前言：为什么你总倒在“三数之和”？
太多面试者在 LeetCode 第1题 “两数之和” 上重拳出击，用 HashMap 秒杀全场；然而一旦题目变成 第15题 “三数之和” ，由于无法直接套用 Hash 策略，很多人就开始支支吾吾，最后写出了一个
O(n3)
的暴力三层循环。
兄弟们，面试写
O(n3)
，基本上就是“回家等通知”的节奏了，还能打包一份"凉面"。
其实，这道题是考察 “排序 + 双指针” 的经典范例。它的难点不在于找数字，而在于 如何优雅地去重。今天，就带你一步步拆解这道大厂必考题，保证你下次遇到能手撕得明明白白！
一、核心思路：降维打击（排序 + 双指针）
解决“三数之和”的核心在于将 三维问题降低到二维。
如果我们固定其中一个数字（假设为 nums[i]），那么问题就变成了：在剩下的数组中，找到两个数 left 和 right，使得 nums[left] + nums[right] = -nums[i] 。
看！这不就变回我们熟悉的“两数之和”了吗？
但是，为了让双指针能跑起来，我们需要一个前提：数组必须是有序的。
1. 为什么要排序？
这就要我们深刻理解 sort 的意义：
JavaScript
// a - b < 0 => a 在前 b 在后 (升序)
nums.sort((a, b) => a - b);
排序有两个巨大的好处：
- 单调性：数组有序后，如果三数之和偏大，我们只能通过左移右指针来减小总和；反之亦然。这是双指针能生效的物理基础。
- 方便去重：重复的元素会挨在一起，我们只需要判断 nums[i] === nums[i-1] 就能轻松跳过重复项。
2. 双指针布局
- 一层 for 循环，索引 i 从 0 到 length-2，这是我们的固定桩。
- left 指针指向 i + 1（桩子的下一位）。
- right 指针指向 length - 1（数组末尾）。
二、动图级流程解析：指针怎么动？
一旦 i 固定了，left 和 right 就开始向中间靠拢。在这个过程中，我们计算 sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]。
这里有三种情况，逻辑非常清晰：
-
sum > 0（和太大了）
- 原因：数组是升序的，右边的数太大。
- 动作：right--（右指针左移，找个小点的数）。
-
sum < 0（和太小了）
- 原因：左边的数太小。
- 动作：left++ （左指针右移，找个大点的数）。
-
sum == 0（中奖了！）
- 动作：把 [nums[i], nums[left], nums[right]] 加入结果集 res。
- 关键点：不仅要记录，还要同时收缩 left++ 和 right--，继续寻找下一组可能的解。
三、地狱级细节：如何优雅地去重？💀
这道题 80% 的挂科率都出在去重上。题目要求结果集中不能包含重复的三元组（例如不能出现两个 [-1, 0, 1]）。
我们在两个维度进行去重：
1. 外层循环去重（固定桩去重）
代码：
JavaScript
if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) {
continue;
}
面试官追问： 为什么是 nums[i] == nums[i-1] 而不是 nums[i] == nums[i+1]？
解析：
- 如果是 nums[i] == nums[i+1]，对于数组 [-1, -1, 2]，当 i 指向第一个 -1 时，你就把它跳过了。那你就会漏掉 [-1, -1, 2] 这个有效解（因为这两个 -1 是不同位置的，可以共存）。
- 我们用 nums[i] == nums[i-1] 的意思是： “如果当前的数字和上一个数字一样，说明上一个数字已经把所有可能的组合都找过了，我就不用再找一遍了” 。
2. 内层双指针去重
找到一个答案后，还没完！left 和 right 移动后的新位置可能还是和刚才一样的数字。
代码：
JavaScript
while(left < right && nums[left] == nums[left-1]) { left++; }
while(left < right && nums[right] == nums[right+1]) { right--; }
这步操作必须在 res.push 并且常规移动 left++/right-- 之后进行，确保彻底跳过重复段。
四、完整代码展示 (可以直接背诵版)
优化版本，加上了详细的注释：
JavaScript
function threeSum(nums) {
const res = [];
// 1. 必须先排序！这是双指针生效的前提
// sort 是 JS 内置排序，a-b < 0 表示升序
nums.sort((a, b) => a - b);
const len = nums.length;
// 2. 遍历每一个数字作为“固定桩” i
for (let i = 0; i < len - 2; i++) {
// 【核心去重1】：跳过重复的起点
// 注意是 i > 0 且和 i-1 比，不是和 i+1 比
if (i > 0 && nums[i] === nums[i-1]) {
continue;
}
let left = i + 1;
let right = len - 1;
while (left < right) {
const sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
if (sum === 0) {
// 找到一组解
res.push([nums[i], nums[left], nums[right]]);
// 无论如何都要移动指针
left++;
right--;
// 【核心去重2】：跳过重复的 left
while (left < right && nums[left] === nums[left-1]) {
left++;
}
// 【核心去重3】：跳过重复的 right
while (left < right && nums[right] === nums[right+1]) {
right--;
}
} else if (sum < 0) {
// 和太小，左指针右移让和变大
left++;
} else {
// 和太大，右指针左移让和变小
right--;
}
}
}
return res;
}
五、复杂度分析
-
时间复杂度：
O(n2)-
数组排序通常是快排，复杂度
O(nlogn)。
-
双指针遍历过程：外层循环
O(n)，内层双指针
O(n)，乘积是
O(n2)。
-
总体：
O(n2)，远优于暴力的
O(n3)。
-
-
空间复杂度：
O(1)或
O(logn)-
如果你不计算存储结果的 res 数组，额外的空间主要是排序算法栈的空间（取决于语言底层实现），通常认为是
O(logn)或
O(1)。
-
六、总结
做这道题，心里要默念这句四步口诀：
- 一排序：无序没法玩，sort 走在前。
- 二定桩：for 循环定 i，去重要判前（i-1）。
- 三双指：left、right 两头堵，大了左移小右顾。
- 四去重：找到答案别停步，while 循环跳重复。
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