做官不能贪心，做题得“贪心"——从跳跃游戏到人生哲学
从前有个书生进京赶考，路上遇到一条湍急的河流。河中有若干块石头，每块石头上刻着一个数字，表示从这块石头最多能向前跨越几块石头。书生面临两个挑战：首先要判断能否过河，其次要用最少的步数过河。这不正像是人生——先要确定方向可行，再追求效率最优。
第一幕：判断能否过河（跳跃游戏I）
题目解读
leetcode第55题要求判断是否能够从数组起点到达最后一个位置。
示例：
[2,3,1,1,4]→ true（0→1→4）[3,2,1,0,4]→ false（卡在索引3）
贪心解法：眼光要放远
class Solution {
public boolean canJump(int[] nums) {
int maxReach = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (i > maxReach) return false;
maxReach = Math.max(maxReach, i + nums[i]);
if (maxReach >= nums.length - 1) return true;
}
return true;
}
}
算法精粹：持续扩展边界
就像书生过河，不需要关心具体踩哪块石头，只需要知道当前能看到的最远位置。只要视野在不断扩展，终能看到对岸。
关键洞察：如果某个位置无法到达，那么它后面的位置肯定也无法到达。
第二幕：用最少步数过河（leetcode第45题跳跃游戏II）
题目进阶
保证可以到达终点，但要求找出最小跳跃次数。
示例：
[2,3,1,1,4]→ 2次（0→1→4）[2,3,0,1,4]→ 2次（0→1→4）
贪心进阶：分层探索
class Solution {
public int jump(int[] nums) {
int max = 0; // 当前跳跃边界
int maxlen = 0; // 下一跳跃边界
int sum = 0; // 跳跃次数
for(int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
maxlen = Math.max(maxlen, i + nums[i]);
if(max == i) { // 到达当前边界，必须跳跃
max = maxlen;
sum++;
}
}
return sum;
}
}
算法精粹：及时跳跃
把旅程分成若干层，在每一层内充分探索，走到边界时果断跳到下一层的最远位置。
对比分析：两种智慧的融合
| 维度 | 跳跃游戏I | 跳跃游戏II |
|---|---|---|
| 目标 | 判断可行性 | 优化效率 |
| 核心变量 | 最远可达位置 | 当前边界 + 下一边界 |
| 贪心策略 | 持续扩展视野 | 分层及时跳跃 |
| 人生寓意 | 志存高远 | 脚踏实地 |
算法思想的升华
贪心的哲学
这两道题展现了贪心算法的不同层面：
- 跳跃游戏I：全局贪心——始终关注最远可能性
- 跳跃游戏II：局部贪心——在适当时机做出最优选择
正如人生，既要有远大的目标，又要在每个阶段做出最合适的选择。
复杂度之美
两个算法都达到了：
- 时间复杂度：O(n) —— 线性扫描，高效优雅
- 空间复杂度：O(1) —— 几个变量，四两拨千斤
从算法到人生：贪心的智慧
做官不能贪心，但解题需要"贪心"
在官场，贪心会迷失方向；在解题时，"贪心"却是最高效的策略。
书生的感悟：
- 跳跃游戏I：人生要有远见，不断突破自我边界
- 跳跃游戏II：成长要分阶段，在每个平台充分积累后及时跃迁
现代启示录
在快节奏的今天，这两道题给我们的启示：
- 职业发展：先确定方向可行（跳游I），再规划最优路径（跳游II）
- 学习成长：持续扩展知识边界，在关键节点实现能力跃迁
- 创业创新：验证商业模式可行后，追求规模化发展的最优路径
代码的禅意
// 人生的两种智慧，融于几行代码之中
public class LifeWisdom {
// 智慧一：判断方向是否正确
public boolean canReachGoal(int[] abilities) {
int maxPotential = 0;
for (int i = 0; i < abilities.length; i++) {
if (i > maxPotential) return false; // 目标不可达
maxPotential = Math.max(maxPotential, i + abilities[i]);
if (maxPotential >= abilities.length - 1) return true; // 成功在望
}
return true;
}
// 智慧二：用最少代价实现目标
public int minimalStepsToSuccess(int[] abilities) {
int currentStage = 0, nextStage = 0, steps = 0;
for (int i = 0; i < abilities.length - 1; i++) {
nextStage = Math.max(nextStage, i + abilities[i]);
if (currentStage == i) { // 当前阶段已充分探索
currentStage = nextStage;
steps++; // 迈向新阶段
}
}
return steps;
}
}
结语：算法的境界
这两道跳跃游戏题，从表面看是算法问题，深层次却蕴含人生哲理：
- 贪心算法教会我们：在合适的时候做出局部最优选择，往往能达成全局最优
- 边界思想提醒我们：既要脚踏实地走好当前路，又要眼望星空看清远方
- 分层策略启示我们：成长需要分阶段，每个阶段都要充分积累
真正的智慧，在于知道什么时候该"贪心"追求效率，什么时候该"不贪心"保持初心。
书生最终成功过河，如期赴考。他明白了一个道理：人生如算法，算法如人生。在掘金分享这样的技术文章，既能传递知识，又能引发思考，这才是技术的真正魅力所在。
