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2025年清华大学计算机考研复试上机真题

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历年清华大学考研复试上机真题

历年清华大学考研复试机试真题

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公司（company）-清华大学

题目描述

给定一个有 $n$ 个雇员的初创公司，雇员从 $1$ 到 $n$ 编号，编号为 $i$ 的人有一个固定的薪资 $a_i$ 。

最初所有人都不知道公司里其他员工的薪资。

某一天由于公司数据库发生问题，泄露了 $m$ 条数据，导致有一部分人知道了其他部分人的薪资。

其中对于编号为 $i$ 的雇员，设他所了解到的人的平均薪资为 $v_i$ （如果有多条重复的数据，那么也会被计算多次），如果 $a_i < v_i$ 那么他就会萌生想要离职的想法。

当然如果一个人不了解其他人的薪资，那么他也就不会萌生想要离职的想法。

给定所有 $n$ 个人的薪资 $a_i$ ，以及 $m$ 个数对 $(x_i, y_i)$ 表示编号为 $x_i$ 的雇员知道了编号为 $y_i$ 的雇员的薪资，问会有多少雇员萌生离职的想法。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含两个正整数 $n$ , $m$ , 分别表示公司的人数和泄露的数据条数。

输入的第二行包含 $n$ 个正整数 $a_i$ ，依次表示 $n$ 个人的薪资。

接下来 $m$ 行，每行包含两个正整数 $(x_i, y_i)$ 表示编号为 $x_i$ 的雇员知道了编号为 $y_i$ 的雇员的薪资。

【数据范围】

对于所有的数据，保证： $3 \leq n \leq 10^5$ ， $1 \leq m \leq 2 \times 10^5$ ， $1 \leq a_i \leq 10^5$ ， $1 \leq x_i, y_i \leq n$ 。

输出格式

输出到标准输出。

输出一个正整数表示对应的答案。

输入样例

online judge
pgcode.cn

4 4
10 20 30 40
3 2
3 4
3 4
1 2

输出样例

飞船调度-清华大学

题目描述

Gold Ship 在玩一款太空即时战略游戏。游戏中有 $n$ 支舰队，每支舰队中可以包含若干飞船，而每个飞船有等级，是一个正整数。

游戏开始时，这些舰队都是空的，不包含任何飞船。现在她将要进行 $q$ 次操作，每个操作是下列六种之一：

造船：给出正整数 $x, v$ ，建造一艘等级为 $v$ 的飞船，加入到第 $x$ 支舰队中。
训练：给出正整数 $x, v$ ，对第 $x$ 支舰队进行训练，使它的所有飞船等级上升 $v$ 。
移动：给出正整数 $x, y$ ，将第 $x$ 支舰队里单位数等级的飞船移动到第 $y$ 支舰队中。如果第 $x$ 支舰队是空的，则这个操作不产生效果。如果第 $x$ 支舰队里单位数等级的飞船不止一个，则移动其中的任意一个。
查询：给出正整数 $x$ ，询问第 $x$ 支舰队中飞船等级的中位数。如果第 $x$ 支舰队是空的，则应当回答 $0$ 。
合并：给出正整数 $x, y$ ，将第 $x$ 支舰队的所有飞船转移到第 $y$ 支舰队中，第 $x$ 支舰队变为空的。
删除：给出正整数 $x, v$ ，将第 $x$ 支舰队中等级不超过 $v$ 的飞船删除。

对于一个含有 $k$ 艘飞船的舰队，飞船等级的中位数定义为将飞船的等级从小到大排列为一个长度为 $k$ 的序列后，位于第 $\left\lceil \frac{k}{2} \right\rceil$ 个位置的数。例如 1, 1, 2, 3, 4 的中位数为 2，而 4, 6, 7, 10 的中位数是 6。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含两个正整数 $n, q$ 。

接下来 $q$ 行依次描述 $q$ 次操作。每行的第一个整数描述操作类型，之后一个或两个整数是该操作的信息。具体格式如下：

$1 \ x \ v$ ：造船操作。
$2 \ x \ v$ ：训练操作。
$3 \ x \ y$ ：移动操作。
$4 \ x$ ：查询操作。
$5 \ x \ y$ ：合并操作。
$6 \ x \ v$ ：删除操作。

输出格式

输出到标准输出。

对于每个查询操作，输出一行，包含一个整数，表示查询结果。

子任务

所有测试点满足 $1 \leq n, q \leq 400000$ ，所有操作中出现的参数 $x, y$ 满足 $1 \leq x, y \leq n$ ，参数 $v$ 满足 $1 \leq v \leq 10^7$ 。保证移动和合并操作中 $x \neq y$ 。

下面是每个子任务的额外约定：

Subtask 1（20 分）： $n, q \leq 2000$ 。
Subtask 2（35 分）：没有训练和合并操作。
Subtask 3（45 分）：无特殊条件。

输入格式

如题

输出格式

如题

输入样例

输出样例

4
4

提示

经过前 4 次操作，三只舰队中包含的飞船等级为 4，4，1，3。第 5 次操作后变为 4,4,3,5。第 6 次操作后变为 3,4,4,5。第 7 次操作没有效果。第 8 次操作的回答是 4。第 9 次操作后变为 3,4,4,5,3。第 10 次操作后变为 5,3,3,4,4。第 11 次操作后变为 5,4,4。第 12 次操作的回答是 4。