LeetCode 56：合并区间（Merge Intervals）—— 一篇把思路讲清楚的笔记合并区间是一道**非常典型

合并区间是一道非常典型的排序 + 贪心问题，几乎是面试必考题。
它不难写，但如果不理解思路，很容易写得一团乱。

本文将围绕一个核心问题展开：

为什么只要排序 + 一次遍历，就一定能合并所有区间？

一、题目要求

给定一个区间数组 intervals，其中每个区间表示为 [start, end]，合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组。

示例：

输入：[[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]

规则很简单：

区间有重叠就合并
最终结果中的区间互不重叠

二、最关键的一步：为什么一定要先排序？

这是这道题的灵魂步骤。

我们按区间的 起点 start 升序排序：

Arrays.sort(intervals, Comparator.comparingInt(a -> a[0]));

排序之后，有一个非常重要的性质：

后面的区间，起点一定不小于前面的区间起点

这意味着什么？

我们只需要关心“当前区间”和“下一个区间”
不会出现“后面突然跳出一个更早开始的区间”

如果不排序，这道题几乎没法做。

三、合并区间的贪心思想

排序之后，策略就变得非常清晰：

维护一个当前合并中的区间 current
依次遍历后面的区间 next
判断 current 和 next 是否重叠
能合并就扩展，不能合并就开启新区间

核心判断条件只有一句：

currentEnd >= nextStart

四、完整代码

class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        if (intervals == null || intervals.length == 0) {
            return new int[0][];
        }

        // 1. 按区间起点排序
        Arrays.sort(intervals, Comparator.comparingInt(a -> a[0]));

        List<int[]> merged = new ArrayList<>();

        // 2. 初始化当前区间
        int[] current = intervals[0];
        merged.add(current);

        // 3. 遍历后续区间
        for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {
            int[] next = intervals[i];
            int currentEnd = current[1];
            int nextStart = next[0];
            int nextEnd = next[1];

            // 4. 判断是否重叠
            if (currentEnd >= nextStart) {
                current[1] = Math.max(currentEnd, nextEnd);
            } else {
                current = next;
                merged.add(current);
            }
        }

        return merged.toArray(new int[merged.size()][]);
    }
}

五、逐行思路拆解

1. 边界判断

if (intervals == null || intervals.length == 0) {
    return new int[0][];
}

防止空数组或空引用导致异常，这是标准防御式写法。

2. 为什么用 `current = intervals[0]`？

int[] current = intervals[0];
merged.add(current);

排序后，第一个区间一定是最早开始的：

它不可能被前面的区间合并
必然作为合并结果的起点

所以直接作为当前区间。

3. 判断是否重叠的本质

if (currentEnd >= nextStart)

这句话翻译成中文就是：

当前区间的右端点，是否覆盖到了下一个区间的起点

只要满足，就一定有重叠。

4. 为什么合并时只更新 end？

current[1] = Math.max(currentEnd, nextEnd);

因为：

start 已经是最小的（排序保证）
合并后唯一不确定的是右边界

这是贪心的关键：
每次都把区间扩展到能覆盖的最远位置。

5. 为什么要 `current = next`？

else {
    current = next;
    merged.add(current);
}

当区间不重叠时：

说明前一个区间已经彻底结束
下一个区间必须单独作为新区间存在

六、时间与空间复杂度分析

排序：O(n log n)
单次遍历：O(n)
总时间复杂度：O(n log n)

空间复杂度：

额外使用了一个 List 存结果
空间复杂度：O(n)

七、这道题的本质总结

合并区间的核心只有三点：

排序是前提
重叠判断只看 end 和 start
贪心地维护当前最大覆盖区间

LeetCode 56：合并区间（Merge Intervals）—— 一篇把思路讲清楚的笔记