}