🎤 开场白：这是一场没有主持人的选举
今天，我们来到 LeetCode 国家年度众数大选 的直播现场。
候选人名单已公布，选民（数组元素）正在入场。
但奇怪的是——
没有主持人，没有计票台，甚至连记事本都不准带！
只有一块黑板写着五个字：
“同归于尽”规则
而两位主角也已就位：
- 一位是西装笔挺的 哈希表先生，拎着公文包，准备一本本登记选票；
- 另一位是穿风衣戴墨镜的 摩尔投票法特工007，冷冷地说：“我不需要记录，我只要知道最后谁还站着。”
欢迎收看本期《算法界·权力的游戏》——
《众数选举大会》现场直击！
🏛️ 第一幕：简单多数制 —— LeetCode 169 大选直播
📌 规则说明
这就像总统大选：得票过半者直接上位，无需 runoff。
👔 候选人A：哈希表先生（传统派）
他一进场就摆出三件套：
- 一个 Map 表格
- 一支笔
- 一张“我要统计所有人”的决心脸
function majorityElement(nums) {
const map = new Map();
const threshold = Math.floor(nums.length / 2);
for (const num of nums) {
map.set(num, (map.get(num) || 0) + 1);
if (map.get(num) > threshold) return num;
}
}
📌 优点：严谨、可追溯、不易出错
📌 缺点：太老实了！空间 O(n)，像背着账本打仗
💬 网友弹幕：“这不是在写代码，是在做审计啊……”
🕶️ 候选人B：摩尔投票法特工（激进派）
他走进来，把所有纸张烧掉，只留下一句话：
“真正的赢家，不会被淘汰。”
💡 核心战术：擂台赛 + 同归于尽
想象一场擂台战：
- 初始擂主为空，血量为 0
- 新选手上台：
- 是自己人 ➜ 加血 ❤️
- 是对手 ➜ 扣血 💔
- 血量归零 ➜ 换人守擂！
最终活下来的，就是那个占了半壁江山的“真命天子”。
function majorityElement(nums) {
let candidate = null;
let count = 0;
for (const num of nums) {
if (count === 0) candidate = num;
count += num === candidate ? 1 : -1;
}
return candidate;
}
📌 优点：O(1) 空间，极致优雅，宛如艺术
📌 缺点：太反直觉，新手看了直呼“这也能行？”
💬 弹幕爆炸：“原来淘汰别人的方式，是让他们互相消耗？！”
👉 这哪是算法，这是政治博弈！
🏛️ 第二幕：三分天下局 —— LeetCode 229 群雄争霸赛
📌 规则升级
这就不再是总统大选，而是议会席位争夺战！
数学定理告诉我们：
能拿下超过 1/3 选票的人，最多只有 2 个。
（再多就挤爆会场了 😂）
所以这次，我们需要两个“候选人位”。
🧮 哈希表先生再次登场：我依然是最稳的会计
他叹了口气：“又要加班了……”
但他依旧专业：
function majorityElement(nums) {
const countMap = new Map();
const threshold = Math.floor(nums.length / 3);
const result = [];
for (const num of nums) {
const count = (countMap.get(num) || 0) + 1;
countMap.set(num, count);
// 第一次达到 threshold+1 时才加入（防重复）
if (count === threshold + 1) {
result.push(num);
// 最多两个，提前下班
if (result.length === 2) break;
}
}
return result;
}
📌 评价：勤恳、可靠、值得托付财务大权
📌 吐槽：能不能别每次都从头算起？
🕴️ 摩尔投票法特工启动「双人宫斗模式」！
这一次，他带来了两位“代理人”：c1 和 c2。
他们立下军令状：
“我们将用最小代价，锁定潜在赢家。”
🎭 宫斗剧本正式开演
| 场景 | 剧情发展 |
|---|---|
| 某元素 == c1 | c1 得势，加一票 ✅ |
| 某元素 == c2 | c2 反击，也加一票 ✅ |
