LeetCode-898.[子数组按位或操作]

1.题目描述

给定一个整数数组 arr，返回所有 arr 的非空子数组的不同按位或的数量。

子数组的按位或是子数组中每个整数的按位或。含有一个整数的子数组的按位或就是该整数。

子数组 是数组内连续的非空元素序列。

示例 1：

输入： arr = [0]
输出： 1
解释：
只有一个可能的结果 0 。

示例 2：

输入： arr = [1,1,2]
输出： 3
解释：
可能的子数组为 [1]，[1]，[2]，[1, 1]，[1, 2]，[1, 1, 2]。
产生的结果为 1，1，2，1，3，3 。
有三个唯一值，所以答案是 3 。

示例 3：

输入： arr = [1,2,4]
输出： 6
解释：
可能的结果是 1，2，3，4，6，以及 7 。

2.解题思路

核心是维护 “以当前元素结尾的子数组的按位或结果集合” ，利用其数量有限的特点降低时间复杂度（最终时间复杂度 O(n*32)，即线性复杂度），步骤如下：

1. 初始化两个集合：

   • global_set：存储所有子数组按位或的不同结果（最终统计其大小）；
   • cur_set：存储以当前元素 arr[i] 结尾的所有子数组的按位或结果（最多 32 个值）。

2. 遍历数组中的每个元素 arr[i]：

   • 新建临时集合 tmp_set，先加入 arr[i]（对应子数组 [arr[i]]，长度为 1 的子数组）；
   • 遍历 cur_set 中的每个值 val，计算 val | arr[i] 并加入 tmp_set（对应子数组 arr[j...i]，j < i，即把以 arr[i-1] 结尾的子数组扩展到 arr[i]）；
   • 将 tmp_set 去重后赋值给 cur_set（避免重复值，减少计算）；
   • 将 cur_set 中的所有值加入 global_set（收集所有可能的结果）。

3. 遍历结束后，global_set 的大小就是答案。

3.代码实现

class Solution {
public:
    int subarrayBitwiseORs(vector<int>& arr) {
        unordered_set<int> global_set;//存储所有不同的按位或结果
        unordered_set<int> cur_set;//存储以当前元素结尾的子数组的按位或结果

        for(int num:arr){
            unordered_set<int> tmp_set;
            //1.加入当前元素自身
            tmp_set.insert(num);

            //2.将上一轮的cur_set中的值与当前num按位或，加入tmp_set
            for(int val : cur_set){
                tmp_set.insert(val | num);
            }

            //3.更新cur_set为当前tmp_set
            cur_set = move(tmp_set);

            //4.将当前cur_set的所有值加入全局集合
            global_set.insert(cur_set.begin(),cur_set.end());
        }
        return global_set.size();
    }
};