本文使用最简单的方式介绍以太坊签名涉及的密码学的核心知识点
签名基本原理
签名的本质就是告诉别人这个事情的确是你做的，但是不用告诉别人所有信息（私钥）
以以太坊转账举例，比如我转给B一个ETH，这时候就会有一条消息m，可以理解为m="我转给B一个ETH"，这时候我需要用私钥对m进行签名，得到一个signature，别人拿到m和signature，就能知道这条m的确是你签名的，然后执行m所对应的动作，在这里是给B转一个ETH，这里不需要暴露你的私钥，同时别人又能验证这的确是你要做的事情
要实现这个功能，需要用到密码学的一些知识，主要包括ECC、ECDSA、secp256k1、rsv，本文的目的是用最简单清晰的方式理解这些概念，而不需要去研究清楚其背后复杂的数学公式。
关系梳理
先梳理一下这些概念之间的关系，有个大致的框架，这些概念都是密不可分的
- ECC是椭圆曲线密码学，就是说这些特殊的椭圆曲线满足一些数学定律
- ECDSA是椭圆曲线数字签名算法，这个算法是基于ECC的，是对ECC的实际应用
- secp256k1是一条ECDSA用到的的实际的椭圆曲线
- rsv是使用ESDSA（椭圆曲线数字签名算法）得到的签名
ECC（Elliptic Curve Cryptography）
ECC中文名椭圆曲线密码学，其原理是满足这个公式
𝑦2=𝑥3+𝑎𝑥+𝑏的椭圆曲线，这些曲线都是相对于X轴对称的，它上面的点满足一种特定的加法。
比如说这个曲线上有两个点，P、Q，那么连接P、Q再得到X轴的对称点R，这个R就是P和Q的和，即P+Q=R.不需要理解为啥这样，反正这个椭圆曲线上的点就是满足这个定律，是由背后的数学原理保证的。
ECDSA（Elliptic Curve Digital Signature Algorithm）
ECDSA是椭圆曲线数字签名算法，是基于上面ECC的特性，开发出的一种可以用来对消息签名的算法。
基本原理就是基于上面的ECC加法，那么如果是x个P点自己相加呢，比如xP=X，如果我们知道x，是很容易计算出X的，但是告诉你X，你基本不可能反推出x，因为x是一个很大的数，2的256次方级别的一个数字
然后在椭圆曲线数字签名算法中，就是取x作为私钥，然后X作为公钥，x是256位的二进制的一个数字，X是椭圆曲线上的一个点，用512位二进制表示，XY坐标分别用256位二进制表示
这里还会有一个问题，为什么椭圆曲线上的点都能用整数表示呢，这个也不用管，反正我们只需要知道它用了其它的一些限制，能保证所有点都是能用整数表示的，背后的数学原理不用深究。
公钥私钥
所以我们要生成一个地址，就是用一个随机方法取一个256位长的数字，即上面的x，然后用xP算出X，即为我们的公钥，再对公钥做一下处理，比如取hash，就得到了我们所知道的地址
以太签名的原理就是你要向别人证明你知道x，但是不需要告诉别人x，基于ECC开发出了这样的一套公式可以实现这个功能，即ECDSA
这边直接贴一个图，这个图里的公式不需要全部看懂，感兴趣的可以自己深究一下，看这篇文章
这里我们只需要知道基于ECC我们知道
n•P + r•P = (n + r)•P
然后对这个公式变换一下可以得到
hash(m, R)•X + R = s•P
其中n·P = X，我们可以把X当成公钥，n当成私钥，即x。
我们只要知道n，就能提供一组m、R、s让hash(m, R)•X + R = s•P这个公式成立，如果不知道n，则无法提供这样一组数据让这个公式成立。
所以这个公式可以用来证明你知道X所对应的x，即私钥。
所以我们取m为要签名的消息，然后R和s就是签名。
secp256k1
这个我们只需要知道这是一条特定的椭圆曲线就行y2=x3+7,ECDSA就是用的这条曲线来进行那些数学计算的
rsv
在以太里的签名就是用rsv表示的，r（32字节、256位），s（32字节、256位），v（1字节，8位），总共65字节。
这里的rsv就是对应于上面公式里的Rs，因为R是一个点，有XY坐标，但是XY分别是256位，完整表示出来太浪费空间了，所以在实际的签名里，只取X轴的坐标，但是同一个X坐标，对应的点有两个点，因为椭圆曲线是相对于X对称的，所以用v来参数来表示取的是哪个点，即这里rv用来表示上面公式里的R
总结
以太坊里的各种交易，底层都是用了上面的ECDSA算法，比如转账交易，这里举个最简单的例子，传给链上的就是类似这样的一个数据结构
{
to: 0x123,
value: 1,
signature: rsv(65字节)
}
其它手续费之类的字段省略了，不影响理解，这个提交说明我要转给0x123这个地址1ETH，然后链上验证signature，验证成功就执行这个操作
在这里to和value都是要签名的消息的原文，我们实际要签名的消息其实是一个hash值，即256位的一个数字，因为签名算法的背后是数学公式，只认数字，这里一般是约定好，你传给我的这些字段用什么方式序列化，然后取hash值，得到要签名的m，签名的地方和验签的地方，用同样的方式序列化就能得到相同的m。
得到m和rsv之后，能反解出X，通过rv能得到R，然后代到公式里看是否满足
hash(m, R)•X + R = s•P，满足则验签通过，执行对应的操作，这里的from地址是X对应的地址，可以根据X计算处理。
这里的P是一个固定的点，是ECDSA提前选好的
