“看似暴力，实则优雅”——用两个指针，装下整个海洋。
大家好，我是你们的算法搭子 👋
今天我们要一起攻克 LeetCode 上一道经典中等题：第11题「盛最多水的容器」（Container With Most Water）。
别被“中等”吓到！这道题不仅思路巧妙，而且是双指针算法的教科书级案例。掌握它，你就能在面试中自信地说：“双指针？我熟！”
🧩 题目描述（LeetCode #11）
给你一个长度为 n 的整数数组 height，其中每个元素代表一条垂直线的高度。
现在请你找出两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
注意：你不能倾斜容器，且
n至少为 2。
示例：
输入：height = [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水的最大值为 49。
❌ 暴力解法：O(n²) 的陷阱
最直观的想法是什么？
枚举所有可能的左右边界，计算面积，取最大值。
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = i + 1; j < n; j++) {
area = (j - i) * Math.min(height[i], height[j]);
max = Math.max(max, area);
}
}
时间复杂度：O(n²)
空间复杂度：O(1)
但问题是——当 n = 10⁵ 时，循环次数高达 50亿次！直接超时 💥
所以，我们必须更聪明一点。
✨ 灵光一现：双指针的优雅策略
🤔 核心思想
- 初始时，左指针在最左（0），右指针在最右（n-1） ，此时宽度最大。
- 容器的面积 = 宽度 × min(左高, 右高)
- 要想面积更大，必须尝试更高的边，因为宽度只会越来越小！
🔑 关键洞察：
移动较矮的那一边，才有可能找到更大的面积！
为什么？
假设 height[left] < height[right]，那么当前面积受限于 left 的高度。
即使你移动 right，宽度变小，高度也不会超过 height[left]，面积只会更小。
所以，唯一有希望提升面积的方式，是移动 left，寻找更高的左边界！
同理，如果右边更矮，就移动右边。
这就是贪心 + 双指针的完美结合！
💡 正确代码（JavaScript）
/**
* @param {number[]} height
* @return {number}
*/
var maxArea = function(height) {
let ans = 0;
let left = 0;
let right = height.length - 1;
while(left < right) {
let area = (right - left)*(Math.min(height[left],height[right]));
ans = Math.max(area,ans);
if(height[left]>height[right]){
right--;
}else{
left++;
}
}
return ans;
};
✅ 时间复杂度：O(n)
✅ 空间复杂度：O(1)
🎯 为什么这个策略不会漏掉最优解？
这是很多人卡住的地方： “万一最优解在中间，而我跳过了怎么办？”
我们来反证一下：
假设真实最优解是 (i, j)，而我们的双指针在某一步跳过了 i 或 j。
但注意：只有当一边比另一边矮时，我们才会移动它。
在到达 (i, j) 之前，左右指针一定分别从两端向内收缩。
只要 i 和 j 还没相遇，它们就一定会被遍历到 —— 因为我们只在“不可能更优”的情况下才移动指针。
换句话说：每一步都保留了“可能成为最优解”的那一侧。
这不是玄学，是数学上的贪心正确性保证！
🧠 延伸思考
- 如果允许倾斜容器？（那就不是这道题了 😂）
- 如果数组中有负数？（题目规定高度 ≥ 0）
- 能不能用单调栈？（可以，但没必要，双指针更优）
✅ 总结：双指针的三大特征
当你遇到以下情况，可以考虑双指针：
- 数组或字符串问题
- 需要比较两端元素（如回文、对撞）
- 存在“移动某一边能排除无效解”的贪心策略
而这道题，完美契合！
🌟 最后送你一句口诀：
“水桶短板定容量，双指贪心移短边；宽减高升寻最大，一次遍历稳如山。”
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