动态规划-打家劫舍I-II-III

求解代码

public int maxProfit (int[] prices) {
        if(prices==null||prices.length<2){
            return 0;
        }

        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];
        dp[0][0]=0;
        dp[0][1]=-prices[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i]);
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],-prices[i]);
        }
        return dp[n-1][0];
    }

求解代码

public int maxProfit(int[] prices) {
        if ( prices == null || prices.length < 2 ) {
            return 0;
        }

        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
        }
        return dp[n - 1][0];
    }

小贴士

和上面的类型（一）不一样的是，这题可以进行多次交易，代码上的体现就是：

求解代码

public int maxProfit(int[] prices) {
        return maxProfit_k(prices, 2);
    }

    public int maxProfit_k(int[] prices, int k) {
        if (prices == null || prices.length < 2) {
            return 0;
        }

        int n = prices.length;
        int[][][] dp = new int[n][k + 1][2];
        for (int j = 0; j <= k; j++) {
            dp[0][j][0] = 0;
            dp[0][j][1] = -prices[0];
        }

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 1; j <= k; j++) {
                dp[i][j][0] = Math.max(dp[i - 1][j][0], dp[i - 1][j][1] + prices[i]);
                dp[i][j][1] = Math.max(dp[i - 1][j][1], dp[i - 1][j - 1][0] - prices[i]);
            }

        }
        return dp[n - 1][k][0];
    }

小贴士

说说三维DP的定义：

dp[i][j][0]：第i天，最多完成了j次交易，不持有股票的最大利润；

dp[i][j][1]：第i天，最多完成了j次交易，持有股票的最大利润；