人工智能之核心基础 机器学习 第二章 监督学习

咚咚王
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人工智能之核心基础 机器学习

第二章 监督学习

2.1 监督学习的定义与特点

📌 什么是监督学习？

监督学习就像“有老师教学生”的过程。 你给计算机一堆已经知道答案的例子（比如：“这张图是猫”、“那封邮件是垃圾邮件”），让它从这些例子中学会规律，然后用学到的规律去预测新数据的答案。

✅ 核心关键词：有标签的数据（labeled data） “标签”就是每个样本的正确答案。比如：

  • 图片 + “猫” → 标签是“猫”
  • 房屋信息 + “300万元” → 标签是价格

🔍 监督学习的特点

特点说明
需要标签每条训练数据都必须带有“标准答案”
目标明确学会输入（特征）和输出（标签）之间的映射关系
可评估性能因为有真实标签，可以计算预测对不对
应用广泛分类、回归等大多数实际问题都属于监督学习

💡 打个比方： 你教小孩认水果——给他看100张带名字的水果照片（“这是苹果”“这是香蕉”）。之后你给他一张新照片，他就能说出是什么水果。这就是监督学习！

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2.2 监督学习的核心任务

监督学习主要解决两类问题：

1️⃣ 分类任务（Classification）

目标：预测离散的类别标签（有限个选项）

✅ 例子：

  • 判断邮件是不是垃圾邮件（是 / 否）

  • 识别图片中的动物（猫 / 狗 / 鸟）

  • 医疗诊断（患病 / 健康）

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📌 关键点：输出是类别，不是数字大小。

2️⃣ 回归任务（Regression）

目标：预测连续的数值（可以是任意实数）

✅ 例子：

  • 预测房价（比如 285.6 万元）
  • 预测明天的气温（23.7℃）
  • 预测销售额（12,345.8 元）

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📌 关键点：输出是数字，而且关注数值的大小和误差。

🧠 一句话区分：

如果答案是“是什么”（类别）→ 分类 如果答案是“是多少”（数值）→ 回归

2.3 数据集划分：训练集、验证集、测试集

为了让模型既学得好，又不会“死记硬背”，我们需要把数据分成三份：

数据集占比（常见）作用类比
训练集（Training Set）60%~70%用来“上课学习”学生做练习题
验证集（Validation Set）10%~20%调整模型参数、选模型小测验，看看哪种方法更有效
测试集（Test Set）20%~30%最终考试，评估真实水平期末考试，不能提前看题！

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🛑 重要原则：

  • 测试集绝对不能参与训练或调参！ 否则就像“提前看了考题”，评估结果会虚高。
  • 划分要随机且有代表性，避免偏差（比如所有猫都在训练集，狗全在测试集）。
  • 常用划分方法：train_test_split（Scikit-learn库函数）

🎯 小技巧： 对于小数据集，可以用交叉验证（Cross-Validation）来更充分地利用数据。

2.4 模型评估指标

光说“模型好不好”不够，得用数字说话！不同任务用不同指标。

🔹 分类任务常用指标

假设我们做一个“是否患癌”的预测模型：

实际 \ 预测预测“患病”预测“健康”
真实患病真阳性（TP）假阴性（FN）
真实健康假阳性（FP）真阴性（TN）
1. 准确率（Accuracy）

所有预测中，猜对的比例 Accuracy=TP+TNTP+TN+FP+FN\text{Accuracy} = \frac{TP + TN}{TP + TN + FP + FN} ✅ 适合类别平衡的情况（比如男女各一半） ❌ 不适合不平衡数据（比如99%健康，1%患病——瞎猜“健康”也能99%准确！）

2. 精确率（Precision）

预测为“阳性”的人里，真正阳性的比例 Precision=TPTP+FP\text{Precision} = \frac{TP}{TP + FP} 👉 关注：别乱报阳性（比如垃圾邮件过滤，别把正常邮件当垃圾）

3. 召回率（Recall / Sensitivity）

所有真实阳性中，被找出来的比例 Recall=TPTP+FN\text{Recall} = \frac{TP}{TP + FN} 👉 关注：别漏掉真阳性（比如癌症筛查，千万别漏诊！）

4. F1值（F1-Score）

精确率和召回率的调和平均（兼顾两者） F1=2⋅Precision⋅RecallPrecision+RecallF1 = 2 \cdot \frac{\text{Precision} \cdot \text{Recall}}{\text{Precision} + \text{Recall}} ✅ 当你不知道该优先看精确率还是召回率时，就看F1！

5. ROC曲线 & AUC值
  • ROC曲线：画出不同阈值下“真正率（TPR）” vs “假正率（FPR）”的曲线
  • AUC（Area Under Curve）：ROC曲线下面积，越大越好（最大为1） ✅ AUC能衡量模型在所有分类阈值下的整体表现，不受类别不平衡影响！

🔸 回归任务常用指标

假设真实房价是 300 万，模型预测了 280 万，误差 = 20 万。

1. MAE（Mean Absolute Error，平均绝对误差）

平均每个预测错多少 MAE=1n∑i=1n∣yi−y^i∣\text{MAE} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n |y_i - \hat{y}_i| ✅ 单位与原数据一致，好解释（比如“平均差5万元”）

2. MSE（Mean Squared Error，均方误差）

先平方再平均（放大较大误差的影响） MSE=1n∑i=1n(yi−y^i)2\text{MSE} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (y_i - \hat{y}_i)^2 ⚠️ 单位是“平方”，不好直接理解

3. RMSE（Root Mean Squared Error，均方根误差）

MSE 开平方，回到原始单位 RMSE=MSE\text{RMSE} = \sqrt{\text{MSE}} ✅ 既保留了MSE对大误差敏感的优点，又便于理解

4. R²（决定系数，R-squared）

模型比“瞎猜均值”好多少？ R2=1−∑(yi−y^i)2∑(yi−yˉ)2R^2 = 1 - \frac{\sum (y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum (y_i - \bar{y})^2}

  • R² = 1：完美预测
  • R² = 0：和猜平均值一样差
  • R² < 0：比猜平均值还差！（模型有问题）

✅ R²最常用，因为它无量纲，便于比较不同模型。

🎯 本章总结

  • 监督学习 = 用带答案的数据教模型
  • 分类预测“是什么”，回归预测“是多少”
  • 数据要分训练/验证/测试三份，测试集是“期末考”
  • 分类看准确率、精确率、召回率、F1、AUC
  • 回归看MAE、RMSE、R²

💡 建议：先掌握准确率、MAE、R²这三个最直观的指标，再逐步深入其他指标！

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