在数据可视化、科学计算和工程分析中，三维绘图是展示空间数据、函数关系的重要手段。MATLAB中常用plot3()、mesh()、surf()、contour()实现三维绘图，而Python的matplotlib库通过mplot3d模块完美复刻了这些功能（对应plot3D()、plot_wireframe()、plot_surface()、contour3D()等函数）。
一、准备工作：安装依赖与基础环境搭建
1.1 安装必备库
Python三维绘图依赖matplotlib（绘图核心）和numpy（数值计算与数据生成），执行以下命令安装：
pip install matplotlib numpy
1.2 导入模块与创建3D绘图环境
matplotlib的mplot3d模块是实现3D绘图的核心，需先导入并创建3D坐标轴对象：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits import mplot3d # 必须导入，启用3D绘图功能
# 创建画布与3D坐标轴
fig = plt.figure(figsize=(8, 6)) # 设置画布大小
ax = plt.axes(projection='3d') # 指定投影为3D
plt.show() # 显示绘图窗口
关键说明：projection='3d'是创建3D绘图环境的核心参数，缺少则默认生成2D坐标轴。
二、3D线图（对应MATLAB plot3()）：ax.plot3D()
plot3D()是MATLABplot3()的Python等价函数，用于绘制三维空间中的折线/曲线，适合展示一维数据的空间轨迹（如运动路径、螺旋线）。
2.1 基本语法
ax.plot3D(xdata, ydata, zdata, color, linewidth, label, ...)
xdata/ydata/zdata：三维坐标数据（需为等长数组）；color：线条颜色（如'red'、'#FF5733'）；linewidth：线条宽度；label：图例标签。
2.2 实战案例：绘制三维螺旋线
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits import mplot3d
# 生成数据：螺旋线参数方程
theta = np.linspace(0, 10 * np.pi, 1000) # 角度范围
x = np.sin(theta) * np.cos(theta) # x坐标
y = np.sin(theta) * np.sin(theta) # y坐标
z = np.linspace(0, 5, 1000) # z坐标
# 创建3D绘图环境
fig = plt.figure(figsize=(8, 6))
ax = plt.axes(projection='3d')
# 绘制3D线图
ax.plot3D(x, y, z, color='blue', linewidth=2, label='3D螺旋线')
# 设置坐标轴标签与图例
ax.set_xlabel('X轴', fontsize=12)
ax.set_ylabel('Y轴', fontsize=12)
ax.set_zlabel('Z轴', fontsize=12)
ax.legend(loc='upper right')
ax.set_title('三维螺旋线（plot3D实现）', fontsize=14)
plt.show()
结果解读：代码通过参数方程生成螺旋线的三维坐标，plot3D()将其连接为连续曲线，可清晰看到曲线在XY平面呈螺旋状，沿Z轴线性上升。
2.3 拓展：绘制三维随机折线
# 生成随机三维数据
np.random.seed(42) # 固定随机种子
x = np.cumsum(np.random.randn(100))
y = np.cumsum(np.random.randn(100))
z = np.cumsum(np.random.randn(100))
# 绘图
fig = plt.figure(figsize=(8, 6))
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot3D(x, y, z, color='green', marker='o', markersize=3, label='随机折线')
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
ax.legend()
ax.set_title('三维随机折线')
plt.show()
技巧：添加marker参数可显示数据点，便于观察离散数据的空间分布。
三、3D网格图（对应MATLAB mesh()）：ax.plot_wireframe()
plot_wireframe()对应MATLAB的mesh()，用于绘制三维网格面，仅显示曲面的网格线条，适合展示函数的空间轮廓，不填充颜色。
3.1 核心步骤：生成网格数据
绘制二维函数的网格图，需先通过np.meshgrid()生成X、Y平面的网格坐标：
# 生成x、y轴的一维数据
x = np.linspace(-5, 5, 50)
y = np.linspace(-5, 5, 50)
# 生成网格坐标矩阵
X, Y = np.meshgrid(x, y)
说明：np.meshgrid()将一维的x、y转换为二维矩阵，使每个对应平面上的一个点。
3.2 基本语法
ax.plot_wireframe(X, Y, Z, rstride, cstride, color, linewidth, ...)
