Leetcode: 把二叉搜索树转换为累加树

原题：leetcode.cn/problems/bi…

题目描述

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

• 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
• 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
• 左右子树也必须是二叉搜索树。

解题思路

1. 逆中序遍历：
   • 反向中序遍历（右→根→左）
   • 按降序访问节点值
2. 累加机制：
   • 维护全局累加变量 sum
   • 每个节点新值 = 原值 + 当前 sum
   • 更新 sum = 新节点值
3. 递归实现：
   • 先递归右子树
   • 处理当前节点
   • 再递归左子树
4. 就地修改：
   • 直接在原树节点更新值
   • 无需创建新树

关键洞察

1. 降序访问原理：
   • BST特性：右子树值 > 根值 > 左子树值
   • 右子树优先访问保证降序遍历
2. 累加传递性：
   • 大值节点先被访问并累加
   • 小值节点继承大值累加结果
3. 状态维护：
   • 全局 sum 记录已访问节点值总和
   • 每个节点只需访问一次
4. 无新树创建：
   • 直接修改节点值
   • 保持原树结构不变

复杂度分析

指标	说明
时间复杂度	O(n)：每个节点访问一次
空间复杂度	O(h)：递归栈深度（h为树高，最坏O(n)）

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {TreeNode}
 */
var convertBST = function (root) {
    const stack = [];
    let sum = 0;
    let node = root;
    while (stack.length || node) {
        while (node) {
            stack.push(node);
            node = node.right
        }
        node = stack.pop();
        sum += node.val;
        node.val = sum;
        node = node.left;
    }
    return root;
};

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