3-24.【函数式编程】什么是 Functor？Result 和 Optional 如何实现 Functor 的 map 行为？

1️⃣ 什么是 Functor

在 函数式编程中，Functor 是一个可以 映射（map）函数到其内部值的容器类型。

定义：

• Functor 是一个容器类型 F<A>（如数组、Optional、Result）
• 提供方法：

map :: (A -> B) -> F<A> -> F<B>

• 意思是：给容器里的值应用一个函数，返回新容器，而不改变容器结构

Functor 的三条规律：

1. 保持结构

   • map 不改变容器结构，只改变内部值

2. 恒等映射

   • container.map { $0 } == container

3. 组合映射

   • container.map(f).map(g) == container.map { g(f($0)) }

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2️⃣ Optional 作为 Functor

Optional 可以看作是一个 可能为空的容器，实现 map：

let x: Int? = 5

// map 作用
let y = x.map { $0 * 2 } // Optional(10)
print(y)

• x 是 Optional<Int> → y 是 Optional<Int>
• 容器结构不变
• 如果 x = nil，map 不执行函数，直接返回 nil

例子验证 Functor 规律：

let a: Int? = 3
let f: (Int) -> Int = { $0 + 1 }
let g: (Int) -> Int = { $0 * 2 }

// 组合映射规律
let left = a.map(f).map(g)
let right = a.map { g(f($0)) }
print(left == right) // true

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3️⃣ Result 作为 Functor

Result<Success, Failure> 是一个 可能成功或失败的容器：

let success: Result<Int, Error> = .success(10)
let failure: Result<Int, Error> = .failure(NSError(domain: "", code: 1))

// map 作用：只对成功值应用函数
let newSuccess = success.map { $0 * 2 } // .success(20)
let newFailure = failure.map { $0 * 2 } // .failure(...) 不变

• 只有 success 分支会应用函数
• failure 保持原有错误 → 保持容器结构
• 也遵守 Functor 规律：

let f: (Int) -> Int = { $0 + 1 }
let g: (Int) -> Int = { $0 * 2 }

let left = success.map(f).map(g)
let right = success.map { g(f($0)) }
print(left == right) // true

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4️⃣ Functor 行为总结

类型	Functor map 行为	容器结构	组合性
Optional	map 对非 nil 值应用函数，nil 保持不变	Optional	map(f).map(g) == map(g ∘ f)
Result	map 对 success 应用函数，failure 保持	Result	map(f).map(g) == map(g ∘ f)

✅ 关键点：

1. 不改变容器结构
2. map 只应用于内部值
3. 可以安全组合多个函数

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💡 直观理解：

• Optional = 0 或 1 个值的容器
• Result = 0 或 1 个成功值 + 可能失败
• map = “在容器里应用函数，而不碰其他东西”

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