【力扣roadmap】968. 监控二叉树

题目描述

• 竞赛积分2124
• 题号968

思路

我们给节点划分成三种状态：

• 该节点没有被覆盖（在本题上下文中，称为没有被监控）记为状态0
• 该节点是支配节点（在本题上下文中，称为有摄像头） 记为状态1
• 该节点被覆盖（在本题上下文中，称为被监控）记为状态2

基于“叶子节点的父节点安装摄像头要优于叶子节点本身安装摄像头”的出发点，我们采用自底向上，后序遍历的方法。根据左右儿子节点的状态，推理出本节点的状态。

• 如果左右儿子节点但凡有一个为未覆盖，那么父节点必须安装摄像头。此时答案加一，并且返回父节点的状态：1

• 如果左右节点任意一个为有监控，那么父节点必为被覆盖，直接返回父节点状态：2

• 如果左右节点全为状态2，那么推断当前父节点为未覆盖。但是你不要心急给答案加1说父节点必须装个摄像头，它按道理来说应该是不装摄像头，留给父节点的父节点去装，会更省一点。所以返回父节点的状态：0。

• 特殊情况，如果最终判断根节点的状态为0，此时无人尝试覆盖根节点，无奈，只能特判一下：如果根节点无人覆盖，那么根节点只能特殊装一个摄像头。

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def minCameraCover(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        
        ans = 0
        def dfs(node) :
            nonlocal ans 
            if not node :
                return 2 
            l_res = dfs(node.left)
            r_res = dfs(node.right)
            if l_res == 0 or r_res == 0 :  #  子节点有无覆盖状态 那么父节点必须有监控
                ans += 1 
                return 1
            if l_res == r_res == 2 : # 子节点全为覆盖状态 那么父节点为无覆盖状态
                return 0
            if l_res == 1 or r_res == 1 :  # 子节点有监控 父节点则为覆盖状态
                return 2 
            
        
        if dfs(root) == 0 :
            ans += 1 
        return ans