80岁老爷爷学算法之二分查找
今日老爷爷闲来无事，打开了leetcode，并凑巧打开了0x3f的二分查找题单，于是开始了学算法的一天，爷爷不懂什么是二分查找，戴着老花镜盯着屏幕上的 “有序数组、左闭右闭、边界收缩”，眉头皱成一团，嘴里还小声嘀咕：“这年轻人写的东西，怎么比当年的算盘口诀还绕。”
老爷爷看到了有一个0x3f的b站讲解视频，爷爷不懂b站是干什么的，只知道孙子总在b站看番，于是他不愿意点开这个链接，只能自己摸索了，于是开始尝试leetcode34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置，老爷爷想用for循环去从头遍历，可是题目要求时间复杂度O(logn)，老爷爷心想看来只能用所谓什么所谓的二分查找了，老爷爷上来先模仿了一下二分左闭右闭固定模板：
while (左 <= 右)：没找完就接着找
算中间位置
中间数 >= 目标：答案在左边，右边界往左缩
中间数 < 目标：答案在右边，左边界往右缩
循环结束：left就是第一个>=目标的位置
爷爷英语不好，但也尝试了一下C++语言，看来爷爷的学习能力还是很强的：
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] >= target) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
当然，老爷爷虽然年龄大，但还是比较理智的，让mid = left + (right - left) / 2，这样能避免两个大数相加导致的数值溢出问题。 同理，爷爷又写了一下查找最后target的代码：
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] <= target) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
接下来，可以正式解答这道题了，理智的爷爷首先看到了示例3
示例 3：
- 输入：
nums = [], target = 0- 输出：
[-1,-1]
于是他先进行了空数组判定：
if(nums.empty()) return {-1,-1};
现在爷爷已经学得差不多了，于是整理了一个完整的C++代码：
class Solution {
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
if(nums.empty()) return {-1,-1};
int left = 0,right = nums.size()-1;
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] >= target) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
int start = left;
if (start >= nums.size() || nums[start] != target) {
return {-1, -1};
}
left = 0;
right = nums.size() - 1;
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] <= target) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
int end = right;
return {start, end};
}
};
这里细心的爷爷写了一个小细节：if (start >= nums.size() || nums[start] != target) return {-1, -1};，
// 两道安检门，缺一不可
if (start越界 || start位置的数不是target) {
返回[-1,-1]，说明没找到目标值
}
他笑着说：“这就跟我去粮站领粮食一样，先看粮本够不够数（不越界），再看粮本上的名字对不对（是目标值），少一步都领不了，这代码也是一个理儿，少一步就错！”
最后，老爷爷在力扣上提交了代码，成功ac，时间复杂度也符合了，老爷爷勇闯算法之路第一天学习部分成功结束，接下来就要开始练习了。
可能有人会问，老爷爷都八十岁了，为什么还要学算法？
因为他心里，一直藏着一个独自搭建智能体的梦想。
情节虽然虚构，算法真实有效
