“快乐数”这道题算是一道经典的入门题——题干简单易懂，但藏着一个容易被忽略的核心考点（无限循环的判断）。今天就结合你提供的两个核心实现函数，从题目理解、思路拆解到代码解析，一步步搞懂背后的逻辑，新手也能轻松吃透～
一、题目解读：什么是“快乐数”？
先明确题干核心定义，避免理解偏差，对应你要实现的算法需求：
对于一个正整数 n，“快乐数”的判断规则如下：
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每一次将该数替换为它每个位置上数字的平方和（比如 n=19，第一次替换就是 1² + 9² = 1 + 81 = 82）；
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重复这个替换过程，只会出现两种唯一情况：
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情况1：最终数字变为 1，此时 n 是快乐数，返回 true；
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情况2：陷入无限循环（数字一直在某个范围内重复，永远变不到 1），此时 n 不是快乐数，返回 false。
核心难点：如何判断“无限循环”？这是这道题最关键的点——如果没有循环判断，代码会陷入死循环，永远无法返回结果。你提供的两个函数，正是围绕“循环判断”给出了两种不同解法。
二、解法一：集合判重法
1. 解题思路
核心逻辑：用“集合（Set）”作为容器，记录每次计算出的“数字平方和”。因为集合的元素具有唯一性，一旦某个数字再次出现，就说明进入了无限循环（重复出现的数字会导致后续平方和计算也重复，形成闭环），直接返回 false 即可。
具体解题步骤：
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创建一个空集合（Set），用于存储每次计算后的数字，标记已出现的结果，避免重复；
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开启循环：循环的终止条件有两个——要么 n 变成 1（是快乐数，终止循环），要么 n 已经在集合中（出现循环，终止循环）；
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循环体内操作：先将当前 n 加入集合（标记为已出现），再计算 n 每个位置数字的平方和，用计算结果更新 n；
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循环终止后，判断 n 是否等于 1：等于则是快乐数，返回 true；否则不是，返回 false。
2. 完整代码解析
结合代码逐行拆解，搞懂每一步的作用，新手也能轻松理解：
// 解法一：集合判重法，判断n是否为快乐数
function isHappy_1(n: number): boolean {
// 1. 创建集合，用于存储已出现的数字，核心作用是判断是否出现循环
const set = new Set<number>();
// 2. 循环终止条件：n≠1（还没找到快乐数）且 n不在集合中（没出现循环）
while (n !== 1 && !set.has(n)) {
// 3. 将当前n加入集合，标记为已出现，避免后续重复判断
set.add(n);
// 4. 计算n每个位置数字的平方和，并用结果更新n
// 拆解：n转字符串→分割成单个字符→遍历求和（字符转数字后平方）
n = n.toString().split('').reduce((acc, cur) => acc + (+cur) ** 2, 0);
}
// 5. 循环终止后，判断n是否为1：是则返回true（快乐数），否则返回false（循环）
return n === 1;
};
3. 解法优势与注意点
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优势：思路简单直观，代码易写易调试，不需要复杂的算法思维，适合新手入门；
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注意点：集合会占用一定的内存空间，空间复杂度为 O(log n)（集合存储的数字个数不超过 log n 个，因为每次计算平方和都会减少数字位数）；
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关键细节：(+cur) 是将字符串类型的数字转为数字类型，避免直接用 cur ** 2（此时 cur 是字符串，会报错）。
三、解法二：快慢指针法
1. 解题思路
核心逻辑：无需额外容器（集合/数组），利用“快慢指针”判断是否存在循环，本质和“判断链表是否有环”的思路一致。
结合快乐数的特性：要么最终变到 1（无环，是快乐数），要么无限循环（有环，不是快乐数）。我们把每次计算的“平方和”看作链表的一个节点，那么问题就转化为“判断这个链表是否有环”，具体指针操作如下：
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慢指针（slow）：每次计算 1 次平方和（一步一步走）；
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快指针（fast）：每次计算 2 次平方和（两步两步走）；
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终止条件：用 do-while 循环（先执行一次计算，再判断条件），当快慢指针相遇时，循环终止；
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最终判断：如果相遇时，指针指向的数字是 1，则是快乐数；否则是循环，不是快乐数。
