C 语言实战：打印杨辉三角前 10 行（二维数组实现 + 规律拆解）C 语言实战：打印杨辉三角前 10 行（二维数组实现

C 语言实战：打印杨辉三角前 10 行（二维数组实现 + 规律拆解）

杨辉三角（帕斯卡三角）是二维数组的经典应用，其核心规律是 “每行首尾为 1，中间元素 = 上一行相邻两元素之和”。本文通过完整的 C 语言代码实现杨辉三角前 10 行的打印，拆解数组初始化、元素递推、格式输出的核心逻辑，优化代码规范性与可读性，帮助掌握杨辉三角的生成原理。

一、杨辉三角核心规则

对于 n 行杨辉三角（行号i、列号j均从 0 开始）：

边界元素：每行第一个元素（j=0）和最后一个元素（j=i）固定为 1；
中间元素：第i行第j列元素 = 第i-1行第j-1列元素 + 第i-1行第j列元素（i>1且0<j<i）；
输出规则：第i行仅输出前i+1个元素（列号j≤i），保证三角形态。

二、优化后完整代码（规范 + 易读）

运行

/******************************
*文件名称：5.Pascal_Triangle.c
*作者:czy
*邮箱：caozhiyang_0613@163.com
*创建日期:2025/12/29
*修改日期：2025/12/29
*文件功能：按三角格式打印杨辉三角的前 10 行
*核心思路：
*  1. 边界初始化：每行首尾元素（j=0、j=i）赋值为1；
*  2. 中间元素递推：a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]；
*  3. 格式输出：第i行仅输出前i+1个元素（j≤i）。
*****************************/
#include<stdio.h>

#define ROW 10 // 杨辉三角行数，便于修改

int main()
{
    int a[ROW][ROW] = {0}; // 初始化二维数组为0，避免随机值
    int i, j;

    // 步骤1：生成杨辉三角数据
    for(i = 0; i < ROW; i++)
    {
        // 边界元素：首尾赋值为1
        a[i][0] = 1;    // 每行第一个元素为1
        a[i][i] = 1;    // 每行最后一个元素为1

        // 中间元素：仅i>1时计算（前两行无中间元素）
        if(i > 1)
        {
            // j从1到i-1，仅计算中间元素（避免越界）
            for(j = 1; j < i; j++)
            {
                a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j];
            }
        }
    }

    // 步骤2：按三角格式输出杨辉三角
    printf("杨辉三角的前 %d 行为：\n", ROW);
    for(i = 0; i < ROW; i++)
    {
        // 第i行仅输出前i+1个元素（j≤i）
        for(j = 0; j <= i; j++)
        {
            printf("%d ", a[i][j]);
        }
        printf("\n"); // 每行结束换行
    }

    return 0;
}

三、核心逻辑拆解

1. 数组初始化与边界赋值

运行

int a[ROW][ROW] = {0}; // 初始化为0，避免未赋值元素为随机数
for(i = 0; i < ROW; i++)
{
    a[i][0] = 1;    // 每行首元素为1
    a[i][i] = 1;    // 每行尾元素为1
    // ... 中间元素计算
}

二维数组a[ROW][ROW]初始化为 0，确保未计算的中间元素初始值为 0；
每行首尾元素直接赋值为 1，是杨辉三角的基础边界条件。

2. 中间元素递推计算

运行

if(i > 1) // 前两行（i=0、i=1）无中间元素，无需计算
{
    for(j = 1; j < i; j++) // j从1到i-1，仅处理中间元素
    {
        a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j];
    }
}

关键验证（以 i=2 为例）：

i=2（第 3 行），j=1：a[2][1] = a[1][0] + a[1][1] = 1 + 1 = 2；
i=3（第 4 行），j=1：a[3][1] = a[2][0] + a[2][1] = 1 + 2 = 3；
i=3（第 4 行），j=2：a[3][2] = a[2][1] + a[2][2] = 2 + 1 = 3；
原代码中j<9存在冗余（如 i=3 时 j 只需到 2），优化为j<i更精准，避免无效循环。

3. 三角格式输出

运行

for(i = 0; i < ROW; i++)
{
    for(j = 0; j <= i; j++) // 第i行输出i+1个元素
    {
        printf("%d ", a[i][j]);
    }
    printf("\n");
}

第 0 行（i=0）输出 j=0 → 1 个元素；
第 1 行（i=1）输出 j=0、1 → 2 个元素；
第 9 行（i=9）输出 j=0~9 → 10 个元素；
逐行输出形成标准的三角形态，符合杨辉三角的视觉特征。

四、运行结果示例

plaintext

杨辉三角的前 10 行为：
1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 
1 5 10 10 5 1 
1 6 15 20 15 6 1 
1 7 21 35 35 21 7 1 
1 8 28 56 70 56 28 8 1 
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

五、原代码优化说明

对比原始代码，核心优化点：

宏定义行数：新增#define ROW 10，修改行数时仅需改宏定义，无需逐行调整；
循环边界优化：将j<9改为j<i，避免 i 较小时的无效循环（如 i=3 时 j 无需到 8）；
代码注释增强：补充关键逻辑注释，提升可读性；
初始化规范：明确数组初始化为 0，避免随机值干扰；
输出格式优化：统一输出提示语，格式更整洁。

六、扩展优化思路

1. 对齐输出（更美观的三角形态）

通过添加空格实现左对齐，提升视觉效果：

运行

// 输出前添加空格，每行缩进(ROW-i)个空格
for(i = 0; i < ROW; i++)
{
    // 缩进空格，使三角居中
    for(int k = 0; k < ROW - i; k++)
    {
        printf("  ");
    }
    for(j = 0; j <= i; j++)
    {
        printf("%4d", a[i][j]); // 每个数字占4位，对齐
    }
    printf("\n");
}

输出效果（居中对齐）：

plaintext

                  1 
                1   1 
              1   2   1 
            1   3   3   1 
          1   4   6   4   1 
        1   5  10  10   5   1 
      1   6  15  20  15   6   1 
    1   7  21  35  35  21   7   1 
  1   8  28  56  70  56  28   8   1 
1   9  36  84 126 126  84  36   9   1

2. 支持自定义行数

新增输入功能，让用户指定输出行数：

运行

int row;
printf("请输入杨辉三角的行数（正整数）：");
scanf("%d", &row);
if(row <= 0 || row > 20) // 限制最大行数，避免数组越界
{
    printf("行数需为1~20的正整数！");
    return 1;
}
// 后续逻辑将ROW替换为row

七、新手避坑指南

数组未初始化：若未赋值{0}，未计算的中间元素为随机数，输出结果错误；
循环边界错误：中间元素循环若写j<=i，会重复赋值首尾元素（虽不影响结果，但冗余）；
输出范围错误：若输出时写j<ROW，会输出每行所有 10 个元素（包括 0），破坏三角形态；
递推公式错误：误将a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]写为a[i][j] = a[i][j-1] + a[i-1][j]，导致元素计算错误。