算法概述
冒泡排序（Bubble Sort） 是最基础、最经典的排序算法之一，它通过重复比较相邻元素并交换位置，将较大的元素逐步 " 冒泡 " 到数组末尾，从而实现排序。这个算法的名字来源于排序过程中，较大的元素会像气泡一样逐渐上浮到序列的末端。
为什么需要学习冒泡排序？ 虽然冒泡排序在实际工程中效率不高，但它作为排序算法的入门选择，具有以下重要意义：算法思想简单直观，易于理解和实现；是学习其他复杂排序算法的基础；在小规模数据排序或数据基本有序时仍有一定应用价值。
现实应用场景： 冒泡排序适用于小规模数据排序（如几十个元素）、数据库查询中对小结果集排序、数字图像处理中对像素值排序、传感器数据采集中的异常值筛选等场景。
核心思路和原理
冒泡排序的核心思想可以概括为：相邻元素两两比较，若顺序错误则交换，让较大元素像气泡一样逐步上浮到数组末尾。
- 外层循环控制轮次: 对于长度为 n 的数组，需要执行 n-1 轮冒泡排序。每一轮都会确定一个当前未排序部分的最大元素的位置。
- 内层循环比较交换: 在每一轮中，从数组的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素。如果前一个元素大于后一个元素（升序排序），就交换它们的位置。这样，每一轮结束后，当前未排序部分的最大元素就会 " 冒泡 " 到末尾。
- 优化提前终止: 在实现时，可以设置一个标志位来记录本轮是否发生了交换。如果某一轮没有发生任何交换，说明数组已经有序，可以提前结束排序，避免不必要的比较操作。
- 重复直到完成: 重复上述过程，每轮比较的范围都会减少一个元素（因为末尾的元素已经有序），直到所有元素都排好序。
关键概念解析 1. 稳定性：冒泡排序是稳定的排序算法，因为只有当相邻元素顺序错误时才交换，相等元素不会交换位置，保持了原始相对顺序。 2. 原地排序：冒泡排序只需要常数级别的额外空间（用于交换的临时变量），不需要额外的存储空间。
算法流程图
流程图说明:
- 外层循环控制排序轮次（i 从 0 到 n-2）
- 内层循环进行相邻元素比较和交换
- 设置标志位 flag，如果某轮没有交换则提前终止
- 每轮结束后，最大的元素会 " 冒泡 " 到数组末尾
- 重复直到数组完全有序或提前终止
详细示例演示
以数组 [5, 3, 8, 4, 2] 进行升序排序为例，逐步演示冒泡排序过程：
第一轮排序：
- 比较 5 和 3：5>3，交换 → [3, 5, 8, 4, 2]
- 比较 5 和 8：5<8，不交换 → [3, 5, 8, 4, 2]
- 比较 8 和 4：8>4，交换 → [3, 5, 4, 8, 2]
- 比较 8 和 2：8>2，交换 → [3, 5, 4, 2, 8]
- 第一轮结束，最大值 8 已到末尾
第二轮排序：
- 比较 3 和 5：3<5，不交换 → [3, 5, 4, 2, 8]
- 比较 5 和 4：5>4，交换 → [3, 4, 5, 2, 8]
- 比较 5 和 2：5>2，交换 → [3, 4, 2, 5, 8]
- 第二轮结束，次大值 5 已到正确位置
第三轮排序：
- 比较 3 和 4：3<4，不交换 → [3, 4, 2, 5, 8]
- 比较 4 和 2：4>2，交换 → [3, 2, 4, 5, 8]
- 第三轮结束，4 已到正确位置
第四轮排序：
- 比较 3 和 2：3>2，交换 → [2, 3, 4, 5, 8]
- 第四轮结束，数组完全有序
Python 代码实现
def bubble_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n-1):
swapped = False # 标记是否有交换发生
for j in range(0, n-i-1):
if arr[j] > arr[j+1]:
arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
swapped = True
# 如果在一次遍历中没有发生交换，说明数组已经有序，直接跳出循环
if not swapped:
break
return arr
if __name__ == '__main__':
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
print("排序前:", arr)
arr = bubble_sort(arr)
print("排序后:", arr)
代码说明:
- 外层循环执行 n-1 轮，控制排序轮次
- 内层循环每轮比较 n-i-1 次，比较范围逐轮缩小
- 使用 swapped 标志位优化，如果某轮没有交换则提前终止
- 交换操作使用 Python 元组交换语法，简洁高效