rstride/cstride：行/列步长（数值越大，网格越稀疏）；Z：与X、Y对应的z轴数据矩阵。
3.3 实战案例：绘制正弦曲面网格图
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits import mplot3d
# 1. 生成网格数据
x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 30)
y = np.linspace(-np.pi, np.pi, 30)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
# 2. 定义三维函数：z = sin(X) + cos(Y)
Z = np.sin(X) + np.cos(Y)
# 3. 创建3D绘图环境
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = plt.axes(projection='3d')
# 4. 绘制网格图
ax.plot_wireframe(X, Y, Z, rstride=2, cstride=2, color='purple', linewidth=1)
# 5. 设置标签与标题
ax.set_xlabel('X (rad)', fontsize=12)
ax.set_ylabel('Y (rad)', fontsize=12)
ax.set_zlabel('Z', fontsize=12)
ax.set_title('三维正弦曲面网格图（mesh/plot_wireframe实现）', fontsize=14)
plt.show()
参数解读：rstride=2, cstride=2表示每隔2个点绘制一条网格线，若设为1则网格密集，渲染速度变慢；color统一设置网格线条颜色。
四、3D曲面图（对应MATLAB surf()）：ax.plot_surface()
plot_surface()对应MATLAB的surf()，用于绘制填充颜色的三维曲面，通过颜色映射（colormap）可直观展示Z值的变化，是最常用的三维曲面可视化方法。
4.1 基本语法
ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap, alpha, edgecolor, ...)
cmap：颜色映射方案（如'viridis'、'plasma'、'coolwarm'）；alpha：透明度（0-1，1为不透明）；edgecolor：曲面边缘线条颜色（设为'none'则隐藏边缘）。
4.2 实战案例1：绘制抛物面曲面图
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits import mplot3d
# 生成网格数据
x = np.linspace(-4, 4, 50)
y = np.linspace(-4, 4, 50)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
# 抛物面函数：z = x² + y²
Z = X**2 + Y**2
# 创建绘图环境
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = plt.axes(projection='3d')
# 绘制曲面图
surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='viridis', alpha=0.8, edgecolor='black')
# 添加颜色条（展示Z值与颜色的对应关系）
fig.colorbar(surf, ax=ax, shrink=0.6, aspect=10, label='Z值')
# 设置标签与标题
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
ax.set_title('三维抛物面曲面图（surf/plot_surface实现）', fontsize=14)
plt.show()
结果解读：颜色从蓝到黄渐变，对应Z值从0（中心）到32（边缘）递增，颜色条清晰展示了数值与颜色的映射关系；edgecolor='black'让曲面的网格边缘更明显。
4.3 实战案例2：彩色正弦曲面（隐藏边缘）
# 复用前文的X、Y、Z数据（Z = sin(X) + cos(Y)）
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = plt.axes(projection='3d')
# 隐藏边缘的曲面图
surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='coolwarm', alpha=0.9, edgecolor='none')
fig.colorbar(surf, ax=ax, shrink=0.6, label='Z值')
ax.set_xlabel('X (rad)')
ax.set_ylabel('Y (rad)')
ax.set_zlabel('Z')
ax.set_title('彩色正弦曲面（无边缘）', fontsize=14)
plt.show()
技巧：edgecolor='none'可让曲面更平滑，适合展示连续的颜色渐变效果。
五、等高线图（对应MATLAB contour()）：contour()/contour3D()
等高线图通过二维平面上的闭合曲线展示三维函数的Z值分布，分为2D等高线（ax.contour()）和3D等高线（ax.contour3D()），对应MATLAB的contour()和contour3()。
5.1 2D等高线图：ax.contour()
5.1.1 基本语法
ax.contour(X, Y, Z, levels, colors, linewidths, label, ...)