| 新势力来袭，且 c1 血量=0 | 新人上位，接管阵营！🔥 |
| 新势力来袭，且 c2 血量=0 | 再换人，继续战斗！🔥 |
| 都不匹配，且都有血量 | 二者各扣一票 ❌（三方混战，集体内耗） |
这就是传说中的 “抵消策略”：
不让任何一方轻易积累优势，直到真正有群众基础的候选人浮现。
⚠️ 但请注意：这只是初选！必须二次验证！
💡 经典翻车案例：[1,2,3]
- 投票结束后，c1=1, c2=2
- 看似两人入围决赛
- 实际上每人只得了1票，根本没超1/3红线！
🚨 所以必须开启第二轮：
回到原始数据，重新统计真实得票数！
// Step 2: 重新计票，确认是否真的“超三分之一”
cnt1 = 0; cnt2 = 0;
for (const num of nums) {
if (num === c1) cnt1++;
else if (num === c2) cnt2++;
}
const res = [];
if (cnt1 > nums.length / 3) res.push(c1);
if (cnt2 > nums.length / 3) res.push(c2);
📌 正如历史告诉我们的：
能走到决赛的人，未必是真正的王者。
🥇 终极对决：哈希表 vs 摩尔投票法
| 维度 | 哈希表先生 | 摩尔投票法特工 |
|---|---|---|
| 身份 | 注册会计师 | 特种作战专家 |
| 工具 | 笔记本 + Excel | 直觉 + 黑板 |
| 战术风格 | 稳扎稳打 | 快速筛选 |
| 是否需要复查 | 否（自带完整证据链） | 是（必须二次验证） |
| 空间复杂度 | O(n) | O(1) ✅ |
| 时间效率（JS） | 较慢（Map 开销大） | 极快（变量操作） |
| 面试表现 | “我会做” | “我懂本质” |
🎯 建议策略：
- 面试紧张想不起宫斗剧情？先写哈希表保底 ✔️
- 想让面试官眼前一亮？补一句：“其实还可以 O(1) 空间” ➜ 开始表演摩尔投票 💥
💣 血泪教训：那些年我们在选举中踩过的坑
❌ 坑1：阈值理解错误
“超过 n/3” ≠ “大于等于 n/3”
✅ 正确判断：count > Math.floor(n / 3)
🚫 错误写法：count >= n / 3
比如 n=5，⌊5/3⌋=1，要的是 ≥2 次才算。
❌ 坑2：忘记二次验证（宫斗剧结局被篡改）
很多同学以为“投完票就结束了”，直接宣布结果：
// 错！这是假新闻！
return [c1, c2];
记住：初选不等于当选，必须回炉重炼！
❌ 坑3：边界情况翻车
测试用例虽小，杀伤力极大：
[] → []
[1] → [1]
[1,1,2,2] → [1,2]
[1,2,3] → []
务必手动跑一遍，别让自己成为“选举事故责任人”。
🌟 思维跃迁：从“计数思维”到“博弈思维”
| 方法 | 思维方式 | 适用场景 |
|---|---|---|
| 哈希表 | 收集一切信息，再决策 | 数据量小、追求稳妥 |
| 摩尔投票法 | 边对抗边筛选，抓住关键少数 | 空间受限、追求极致 |
这不仅是算法选择，更是思维方式的进化：
有时候我们不需要知道每个人投了谁，
我们只需要知道——谁最后还站着。
📊 一张表看懂两道题的本质差异
| 项目 | LeetCode 169 | LeetCode 229 |
|---|---|---|
| 条件 | > n/2 | > n/3 |
| 最多答案数 | 1 | 2 |
| 核心算法 | 单人摩尔投票 | 双人摩尔投票 |
| 是否需要验证 | 可省略（题目保证存在） | 必须验证！ |
| 空间复杂度 | O(1) | O(1) |
| 类比 | 总统大选 | 议会席位争夺 |
🏁 结语：算法如戏，全靠演技
这两道题，像是算法世界的“启蒙双子星”：
- 169 是入门券：让你见识 O(1) 空间的神奇；
- 229 是毕业考：教会你推广与验证的重要性。
刷题不止为了过面试，更是为了培养一种思维方式：
如何在混乱中抓住主线？
如何用最少资源锁定最大可能？
如何避免“表面胜利”的陷阱？
🌟 记住那句话：
“能 AC 的代码就是好代码，但优雅的 AC 更让人愉悦。”
📢 互动时间
你在“众数选举”中翻过车吗？
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