两数之和：从暴力到优雅的哈希表之旅

AAA阿giao
94 阅读6分钟

引言

“面试官最怕什么？不是你不会做题，而是你只会背答案。”
—— 来自一位大厂算法面试官的真实吐槽

今天我们要聊的，是 LeetCode 上最经典、也最“有毒”的题目之一：1. 两数之和（Two Sum）** 。别看它标着“简单”，但它是无数人进入大厂的第一道门槛，也是算法思维启蒙的起点。

在这篇文章中，我们将：

  • 深入解析这道题的核心逻辑
  • 逐行解读代码，添加详细注释
  • 全面讲解哈希表（Hash Map） 的工作原理
  • 揭秘大厂面试官真正想考察的是什么
  • 给你一套高分表达策略，让你在面试中脱颖而出！

题目回顾：两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你找出数组中两个数，使得它们的和等于 target，并返回这两个数的下标。

示例：

输入: nums = [2,7,11,15], target = 9
输出: [0,1]
解释: nums[0] + nums[1] == 9

看起来很简单？没错，但正是这种“简单题”，最能暴露你的算法思维深度。

解法对比：暴力 vs 哈希表

暴力解法：双重循环（O(n²)）

for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
  for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) {
    if (nums[i] + nums[j] === target) {
      return [i, j];
    }
  }
}

这个方法虽然直观，但时间复杂度是 O(n²) ，当数组很大时，性能会急剧下降。比如有 1000 个元素，就要比较近百万次！😱

优化解法：哈希表（O(n)）

这才是真正的“大厂风格”——用空间换时间，把查找效率提升到极致！

我们来看这段原汁原味的代码，并在每一行都加上详细的解析：

function twoSum(nums, target) {
  // nums是一个整数数组,每个元素都不同
  // target是一个整数,表示目标值
  // es6 提供了hashMap 很重要 
  // 语言都提供了一些内置的数据结构 数组[] 哈希表{}

  // diffs 哈希表 用来存储数组中的元素和它们的索引
  const diffs = new Map();  // es6 没有hashMap  O(1)时间复杂度
  const len = nums.length; // 缓存数组的长度

  // 遍历数组
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    // 计算当前元素的补数
    const complement = target - nums[i]; // 和变成差

    // 检查补数是否已存在于哈希表中
    if (diffs.has(complement)) {
      // 如果存在,则返回补数的索引和当前元素的索引
      return [diffs.get(complement), i];
    }

    // 如果不存在,则将当前元素和它的索引存入哈希表
    diffs.set(nums[i], i);
    // diffs[nums[i]] = i;  // 这样写也可以，但不推荐，因为对象键名限制
  }
}

console.log(twoSum([2, 7, 11, 15], 9));

逐句解析：代码背后的智慧

让我们一行一行拆解这段代码，看看它到底做了什么。

第一步：定义变量

const diffs = new Map();

👉 这里使用了 ES6 的 Map 对象作为哈希表。为什么不用普通对象 {}？

  • 因为 Map 支持任意类型的键（包括对象、函数等），而普通对象只能用字符串或符号作键。
  • 更重要的是，Map 的 set() 和 get() 方法更清晰，且性能稳定。
  • 而且 Map 是专门设计来模拟“哈希表”行为的，更适合算法题。
const len = nums.length;

👉 缓存数组长度，避免每次循环都调用 .length，虽然现代引擎已经优化了这一点，但这是一个良好的编程习惯。

第二步：遍历数组

for (let i = 0; i < len; i++) {

👉 单次遍历，这是关键！我们不再需要嵌套循环了。

第三步：计算“补数”

const complement = target - nums[i]; // 和变成差

🎯 这是整个算法的灵魂所在！

把“找两个数加起来等于 target” → 转化成“找一个数等于 target 减去当前数”。

举个例子：
如果 target = 9，当前 nums[i] = 2，那么我们需要找的是 9 - 2 = 7。

如果我们之前见过 7，那就可以直接返回了！

这就是所谓的 “求和变求差” ，是算法思维的一大跃迁。

第四步：检查补数是否存在

if (diffs.has(complement)) {
  return [diffs.get(complement), i];
}

👉 has() 方法判断某个键是否存在，时间复杂度是 O(1) 。

👉 get() 获取对应键的值（也就是索引）。

✅ 找到了就立刻返回结果，不需要继续遍历。

第五步：存入哈希表

diffs.set(nums[i], i);

👉 把当前数字和它的索引存进哈希表，等待后续匹配。

⚠️ 注意顺序：先查后存！

为什么不能先存再查？
因为如果先存，可能会出现自己跟自己配对的情况（比如 [3,3]，target=6），但我们要求不能重复使用同一个元素。

所以必须是：先查有没有补数，再把自己存进去。

哈希表：数据结构界的“超级英雄”

什么是哈希表？

哈希表（Hash Table）是一种基于键值对（key-value） 的数据结构，支持快速插入、删除和查找操作。

它的工作原理如下：

  1. 输入一个“键”（key）
  2. 通过一个叫做“哈希函数”（hash function）的算法，把这个键转换成一个唯一的索引
  3. 将对应的“值”（value）放在这个索引位置上
  4. 查找时，再次用哈希函数定位，就能瞬间找到值

⚡️ 平均时间复杂度：O(1) ，比数组的 O(n) 快得多！

JavaScript 中的哈希表实现

数据结构是否支持任意键是否有序推荐场景
Object❌ 只支持字符串/符号❌ 无序简单映射
Map✅ 支持任意类型✅ 有序算法题首选

所以在本题中，我们选择 new Map() 是最优解。

核心思想总结：三句口诀

记住这三句话，你在任何面试中都能自信应对：

🔹 用哈希 map
🔹 空间换时间
🔹 求和变求差

这不仅是解题技巧，更是算法工程师的思维方式。

学习建议：刷题 ≠ 背答案

正确的学习路径：

  1. 刷 LeetCode Hot 100，至少刷三遍
  2. 每道题都要理解其背后的数据结构与算法思想
  3. 不仅要会写代码，还要能讲清楚为什么这么写
  4. 主动对比不同解法的时间/空间复杂度

错误的做法：

  • 只背代码模板，不理解逻辑
  • 遇到难题就跳过，不去思考
  • 写完就不管，没有复盘

实战演示：一步一步走一遍

以 nums = [2,7,11,15], target = 9 为例：

inums[i]complementdiffs 中是否有？操作
029-2=7否存入 {2:0}
179-7=2是！(2 在 index 0)返回 [0,1] ✅

完美命中！

总结：不只是解一道题

《两数之和》看似简单，但它教会了我们：

  • 如何用哈希表解决查找问题
  • 如何进行思维转换（求和 → 求差）
  • 如何权衡时间和空间复杂度
  • 如何在面试中清晰表达思路

这些能力，远比写出一段正确的代码更重要。

最后送你一句金句：

“算法不是为了炫技，而是为了解决问题。”

当你能在 1 分钟内说出“用哈希表，空间换时间，求和变求差”这三句话时，你就已经迈过了大多数人的门槛。

现在，打开你的编辑器，把这段代码敲一遍，然后大声念出那三句话吧！

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