levels：等高线层级数（或指定具体数值）；colors：等高线颜色；linewidths：线条宽度。
5.1.2 实战案例：抛物面2D等高线
# 复用抛物面的X、Y、Z数据
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
# 绘制2D等高线
contour = ax.contour(X, Y, Z, levels=15, cmap='viridis', linewidths=1.5)
# 添加等高线数值标签
ax.clabel(contour, inline=True, fontsize=8, fmt='%.1f')
# 设置标签与标题
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_title('抛物面2D等高线图', fontsize=14)
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.show()
关键参数：ax.clabel()用于添加等高线的数值标签，inline=True表示标签嵌入线条内部。
5.2 3D等高线图：ax.contour3D()
contour3D()将等高线绘制在三维空间的指定Z平面，保留三维空间的立体感。
5.2.1 基本语法
ax.contour3D(X, Y, Z, levels, cmap, linewidths, ...)
5.2.2 实战案例：正弦曲面3D等高线
# 复用正弦曲面的X、Y、Z数据
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = plt.axes(projection='3d')
# 绘制3D等高线（20个层级）
ax.contour3D(X, Y, Z, levels=20, cmap='coolwarm', linewidths=1)
# 设置视角与标签
ax.view_init(elev=30, azim=60) # 调整视角（仰角30°，方位角60°）
ax.set_xlabel('X (rad)')
ax.set_ylabel('Y (rad)')
ax.set_zlabel('Z')
ax.set_title('正弦曲面3D等高线图', fontsize=14)
plt.show()
视角调整：ax.view_init(elev, azim)可手动设置绘图视角，elev为仰角（与XY平面的夹角），azim为方位角（绕Z轴的旋转角度）。
5.3 混合绘图：曲面图+3D等高线
# 抛物面数据的曲面+3D等高线混合图
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = plt.axes(projection='3d')
# 绘制曲面（半透明）
ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='viridis', alpha=0.5, edgecolor='none')
# 绘制3D等高线
ax.contour3D(X, Y, Z, levels=10, cmap='viridis', linewidths=2)
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
ax.set_title('抛物面：曲面图+3D等高线', fontsize=14)
plt.show()
实战价值：混合绘图既展示了曲面的整体形态，又通过等高线清晰标注了Z值的分布，适合专业报告与论文可视化。
六、三维绘图常见技巧与问题解决
6.1 调整视角
除了ax.view_init()，还可在绘图窗口中鼠标交互调整：
- 左键拖动：旋转视角（调整azim/elev）；
- 滚轮：缩放画面；
- 右键拖动：平移画面。
6.2 设置坐标轴范围
通过ax.set_xlim()/ax.set_ylim()/ax.set_zlim()固定坐标轴范围，避免自动缩放导致的比例失调：
ax.set_xlim(-5, 5)
ax.set_ylim(-5, 5)
ax.set_zlim(-2, 2)
6.3 保存高清图片
使用plt.savefig()保存图片，设置dpi参数提高分辨率：
plt.savefig('3d_surface.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
dpi=300：适合印刷/论文的高清分辨率；bbox_inches='tight'：裁剪空白边缘。
6.4 解决“网格/曲面渲染模糊”问题
- 增大
np.linspace()的采样点数（如从30改为50），让数据更密集； - 保存图片时提高
dpi； - 减少
rstride/cstride的步长（设为1）。
6.5 自定义颜色映射
matplotlib内置了数十种颜色映射方案，也可自定义：
from matplotlib.colors import LinearSegmentedColormap
# 自定义从红到绿的颜色映射
colors = [(1, 0, 0), (0, 1, 0)] # 红→绿
cmap = LinearSegmentedColormap.from_list('custom', colors, N=100)
ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap=cmap)
