功率谱密度（PSD）是频域分析中针对含噪信号、非平稳信号的核心分析方法，能量化信号在不同频率上的功率分布，比基础FFT更适合实际工程场景（如振动监测、音频分析、传感器信号处理）。MATLAB中最常用的PSD分析函数是pwelch（基于Welch法），本文从基础用法、完整实战、参数优化三个维度，手把手教你落地PSD分析，代码可直接复制运行。
一、核心前提：理解PSD与Welch法
1.1 PSD的核心价值
- 基础FFT适合分析平稳、无噪的纯正弦信号，但实际采集的信号（如电机振动、环境音频）多含噪声、频率随时间变化；
- PSD通过“分段加窗+重叠平均”的方式，降低噪声干扰，平滑频谱曲线，清晰提取信号的核心频率功率特征。
1.2 无需额外配置
MATLAB自带Signal Processing Toolbox，pwelch函数默认可用，无需额外安装。
二、基础用法：3步完成PSD分析
步骤1：准备时域信号（含采样频率）
PSD分析的前提是明确采样频率Fs（每秒采集的样本数）和时域信号数据，以下为模拟含噪信号示例：
% 1. 定义采样参数
Fs = 1000; % 采样频率1000Hz
t = 0:1/Fs:5-1/Fs; % 时间轴：0~5秒，步长1/Fs
N = length(t); % 采样点数：5000
% 2. 生成含噪信号（50Hz+120Hz正弦波叠加随机噪声）
f1 = 50; f2 = 120; % 核心频率
x = 2*sin(2*pi*f1*t) + 1*sin(2*pi*f2*t) + 0.5*randn(size(t));
% 可视化原始时域信号
figure(1)
plot(t, x)
title('含噪多频率信号时域波形')
xlabel('时间 t (s)')
ylabel('幅值')
grid on;
xlim([0 1]); % 只显示前1秒，便于观察波形
步骤2：调用pwelch计算PSD（最简版）
pwelch的核心语法：[Pxx, f] = pwelch(x, window, noverlap, nfft, Fs);
% 最简调用（使用默认参数）
[Pxx, f] = pwelch(x, [], [], [], Fs);
% 可视化PSD结果（转换为分贝dB，更易观察）
figure(2)
plot(f, 10*log10(Pxx)) % 10*log10(Pxx)将功率转换为分贝刻度
title('PSD分析结果（默认参数）')
xlabel('频率 f (Hz)')
ylabel('功率谱密度 (dB/Hz)')
grid on;
xlim([0 200]); % 聚焦0~200Hz，查看50/120Hz峰值
步骤3：结果解读
- 横轴：频率（0~Fs/2，符合奈奎斯特采样定理）；
- 纵轴：功率谱密度（dB/Hz），数值越高表示该频率的功率越大；
- 图中会清晰看到50Hz和120Hz的功率峰值，噪声被有效压制，对比基础FFT更平滑。
三、进阶实战：自定义参数优化PSD分析
pwelch的默认参数适合通用场景，但实际分析中需根据信号特征调整参数，核心参数包括：窗函数、重叠长度、FFT点数，以下为优化后的完整代码：
3.1 完整代码（可直接运行）
%% 步骤1：准备信号（同基础用法）
Fs = 1000;
t = 0:1/Fs:5-1/Fs;
f1 = 50; f2 = 120;
x = 2*sin(2*pi*f1*t) + 1*sin(2*pi*f2*t) + 0.5*randn(size(t));
%% 步骤2：自定义PSD分析参数
win_len = 256; % 窗长（每段信号的长度，建议为2的幂次）
window = hanning(win_len); % 汉宁窗（减少频谱泄漏，常用：hanning/hamming/blackman）
noverlap = win_len/2; % 重叠长度（通常为窗长的50%，提升平滑度）
nfft = 1024; % FFT点数（越大频率分辨率越高，建议≥窗长）
%% 步骤3：计算PSD
[Pxx, f] = pwelch(x, window, noverlap, nfft, Fs);
%% 步骤4：可视化+峰值提取
figure(3)
plot(f, 10*log10(Pxx))
title('优化参数后的PSD分析结果（汉宁窗+50%重叠）')
xlabel('频率 f (Hz)')
ylabel('功率谱密度 (dB/Hz)')
grid on;
xlim([0 200]);
% 提取峰值频率（进阶：自动识别核心频率）
[max_pow, idx] = findpeaks(10*log10(Pxx), f, 'MinPeakHeight', 10); % 峰值阈值10dB
hold on;
plot(f(idx), max_pow, 'ro', 'MarkerSize', 8, 'DisplayName', '峰值频率');
legend('PSD曲线', '峰值频率');
hold off;
% 输出峰值频率
fprintf('核心峰值频率：');
for i = 1:length(idx)
fprintf('%.1fHz ', f(idx(i)));
end
3.2 核心参数说明（避坑必备）
| 参数 | 作用与设置建议 |
|---|---|
window | 窗函数： - 汉宁窗（ hanning）：频谱泄漏小，最常用；- 汉明窗（ hamming）：主瓣更窄，适合频率密集信号；- 窗长建议取2的幂次（如128/256/512），兼顾计算效率和分辨率。 |
noverlap | 重叠长度：通常设为窗长的50%（如窗长256则重叠128），增加分段数量，让PSD曲线更平滑。 |
nfft | FFT点数：≥窗长即可，越大频率分辨率越高（df=Fs/nfft），如Fs=1000、nfft=1024时，分辨率≈0.977Hz。 |
3.3 输出结果示例
核心峰值频率：50.0Hz 120.1Hz
图中红色圆点会精准标记50Hz和120Hz的功率峰值，直观提取信号核心频率。
四、特殊场景：非平稳信号的PSD分析（时频联合分析）
对于频率随时间变化的信号（如调频音频、电机启动过程的振动信号），可结合spectrogram函数（短时傅里叶变换）实现“时间-频率-功率”三维PSD分析：
%% 生成调频信号（频率从20Hz渐变到80Hz）
Fs = 1000;
t = 0:1/Fs:5-1/Fs;
x = chirp(t, 20, max(t), 80) + 0.3*randn(size(t)); % 线性调频信号+噪声
%% 短时傅里叶变换（时频PSD）
window = hanning(256);
noverlap = 128;
nfft = 1024;
spectrogram(x, window, noverlap, nfft, Fs, 'yaxis');
title('调频信号时频PSD图谱');
colorbar; % 颜色越深表示该时间-频率点的功率越大
结果解读
- 横轴：时间，纵轴：频率，颜色：功率密度；
- 可清晰看到频率从20Hz随时间线性上升到80Hz的轨迹，适合分析时变信号的功率分布。
五、常见坑与避坑技巧
5.1 PSD曲线噪声大、峰值不明显
- 原因：窗长过小、重叠率低，分段平均效果差；
- 解决：增大窗长（如从128改为256）、将重叠率提高到75%（
noverlap=win_len*0.75）。
5.2 频率分辨率不足，峰值频率模糊
- 原因：nfft过小，频率间隔
df太大； - 解决：增大nfft（如从512改为1024/2048），或提高采样频率Fs。
5.3 频谱泄漏导致峰值扩散
- 原因：未加窗函数或窗函数选择不当；
- 解决：优先使用汉宁窗/汉明窗，避免使用矩形窗（默认无窗）。
5.4 功率值解读错误
- 注意：PSD的单位是
V²/Hz（电压信号）或g²/Hz（振动信号），转换为分贝（10*log10(Pxx)）仅为可视化方便，不改变频率特征。
