Java 整数计算器（支持加减乘 + 括号）学习笔记
一、核心需求
实现一个支持 加减乘 三种运算和 括号 的整数计算器，要求时间复杂度 (O(n))、空间复杂度 (O(n))，计算结果在整型范围内。
二、核心算法：双栈法
1. 算法原理
通过 操作数栈（存储数字）和 运算符栈（存储+、-、*、(），结合 运算符优先级 控制运算顺序，核心规则：
- 数字：拼接多位数后压入操作数栈。
- 左括号(：直接压入运算符栈，等待右括号匹配。
- 右括号)：循环计算栈内运算符，直到遇到左括号（弹出左括号，不参与计算）。
- 运算符+、-、*：先计算栈内 优先级 ≥ 当前运算符 的所有操作，再将当前运算符入栈。
- 遍历结束后：计算栈内剩余所有运算符，最终操作数栈顶即为结果。
2. 优先级定义
| 运算符 | 优先级 | 说明 |
|---|---|---|
| ( | 0 | 优先级最低，遇到右括号才计算 |
| +、- | 1 | 同优先级，从左到右计算 |
| * | 2 | 优先级最高，优先计算 |
三、关键 API 与语法解析
1. 字符判断：Character.isDigit(c)
- 作用：判断字符 c 是否为 0-9 的数字字符。
- 替代写法：c >= '0' && c <= '9'（效果完全一致，API 更简洁）。
- 使用场景：识别表达式中的数字字符，实现多位数拼接。
2. 双端队列实现栈：Deque
- 作用：替代 Java 遗留类 Stack，作为栈的实现（官方推荐，更高效安全）。
- 核心方法：
-
- push(E e)：元素压入栈顶。
-
- pop()：弹出栈顶元素并返回。
-
- peek()：查看栈顶元素（不弹出）。
- 示例：
Deque<Integer> numStack = new ArrayDeque<>(); // 操作数栈
Deque<Character> opStack = new ArrayDeque<>(); // 运算符栈
3. 多位数拼接逻辑
if (Character.isDigit(c)) {
int num = 0;
// 循环拼接连续数字，i < n 防止下标越界
while (i < n && Character.isDigit(s.charAt(i))) {
num = num * 10 + (s.charAt(i) - '0'); // 高位到低位拼接
i++;
}
numStack.push(num);
i--; // 回退下标，避免跳过下一个字符
}
- 关键：i < n 必须放在前面，利用 && 短路特性，防止 s.charAt(i) 抛出 索引越界异常。
4. 自定义计算方法：calculate()
封装 弹出 - 计算 - 压栈 逻辑，避免代码冗余：
private void calculate(Deque<Integer> numStack, Deque<Character> opStack) {
if (numStack.size() < 2 || opStack.isEmpty()) return;
int num2 = numStack.pop(); // 先弹出的是第二个操作数
int num1 = numStack.pop(); // 后弹出的是第一个操作数
char op = opStack.pop();
int res = 0;
switch (op) {
case '+' : res = num1 + num2; break;
case '-' : res = num1 - num2; break;
case '*' : res = num1 * num2; break;
}
numStack.push(res); // 结果压回操作数栈
}
- 注意：操作数弹出顺序 → 先弹 num2，后弹 num1，否则运算顺序错误（如减法 num1 - num2）。
四、常见错误与 Debug 技巧
1. 致命错误：循环条件写反
// 错误写法：栈空时执行，永远不会触发计算
while (opStack.isEmpty()) { calculate(...); }
// 正确写法：栈不为空时，处理剩余运算符
while (!opStack.isEmpty()) { calculate(...); }
- 影响：不修复会导致遍历结束后，栈内剩余运算符未计算，结果完全错误。
2. 语法错误：return 后不可加 break
// 错误写法：return 后 break 是不可达代码，编译报错
case '*' : return 2; break;
// 正确写法：return 直接结束方法，无需 break
case '*' : return 2;
3. 边界错误：空表达式处理
输入空字符串时，直接 numStack.pop() 会抛出 空栈异常，需提前判断：
if (s.length() == 0) return 0;
4. 方法定义错误：返回值类型不匹配
// 错误写法：void 方法不能返回值
private void getPriority(char op) { return 2; }
// 正确写法：返回优先级（int 类型）
private int getPriority(char op) {
switch (op) {
case '*' : return 2;
case '+' : case '-' : return 1;
case '(' : return 0;
default : return -1;
}
}
六、核心知识点总结
- 双栈法 是处理带优先级 / 括号表达式的经典算法，核心是 优先级控制运算顺序。
- 索引越界预防：遍历字符串时，务必先判断 i < n，再访问 s.charAt(i)。
- 方法封装：重复逻辑（如计算）抽成独立方法，提升代码可读性和复用性。
- 边界条件处理：空输入、栈空判断是代码健壮性的关键。
- Java 语法细节：return 后不可加 break，方法返回值类型必须与 return 匹配。
