贪心算法
P1090 [NOIP 2004 提高组] 合并果子
题目描述
在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n−1 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 1 ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有 3 种果子，数目依次为 1 ， 2 ， 9 。可以先将 1 、 2 堆合并，新堆数目为 3 ，耗费体力为 3 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12 ，耗费体力为 12 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15 。可以证明 15 为最小的体力耗费值。
输入格式
共两行。 第一行是一个整数 n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。
第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 ai(1≤ai≤20000) 是第 i 种果子的数目。
输出格式
一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 231 。
二叉堆向上
void up(int p) //二叉小根堆向上调整（子节点小于父节点就调整）
{
while(p>1)
{
if(heap[p]<heap[p/2])
{
swap(heap[p],heap[p/2]);
p/=2;
}
else break;
}
}
下沉
void down(int p) //二叉小根堆向下调整
{
int s=p*2;
while(s<=size)
{ //下面这句话是从左右儿子中选一个更小的做交换
if(s<size&&heap[s+1]<heap[s]) s++;
if(heap[s]<heap[p])
{
swap(heap[s],heap[p]);
p=s; s=p*2;
}
else break;
}
}
删除堆顶
void extract() //二叉堆删除堆顶
{
heap[1]=heap[size--]; //将堆底移至堆顶，向下调整
down(1);
}
返回堆顶值
int gettop() //返回堆顶的值
{
return heap[1];
}
插入
void insert(int val) //二叉堆插入，新元素放在堆底，向上调整
{
heap[++size]=val;
up(size);
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
int a; cin>>a;
insert(a); //建立二叉堆
}
long long ans=0; //其实这里不会越界，但好像原题数据是3万
while(size>=2) //如果还可合并
{
int top1=gettop(); //取出堆顶（堆中最小值）后删除堆顶
extract();
int top2=gettop(); //同上
extract();
ans+=(top1+top2);
insert(top1+top2); //将两数之和加入二叉堆，重复运算
}
cout<<ans<<endl; //输出答案
return 0;
}
P4447 [AHOI2018初中组] 分组
题目描述
小可可的学校信息组总共有 n 个队员，每个人都有一个实力值 a**i。现在，一年一度的编程大赛就要到了，小可可的学校获得了若干个参赛名额，教练决定把学校信息组的 n 个队员分成若干个小组去参加这场比赛。
但是每个队员都不会愿意与实力跟自己过于悬殊的队员组队，于是要求分成的每个小组的队员实力值连续，同时，一个队不需要两个实力相同的选手。举个例子：[1,2,3,4,5] 是合法的分组方案，因为实力值连续；[1,2,3,5] 不是合法的分组方案，因为实力值不连续；[0,1,1,2] 同样不是合法的分组方案，因为出现了两个实力值为 1 的选手。
如果有小组内人数太少，就会因为时间不够而无法获得高分，于是小可可想让你给出一个合法的分组方案，满足所有人都恰好分到一个小组，使得人数最少的组人数最多，输出人数最少的组人数的最大值。
注意：实力值可能是负数，分组的数量没有限制。
输入格式
输入有两行：
第一行一个正整数 n，表示队员数量。
第二行有 n 个整数，第 i 个整数 a**i 表示第 i 个队员的实力。
输出格式
输出一行，包括一个正整数，表示人数最少的组的人数最大值。
借鉴了题解中一位大佬的思路，感觉思考角度很不错
首先可以借助条形统计图的方式以队员实力为x轴，相同实力的人数为y轴建立
