16&17.ETH-状态树、交易树、收据树-北大肖臻老师客堂笔记

北京大学肖臻老师《区块链技术与应用》公开课第 16、17 讲的主题是**“以太坊的数据结构（下）：MPT 的代码实现与布隆过滤器”**。

在上一讲介绍了 MPT（Merkle Patricia Trie）的理论基础后，这一讲深入到了具体的代码实现细节，以及以太坊如何通过布隆过滤器 (Bloom Filter) 来高效查询交易回执。

以下是本课内容的结构化详细总结：

一、 MPT 的代码实现细节 (Modified MPT)

以太坊在实际代码中对标准的 MPT 进行了修改和优化，使其更适合在 Key-Value 数据库（如 LevelDB）中存储。

1. 节点的结构定义

在代码中，节点并不是直接存为“对象”，而是存为数组。

• 分支节点 (Branch Node)：长度为 17 的数组。

• 前 16 个元素对应 0-F 的十六进制分支。

• 第 17 个元素是 Value（存储数据，仅在 Key 结束于该节点时有值）。

• 叶子节点 (Leaf Node)：长度为 2 的数组。

• [Path, Value]。

• 扩展节点 (Extension Node)：长度为 2 的数组。

• [Path, NextNodeKey]。

2. 路径编码：Hex Prefix Encoding (HP 编码)

这是本节课的难点。由于叶子节点和扩展节点的结构都是“长度为 2 的数组”，程序如何区分它们？又是如何表示路径的奇偶长度？以太坊设计了 HP 编码。

• 目的：

1. 区分节点类型（Leaf vs Extension）。
2. 解决路径长度为奇数时的字节对齐问题（一字节存两个 16 进制数，奇数个没法存）。

• 规则：在路径前面加一个前缀字节 (Prefix Byte)。

• Prefix 的高 4 位：用于标记节点类型和奇偶性。

• 0 (0000): 扩展节点，路径长度为偶数。

• 1 (0001): 扩展节点，路径长度为奇数。

• 2 (0010): 叶子节点，路径长度为偶数。

• 3 (0011): 叶子节点，路径长度为奇数。

• Prefix 的低 4 位：

• 如果路径长度是偶数，低 4 位为 0（padding）。

• 如果路径长度是奇数，低 4 位存放路径的第一个半字节 (Nibble)。

• 举例：

• 扩展节点，路径 1A 2B (偶数)：Prefix 是 00 存为 00 1A 2B。

• 叶子节点，路径 3C (奇数)：Prefix 是 3，把 3 放到低 4 位 存为 33 C (实际存储字节为 3C，这里为了利用半字节空间)。

3. 数据库存储映射

• 内存中：MPT 是一个树状的对象结构，节点之间通过指针（引用）相连。

• 持久化：写入 LevelDB 时，所有节点都被序列化 (RLP 编码)。

• Key = 节点的哈希值。

• Value = 节点内容的 RLP 编码。

• 哈希指针：在数据库中，节点之间不再是指针，而是哈希值。例如扩展节点的 NextNodeKey 存的是下一个节点的哈希，想访问下一个节点时，用这个哈希去数据库查。

---

二、 区块头中的三棵树 (The Three Tries)

区块头不仅包含状态树的根，还包含另外两棵树的根，它们都采用 MPT 结构：

1. 状态树 (State Trie)：

• Key: 账户地址哈希。
• Value: 账户状态 (Balance, Nonce...)。
• 特点：全网共享，跨区块增量更新。

2. 交易树 (Transaction Trie)：

• Key: 交易在区块内的序号 (RLP 编码)。
• Value: 交易内容的 RLP 编码。
• 特点：不共享。每个区块有独立的交易树，因为历史区块的交易是固定的。

3. 收据树 (Receipt Trie)：

• Key: 交易序号。
• Value: 交易执行后的收据 (Receipt)。
• 作用：记录交易执行结果（成功/失败）、消耗的 Gas、以及智能合约产生的 Log (日志)。

---

三、 布隆过滤器 (Bloom Filter)

这是本节课的另一个核心。以太坊需要支持高效的日志查询（例如：“查询过去 10 天所有涉及‘Hello’事件的交易”）。遍历几百万个区块的收据树太慢了，所以引入了布隆过滤器。

1. 什么是布隆过滤器？

• 原理：使用一个大的位数组 (Bit Array) 和 k 个哈希函数。

• 插入：将元素通过 k 个哈希函数映射到位数组的 k 个位置，把这些位置置为 1。

• 查询：

• 如果查出的 k 个位置全都是 1 元素可能存在 (Maybe)。

• 如果只要有一个位置是 0 元素一定不存在 (No)。

• 特点：不支持删除，有误判率（False Positive），但绝无漏判（False Negative）。

2. 在以太坊中的应用

• Log Bloom：

• 每个收据 (Receipt) 都有一个 Bloom Filter，记录了该交易产生的所有 Log 事件（如转账地址、事件 Topic）。

• Block Header Bloom：

• 每个区块头也有一个 Bloom Filter。

• 它是该区块内所有交易收据 Bloom Filter 的并集 (OR 操作)。

• 查询流程：

• 查找某个 Topic 时，轻节点先看区块头的 Bloom Filter。

• 如果区块头说“没有”，那就肯定没有，直接跳过整个区块（极快）。

• 如果区块头说“可能有”，再进一步去加载区块内的收据树进行精确查找。

---

🧠 核心逻辑图解：查询优化

💡 总结

第 16 讲完成了数据结构的拼图：

1. MPT 代码实现：通过 Hex Prefix 编码 解决了奇偶路径和节点类型标记问题，实现了紧凑存储。
2. 三棵树：状态树、交易树、收据树共同构成了以太坊的数据层。
3. 布隆过滤器：作为一种**“快速排除”**机制，极大提高了轻节点在海量历史数据中检索特定事件（Log）的效率。