“两数之和我还能暴力，三数之和？那不得 O(n³) 爆炸？”
别慌！今天带你用排序 + 双指针，把三数之和从“地狱难度”变成“轻松拿捏”。
🧠 问题描述
给定一个整数数组 nums，判断是否存在三个元素 a, b, c，使得 a + b + c = 0。
要求：找出所有不重复的三元组。
例如：
输入: nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
输出: [[-1, -1, 2], [-1, 0, 1]]
注意：结果中不能包含重复的三元组！
💥 暴力解法：O(n³) 的“青春疼痛”
最直觉的做法？三层 for 循环，枚举所有可能的三元组：
for (let i = 0; i < n; i++)
for (let j = i + 1; j < n; j++)
for (let k = j + 1; k < n; k++)
if (nums[i] + nums[j] + nums[k] === 0) ...
时间复杂度：O(n³)
空间复杂度：O(1)
但现实很骨感——LeetCode 直接给你一个超时大礼包 💣。
而且去重？想想就头大：怎么保证 [ -1, 0, 1 ] 和 [ 0, -1, 1 ] 不算两次？
所以，是时候请出我们的主角了 👉 排序 + 双指针！
🌟 核心思想：先排好队，再“夹击”
第一步：排序（O(n log n)）
为什么排序？因为：
- 有序数组能让我们用双指针“聪明地”移动
- 重复元素会挨在一起，方便跳过
nums.sort((a, b) => a - b); // 升序排列
小知识：JavaScript 的
Array.sort()默认按字符串比较，所以必须传比较函数！
第二步：固定一个数，双指针找另外两个
想象你在玩“三明治”游戏：
- 最左边是固定的“底层面包”（
nums[i]） - 中间夹着“生菜”（
left）和“火腿”（right） - 目标：让三者加起来正好等于 0！
具体操作：
-
遍历
i从0到n-3（因为后面至少要留两个位置） -
跳过重复的
nums[i]（避免重复三元组） -
设置
left = i + 1，right = n - 1 -
计算
sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]- sum == 0 → 找到答案！加入结果，并同时移动左右指针，还要跳过重复值
- sum < 0 → 太小了，
left++（增大） - sum > 0 → 太大了，
right--（减小）
✨ 代码实现（带注释版）
function threeSum(nums) {
// 1. 排序！这是魔法的开始
nums.sort((a, b) => a - b);
const res = [];
// 2. 固定第一个数
for (let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
// 跳过重复的起点（避免重复三元组）
if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) continue;
let left = i + 1;
let right = nums.length - 1;
// 3. 双指针夹击
while (left < right) {
const sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
if (sum === 0) {
res.push([nums[i], nums[left], nums[right]]);
// 关键：找到后继续找，但要跳过重复！
left++;
right--;
// 跳过左边重复
while (left < right && nums[left] === nums[left - 1]) left++;
// 跳过右边重复
while (left < right && nums[right] === nums[right + 1]) right--;
}
else if (sum < 0) {
left++; // 太小，往右走
}
else {
right--; // 太大，往左走
}
}
}
return res;
}
🎯 为什么这样不会漏解？
因为数组已排序，对于固定的 nums[i]：
- 如果
sum < 0，说明当前left太小，只有增大 left 才可能接近 0 - 如果
sum > 0，说明right太大，只有减小 right 才可能接近 0
这就像在一条有序的数轴上，用两个指针“逼近”目标值，每一步都朝着正确方向前进，绝不错过任何可能！
⏱️ 时间 & 空间复杂度
- 时间复杂度：O(n log n)（排序） + O(n²)（外层循环 × 双指针） → O(n²)
- 空间复杂度：O(1)（不考虑结果数组）
比暴力快了一个数量级！👏
😂 幽默小剧场
面试官：“你会做三数之和吗？”
我：“会！三层 for 循环，优雅又简洁。”
面试官：“……下一位。”
别做那个“下一位”！学会双指针，你就是面试官眼中的算法锦鲤 🐟。
🔚 总结
| 方法 | 时间复杂度 | 是否可行 | 适合场景 |
|---|---|---|---|
| 暴力三重循环 | O(n³) | ❌ 超时 | 面试装傻（不推荐） |
| 排序 + 双指针 | O(n²) | ✅ 优雅高效 | 实战、面试、刷题 |
记住口诀：
“三数之和先排序，固定一头双指找；
小了左移大右缩，重复跳过不烦恼。”
📌 最后
✨ 算法不难，难的是迈出第一步。而你，已经走在路上了。
