Leetcode: 实现 Trie (前缀树)题目描述 Trie（发音类似 "try"）或者说前缀树是一种树形数据结

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题目描述

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补全和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

解题思路

树节点设计：
- 每个节点包含：
  - children 数组/映射（长度26，对应26字母）
  - isEnd 标记（是否为单词结尾）
核心操作：
- 插入：遍历单词字符，逐层创建节点，结尾标记 isEnd=true
- 搜索：遍历路径存在且结尾 isEnd=true
- 前缀搜索：只需路径存在（不要求结尾标记）
字符映射：
- charCodeAt() - 97 将字符映射到 0-25 索引
- 或使用 Map 实现动态映射

关键洞察

前缀共享原理：
- 相同前缀的单词共享节点路径（如 "app" 和 "apple" 共享 "a-p-p"）
结尾标记必要性：
- isEnd 区分完整单词和中间路径（如 "app" 存在但 "apple" 未完成）
路径即存储：
- 单词不显式存储，由根节点到 isEnd 节点的路径表示
动态扩展性：
- 插入时按需创建节点，避免预分配空间浪费
搜索优化：
- 前缀搜索比遍历字典快 O(m)（m为前缀长度）

复杂度分析

操作	时间复杂度	空间复杂度
插入	O(m)	O(m)
搜索单词	O(m)	O(1)
搜索前缀	O(m)	O(1)

注：

m 为单词/前缀长度

空间复杂度：

最坏情况 O(26×M)，M 为所有单词总字符数

实际共享前缀后远小于 M

代码实现

const END = Symbol('end');

var Trie = function() {
    this.root = Object.create(null);
};

Trie.prototype.insert = function(word) {
    let node = this.root;
    for (const ch of word) {
        node = node[ch] || (node[ch] = Object.create(null));
    }
    node[END] = true;
};

Trie.prototype.search = function(word) {
    const node = this.traverse(word);
    return !!(node && node[END]);
};

Trie.prototype.startsWith = function(prefix) {
    return !!this.traverse(prefix);
};

Trie.prototype.traverse = function(prefix) {
    let node = this.root;
    for (const ch of prefix) {
        if (!node[ch]) return null;
        node = node[ch];
    }
    return node;
};

实际应用场景

输入法预测：根据前缀推荐候选词`
搜索建议：搜索引擎的自动补全`
路由转发：IP 路由最长前缀匹配`
拼写检查：词典快速检索`

Leetcode: 实现 Trie (前缀树)

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