这道题乍一看很抽象，但它其实是一个贪心 + 数组操作的经典问题。
真正的难点不在代码，而在于理解：什么才叫“下一个”排列？
本文将从直觉、数学含义到代码实现，一步步拆解这道题。
一、什么是「下一个排列」？
题目要求：
给定一个整数数组 nums，将其重新排列成字典序中下一个更大的排列。
关键点有两个：
- 必须比当前排列大
- 必须是所有更大排列中“最小的那个”
如果当前排列已经是最大的（完全降序），则返回最小排列（完全升序）。
举几个例子：
[1,2,3] → [1,3,2]
[1,3,2] → [2,1,3]
[3,2,1] → [1,2,3]
所以问题本质是：
如何让数组“刚好”变大一点点，而不是跳得太远？
二、核心思想：尽量少改动高位
在排列中：
- 越靠左的数，权重越大
- 越靠右的数，权重越小
想要“刚好变大”，策略一定是：
优先在右侧动手，能不改左边就不改左边
这也是整个算法“从右往左”的根本原因。
三、算法三步走（整体思路）
第一步：从右往左，找到第一个可以“变大”的位置
我们从右向左寻找第一个满足：
nums[i] < nums[i + 1]
代码：
int i = n - 2;
while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
i--;
}
这一步的含义是：
- 跳过所有已经是“降序”的后缀
- 找到最右边那个还有上升空间的位置
如果没找到（i < 0），说明整个数组是降序的，已经是最大排列。
第二步：在右侧找到一个“刚好比它大的数”并交换
如果找到了这个 i：
[ …… nums[i] | 右侧递减序列 ]
右侧一定是降序的。
我们要做的是：
在右侧找到一个 比 nums[i] 大，但尽量小 的数
因为要“刚好变大”。
代码：
int j = n - 1;
while (nums[j] <= nums[i]) {
j--;
}
swap(nums, i, j);
为什么从右往左找？
- 右侧是降序
- 从最右边开始，第一个满足条件的数就是“最小的更大值”
第三步：反转 i 之后的部分
交换之后，右侧依然是降序的，但现在我们要让整体排列尽可能小。
做法很简单：
把 i 右边的部分变成升序
代码：
reverse(nums, i + 1, n - 1);
因为之前是降序，直接反转即可。
四、完整代码实现（Java）
class Solution {
public void nextPermutation(int[] nums) {
int n = nums.length;
int i = n - 2;
// 1. 从右往左，找到第一个 nums[i] < nums[i + 1]
while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
i--;
}
// 2. 如果找到了这样的 i，在右侧找一个刚好比它大的数
if (i >= 0) {
int j = n - 1;
while (nums[j] <= nums[i]) {
j--;
}
swap(nums, i, j);
}
// 3. 反转 i 之后的部分
reverse(nums, i + 1, n - 1);
}
private void swap(int[] nums, int i, int j) {
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp;
}
private void reverse(int[] nums, int left, int right) {
while (left < right) {
swap(nums, left++, right--);
}
}
}
五、为什么这个算法一定正确？
总结一下逻辑闭环：
- 从右往左找第一个可上升点，保证高位尽量不动
- 在右侧选“最小的更大数”，保证增量最小
- 右侧重排为最小序列，保证整体最小
这正好符合「下一个排列」的定义。
六、复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)
- 完全原地修改数组，符合题目要求
七、总结一句话版本
下一个排列的本质是：
在最右侧找到一个可以“微调”的位置，让整体刚好变大，然后把后缀压到最小。
