题目描述
给定一个二叉树，找出其最小深度。
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
说明： 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例 1：
输入： root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出： 2
示例 2：
输入： root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出： 5
核心概念：二叉树的最小深度
二叉树的最小深度定义是：从根节点到最近的叶子节点的最短路径上的节点数量。
⚠️ 关键注意点：叶子节点是指左右子节点都为空的节点。比如根节点只有左子树时，最小深度不是 1，而是左子树的深度 + 1（因为根节点本身不是叶子节点）。
解题思路（两种常用方法）
方法 1：深度优先搜索（DFS，递归实现）
这是最直观的递归思路，核心是分情况处理左右子树：
-
边界条件：如果根节点为空，返回 0（空树深度为 0）。
-
递归处理左右子树：
- 若左子树为空、右子树非空：最小深度 = 右子树的最小深度 + 1（当前节点不是叶子，需依赖右子树）。
- 若右子树为空、左子树非空：最小深度 = 左子树的最小深度 + 1。
- 若左右子树都非空：最小深度 = min (左子树最小深度，右子树最小深度) + 1（取更小的子树深度，加当前节点）。
方法 2：广度优先搜索（BFS，层序遍历）
这是更高效的方法（找到第一个叶子节点就直接返回，无需遍历整棵树）：
-
边界条件：根节点为空，返回 0。
-
用队列存储每一层的节点，初始化深度为 0。
-
逐层遍历节点：
- 每处理一层，深度 + 1。
- 遍历当前层的所有节点，若某个节点是叶子节点（左右都为空），直接返回当前深度（这就是最小深度）。
- 若不是叶子节点，将非空的左 / 右子节点加入队列，继续下一层遍历。
完整可运行代码
方法 1：DFS 递归实现
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
// 边界条件：空树深度为0（修复你代码中return无值的问题）
if (root == nullptr) return 0;
// 情况1：左子树为空，右子树非空
if (root->left == nullptr) {
return minDepth(root->right) + 1;
}
// 情况2：右子树为空，左子树非空
if (root->right == nullptr) {
return minDepth(root->left) + 1;
}
// 情况3：左右子树都非空，取最小值+1
return min(minDepth(root->left), minDepth(root->right)) + 1;
}
};
方法 2：BFS 层序遍历实现（更高效）
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
#include <queue>
using namespace std;
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return 0;
queue<TreeNode*> q; // 存储每一层的节点
q.push(root);
int depth = 0; // 初始化深度
while (!q.empty()) {
depth++; // 处理当前层，深度+1
int levelSize = q.size(); // 当前层的节点数
// 遍历当前层的所有节点
for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
TreeNode* curr = q.front();
q.pop();
// 找到第一个叶子节点，直接返回当前深度（最小深度）
if (curr->left == nullptr && curr->right == nullptr) {
return depth;
}
// 非叶子节点，将子节点加入队列
if (curr->left != nullptr) q.push(curr->left);
if (curr->right != nullptr) q.push(curr->right);
}
}
return depth; // 理论上不会走到这里，仅为语法完整性
}
};
