Leetcode: 下一个排列题目描述整数数组的一个排列就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。例如，arr =

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题目描述

整数数组的一个排列就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

解题思路

逆向扫描定位：
- 从右向左扫描，找到第一个非递增位置 i（满足 nums[i] < nums[i+1]）
- 此时 i 右侧的元素构成最大降序序列
交换关键元素：
- 在 i 右侧找到最小大于 nums[i] 的元素 nums[j]
- 交换 nums[i] 和 nums[j]
右侧序列重置：
- 将 i+1 开始的右侧序列逆转为升序
- 确保新排列是恰好大于原排列的最小值
边界处理：
- 若整个序列降序，则返回最小排列（升序）

关键洞察

字典序特性：
- 下一个排列应是恰好大于当前排列的最小字典序排列
- 无需遍历所有排列组合
递减序列性质：
- 从右开始的递减序列已达最大值
- 需要左侧首个较小值触发变化
交换原则：
- 选择右侧最小较大值交换，确保变化最小
右侧重置必要性：
- 交换后右侧仍保持最大降序
- 逆转为升序转化为最小可能值

复杂度分析

指标	说明
时间复杂度	O(n)：三次线性扫描（查找、交换、反转）
空间复杂度	O(1)：原地操作，仅需常数额外空间

代码实现

const nextPermutation = (nums) => {
    const n = nums.length;
    let i = n - 2;

    // 1. 从右向左找第一个非递增位置
    while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
        i--;
    }

    // 2. 如果找到可交换位置
    if (i >= 0) {
        let j = n - 1;
        // 在右侧找最小大于nums[i]的值
        while (j > i && nums[j] <= nums[i]) {
            j--;
        }
        // 交换关键元素
        [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]];
    }

    // 3. 反转右侧序列为升序
    let left = i + 1;
    let right = n - 1;
    while (left < right) {
        [nums[left], nums[right]] = [nums[right], nums[left]];
        left++;
        right--;
    }
};

实际应用场景

密码破解：按字典序生成所有排列尝试`
组合优化：旅行商问题邻域搜索`
字典系统：单词按字母顺序生成下一个排列`
游戏解谜：数字谜题的状态转移`

Leetcode: 下一个排列