核心优势：无需额外存储容器，空间复杂度优化到 O(1)，体现算法思维，适合面试中对空间复杂度有要求的场景。
2. 完整代码解析
逐行拆解代码，重点理解快慢指针的移动逻辑和 do-while 循环的作用：
// 解法二：快慢指针法，空间优化版，判断n是否为快乐数
function isHappy_2(n: number): boolean {
// 1. 初始化快慢指针，都从n开始（起点一致）
let slow = n;
let fast = n;
// 2. do-while循环：先执行一次指针移动，再判断快慢指针是否相遇（避免初始时指针相等直接终止）
do {
// 3. 慢指针走1步：计算1次平方和，更新slow
slow = slow.toString().split('').reduce((acc, cur) => acc + (+cur) ** 2, 0);
// 4. 快指针走2步：计算2次平方和，更新fast（先算一次，再算一次）
fast = fast.toString().split('').reduce((acc, cur) => acc + (+cur) ** 2, 0);
fast = fast.toString().split('').reduce((acc, cur) => acc + (+cur) ** 2, 0);
} while (slow !== fast); // 循环终止条件：快慢指针相遇（有环）
// 5. 最终判断：相遇时指针指向1 → 快乐数（无环）；否则不是（有环）
return slow === 1;
};
3. 解法优势与注意点
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优势：空间复杂度为 O(1)，不占用额外内存，是空间最优解法，面试中更易加分；
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注意点：必须用 do-while 循环（而非 while 循环），因为初始时 slow 和 fast 都等于 n，若用 while 循环会直接终止，无法执行指针移动；
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关键细节：快指针每次必须计算 2 次平方和（两步），否则无法判断环的存在——快慢指针的“速度差”是判断环的核心。
四、两种解法对比
两种解法各有优劣，根据使用场景选择即可，整理对比表方便快速理解：
| 解法 | 对应函数 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 核心优势 | 适用场景 |
|---|---|---|---|---|---|
| 集合判重法 | isHappy_1 | O(log n) | O(log n) | 思路简单，代码易写，新手易理解、易调试 | 日常刷题、新手练习、面试基础场景（不要求空间优化） |
| 快慢指针法 | isHappy_2 | O(log n) | O(1) | 空间最优，体现算法思维，性能更优 | 面试进阶场景、对空间复杂度有要求的项目开发 |
补充说明：两种解法的时间复杂度一致，都是 O(log n)——因为无论快慢指针还是集合，每次计算平方和都会让数字的位数减少（比如三位数变两位数、两位数变一位数），循环次数不会太多，效率相近。
五、测试案例+避坑指南
1. 测试案例（验证两个函数正确性）
- 案例1：n=19 → 快乐数（两个函数均返回 true）
拆解过程：19 → 1²+9²=82 → 8²+2²=68 → 6²+8²=100 → 1²+0²+0²=1（终止，返回 true）；
- 案例2：n=2 → 非快乐数（两个函数均返回 false）
拆解过程：2 → 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4（重复出现，循环，返回 false）。
2. 避坑注意事项（新手必看）
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边界条件：题干明确 n 是正整数，无需处理 n≤0 的情况，两个函数均符合这一要求；
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类型转换：字符串转数字必须用 (+cur) 或 Number(cur)，避免直接用 cur ** 2（字符串无法直接进行平方运算，会报错）；
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循环判断：isHappy_1 依赖集合判重，isHappy_2 依赖快慢指针相遇，两者缺一不可，否则会陷入死循环；
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do-while 用法：isHappy_2 中不能替换为 while 循环，否则初始时 slow === fast，会直接返回结果，导致判断错误。
六、总结
LeetCode 202. 快乐数的核心考点只有一个——无限循环的判断，你提供的两个函数，正是围绕这个考点给出了两种经典解法：
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isHappy_1（集合判重法）：用集合记录已出现的数字，思路简单直观，适合新手入门，重点掌握“集合元素唯一”的特性在判重中的应用；
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isHappy_2（快慢指针法）：用快慢指针判断环的存在，无需额外内存，空间最优，重点掌握“指针速度差”和 do-while 循环的用法。
这道题整体难度不高，适合新手练习——既锻炼了字符串、数组的操作（平方和计算），也掌握了集合、快慢指针两种常用的“判重/判环”思路，为后续刷更难的算法题打下基础。
