代码随想录算法训练营day24

491非递减子序列 1.递归三部曲 2.去重的关键要素

class Solution {
private:
    vector<int> tmp;
    vector<vector<int>> result;
    void backtracking(vector<int>& nums,int index){
        //底层递归
       
      // 递归终止条件：遍历到数组末尾，直接返回
       if (tmp.size() >= 2) {
            result.push_back(tmp);
        }

        // 递归终止条件：遍历到数组末尾，直接返回
        if (index == nums.size()) {
            return;
        }
        // 单层递归逻辑：从index开始遍历，选取元素构建子集
          // 关键：used定义在本层递归开头，记录本层已使用过的元素（去重）
        unordered_set<int> used;

        // 单层递归逻辑：从index开始遍历
        for (int i = index; i < nums.size(); i++) {
            // 两个跳过条件（满足其一则跳过）：
            // 1. 子序列非空且当前元素 < 最后一个元素（破坏递增）
            // 2. 本层已使用过当前元素（去重）
            if ((!tmp.empty() && nums[i] < tmp.back()) || (used.find(nums[i]) != used.end())) {
                continue;
            }

            used.insert(nums[i]);       // 标记本层已使用该元素
            tmp.push_back(nums[i]);     // 选择当前元素
            backtracking(nums, i + 1);  // 递归到下一层
            tmp.pop_back();             // 回溯：撤销选择
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        tmp.clear();
        result.clear();
        backtracking(nums,0);
        return result;
    }
};

46.全排列 1.递归三部曲 2.需要引入used数组来对使用过的字符进行标记

class Solution {
//递归三部曲
private:
    vector<vector<int>> result;//存储结果
    vector<int> tmp;
    void backtracking(vector<int>& nums,vector<bool>& used){
        if(tmp.size()==nums.size()){
            result.push_back(tmp);
            return;
        }
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(used[i]==true)  continue;//该数字被使用
            used[i]=true;//标记已被使用
            tmp.push_back(nums[i]);
           
            backtracking(nums,used);
            tmp.pop_back();
            used[i]=false;
        }

    }
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        tmp.clear();
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtracking(nums,used);
        return result;
    }
};

47 全排列Ⅱ 1.重点在于去重！！！

class Solution {
    //递归三部曲
private:
    vector<vector<int>> result;//存储结果
    vector<int> tmp;
    void backtracking(vector<int>& nums,vector<bool>& used){
        if(tmp.size()==nums.size()){
            result.push_back(tmp);
            return;
        }
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
             if (used[i] == true || (i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && !used[i-1])) {
                continue;
            }

            tmp.push_back(nums[i]);
            used[i]=true;
            backtracking(nums,used);
            tmp.pop_back();
            used[i]=false;
        }

    }
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        tmp.clear();
        sort(nums.begin(),nums.end());//去重之前对原数组进行排序
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtracking(nums,used);
        return result;
    }
};