分治算法是将一个巨大的输入分解成若干个小块.在每个小块上解决问题.然后将分段
解决方案合并为全局解决方案.
1.步骤:
分解:将原始问题分解成一组子问题.
解决子问题:递归的单独解决每个子问题.
合并子问题:将子问题的解放在一起得到整个问题的解.
2.应用:
2.1快速排序:
又称分区交互排序.是最有效率的排序算法.它首先从数组中选择一个枢轴值.然后将剩
下的数组元素分成两个子数组.通过将每个元素与枢轴值进行比较来进行分区.它比较
元素是否具有比枢轴值更大或更小的值.然后递归的对数组进行排序.
2.2归并排序:
这是通过比较对数组进行排序的算法.它首先将数组划分为子数组.然后递归对的对每
个子数组进行排序.排序完成后.将它们合成一个数组.
2.3二分搜索:
二分搜索是一种搜索算法.也称为半区间搜索或对数搜索.它将目标值与排序数组中存
在的中间元素进行比较.比较后.如果数值不同.则最终剔除不能包含目标的那一半数
组.在继续寻找另一半数组.直到找到目标值.如果搜索另一半也找不到.则断定目标值
不在数组中.
2.4最近点问题:
强调在给定n个点的情况下.找出度量空间中最近的一对点.使得这对点之间的距离应
该最小.
2.5Kadane算法:
该算法是解决最大子数组问题的有效算法.该问题是在整数数组中找到最大和的连续
子数组的任务.
2.6平衡二叉树构造:
给定一个排序的整数数组.任务是构造一个平衡二叉树.可以使用递归构造根节点的左
右子树的分治算法来解决.
3.点对点实现:
3.1方法:
package data
import (
"math"
"sort"
)
func ClosestPair(points [][]int) float64 {
h := make(helper, len(points))
for i, v := range points {
//计算两点之间的距离.
h[i] = [2]float64{math.Hypot(float64(v[0]), float64(v[1])), float64(i)}
}
//将数组按照升序排序.
sort.Sort(h)
if len(h) >= 1 {
return h[0][0]
}
return 0
}
type helper [][2]float64
func (h helper) Swap(i, j int) {
h[i], h[j] = h[j], h[i]
}
func (h helper) Less(i, j int) bool {
return h[i][0] < h[j][0]
}
func (h helper) Len() int {
return len(h)
}
3.2main方法:
func main() {
points := [][]int{{3, 3}, {5, -1}, {-2, 4}}
pair := data.ClosestPair(points)
fmt.Println(pair)
}
4.实战:
4.1方法:
func ClosestPair2(points [][]int, k int) [][]int {
if len(points) == k {
return points
}
var v []int
var re [][]int
m := make(map[int]int)
for i := 0; i < len(points); i++ {
m[i] = points[i][0]*points[i][0] + points[i][1]*points[i][1]
v = append(v, i)
}
closestUtil(m, v, 0, len(v)-1, k)
for i := 0; i < k; i++ {
re = append(re, points[v[i]])
}
return re
}
func closestUtil(m map[int]int, s []int, start int, end int, k int) {
p := m[s[end]]
l := start
for i := start; i < end; i++ {
if m[s[i]] < p {
s[l], s[i] = s[i], s[l]
l++
}
}
s[l], s[end] = s[end], s[l]
if k == l {
return
} else if l < k {
closestUtil(m, s, l+1, end, k)
} else {
closestUtil(m, s, start, l-1, k)
}
}
```
```
#### 4.2main方法:
```
func main() {
points := [][]int{{2, 3}, {12, 30}, {40, 50}, {5, 1}, {12, 10}, {3, 4}}
k := 2
res := data.ClosestPair2(points, k)
fmt.Println(res)
}
```
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念何架构之路
