80岁老爷爷学算法之枚举
学算法第二天上午
老爷爷回想起自己高中的时候学英语，第一个单词是abandon，于是他准备尝试一下leetcode1. 两数之和。
爷爷看到标题，心想有什么难的，不就是在一串数字里找两个数，加起来刚好等于目标值嘛？他慢悠悠地戴上老花镜，从抽屉里摸出泛黄的草稿纸和磨得光滑的铅笔，先把题目仔仔细细看了一遍：“给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。”
爷爷看这道题无时间复杂度限制，于是直接两层for循环遍历（换网友说法，可以直接回去等通知了），于是爷爷换了一种方法——枚举，只遍历一次，然后去找是否存在target-nums[i]，这里还有一个小细节，为了从逻辑上杜绝了使用同一个元素的风险，爷爷通过 “只在已遍历过的元素中查找” 的方式，让代码更安全、简洁，核心代码如下：
for(int i = 0;i<nums.size();i++){
int complete = target - nums[i];
if(num_map.find(complete)!=num_map.end())
return {num_map[complete],i};
num_map[nums[i]] = i;
}
完整代码：
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
int n = nums.size();
unordered_map<int, int> num_map;
for(int i = 0;i<nums.size();i++){
int complete = target - nums[i];
if(num_map.find(complete)!=num_map.end()) return {num_map[complete],i};
num_map[nums[i]] = i;
}
return {};
}
};
这道题非常适合枚举入门，通常最简单的方法也是枚举右，寻找左。
下午
爷爷刚吃完饭，想巩固一下上午学的枚举，于是找到了他的儿子为他推荐一道题，2441. 与对应负数同时存在的最大正整数，爷爷一看，这和两数之和一样，不就是target=0吗？两数之和是求3个下标，需要用map，而这道题只需要返回一个数，用set就行了，代码如下：
class Solution {
public:
int findMaxK(vector<int>& nums) {
unordered_set<int> s;
int res =-1;
for(int f:nums){
if(s.count(-f)) res = max(res,abs(f));
s.insert(f);
}
return res;
}
};
爷爷直接秒了这道题，于是午睡去了。
晚上
一觉睡到了5点，爷爷把下午秒掉的那道题草稿纸整整齐齐夹进算法笔记本，指尖摸着纸上的 set 和 map，笑得满脸皱纹都舒展了：“原来这枚举藏着个万能小窍门，枚举右边，查找左边，不管是找和为 0，还是找和为 target，根子全是一个道理！”
孙子凑过来扒着桌子看，爷爷指着代码慢悠悠讲：“你记好咯，我先走到第 i 个数（右边这个），回头瞅瞅前面已经走过的数里，有没有我要找的搭档。找到就用，找不到就把自己记下来，等后面的数来找我，比傻乎乎两层循环挨个试，省劲一百倍！”
儿子见老爷子越学越起劲，又翻出一道1512. 好数对的数目，笑着说：“爸，这题还是同一个思路，您再练练手？”
爷爷扶了扶老花镜，一字一句读题：“数组里，下标 i<j、数字还一样的，就是好数对，求一共有多少个。” 刚读完爷爷先乐了：“这还能难住我？照上午的法子来！”他刚想提笔写两层循环，手立马顿住，一拍大腿：“不对！不用笨办法，还是枚举右边，查左边！” 爷爷琢磨得透亮：两数之和是找 “加起来等于目标” 的搭档，这题是找 “和我一模一样” 的搭档。我遍历到当前这个数（右边的 j），先看看左边已经出现过几个相同的数，有几个就多几个好数对，把这些数加起来，就是答案！
想通这点，爷爷提笔就写出代码，和两数之和的逻辑一模一样，只是把 “找配对” 改成了 “数个数”：
class Solution {
public:
int numIdenticalPairs(vector<int>& nums) {
unordered_map<int, int> cnt; // 记左边每个数出现过几次
int ans = 0;
for(int j = 0; j < nums.size(); j++){ // 枚举右边j
ans += cnt[nums[j]]; // 左边有几个一样的，就加几个好数对
cnt[nums[j]]++; // 把自己记下来，留给右边找
}
return ans;
}
};
写完爷爷指着代码给孙子讲：“你看，还是遍历右边的 j，先查左边记了几个同数字，再加到答案里，最后才把自己存进表里。跟两数之和是不是一个模子刻出来的？”
怕孙子听不懂，爷爷又在草稿纸上举例子：“比如数组 [1,2,3,1,1,3]，走到第二个 1，左边有 1 个 1，加 1；走到第三个 1，左边有 2 个 1，加 2，加起来就是所有好数对！”
三道题做完，天已经擦黑，爷爷端起茶杯抿了一口，乐呵呵地叹道：“原来算法不是啥高深天书，吃透一个小思路，三道题全拿下！这枚举右，查找左，真是个省心的宝！”他翻开笔记本，在扉页认认真真添了一行歪歪扭扭的字：“学算法，不用急，吃透一个，举一反三。”桌上的台灯暖黄光亮着，老爷爷的算法小课堂，还在慢悠悠地继续着。
情节虚构，切勿当真
