人工智能之数据分析 numpy
第十四章 知识总结
前言
本文主要讲解 NumPy 的核心知识点总结，涵盖其作为 Python 科学计算基石的关键概念与最佳实践，适合快速回顾、面试准备或系统学习。
🧱 一、基础核心：ndarray（N 维数组）
- 唯一数据结构：所有操作围绕
numpy.ndarray展开。 - 关键属性：
.shape：维度大小（元组）.dtype：元素数据类型（如int32,float64,U10）.ndim：维度数量.size：总元素个数
- 内存连续：默认 C 风格（行优先），支持高效缓存访问。
a = np.array([[1, 2], [3, 4]], dtype=np.float32)
print(a.shape, a.dtype) # (2, 2) float32
🔢 二、数组创建
| 方法 | 用途 |
|---|---|
np.array() | 从列表/元组创建 |
np.zeros(), np.ones() | 全零/全一阵 |
np.empty() | 未初始化数组（快） |
np.arange() | 等差整数序列（类似 range） |
np.linspace() | 指定数量的等间距浮点数 |
np.eye() / np.identity() | 单位矩阵 |
np.random.rand() 等 | 随机数组 |
✅ 推荐显式指定
dtype避免隐式转换。
📐 三、形状操作（Shape Manipulation）
- 重塑：
arr.reshape(new_shape)（返回视图，若可能） - 展平：
arr.flatten()（副本） vsarr.ravel()（视图优先） - 转置：
arr.T或arr.transpose(axes) - 维度增减：
- 增：
np.expand_dims(arr, axis) - 减：
np.squeeze(arr)（移除长度为1的轴）
- 增：
a = np.array([1, 2, 3])
b = a[:, np.newaxis] # → shape (3, 1)
🔗 四、数组连接与分割
| 操作 | 函数 |
|---|---|
| 水平拼接 | np.hstack() / np.concatenate(axis=1) |
| 垂直拼接 | np.vstack() / np.concatenate(axis=0) |
| 深度拼接 | np.dstack() |
| 分割 | np.split(), np.hsplit(), np.vsplit() |
⚠️ 注意：
concatenate要求除拼接轴外其他维度一致。
🔄 五、广播机制（Broadcasting）
规则（从后往前对齐）：
- 维度相等，或
- 其中一个为 1，或
- 缺失维度（自动补 1）
✅ 示例：
(3,) + (2, 3)→(2, 3)(2, 1) + (3,)→(2, 3)
❌ 失败：
(2, 3) + (3, 2)→ 最后一维 3≠2 且都不为1
🔑 广播是向量化运算的核心，避免显式循环！
➕ 六、数组运算
1. 算术运算（逐元素）
+ - * / // % **- 支持标量、同形数组、广播数组
2. 比较与逻辑
- 比较：
== != > < >= <=→ 返回布尔数组 - 逻辑：
& | ~（用于布尔数组），np.logical_and/or/not
3. 位运算（整数）
& | ^ ~ << >>→ 对应np.bitwise_*
4. 通用函数（ufunc）
- 向量化数学函数：
np.sin,np.exp,np.sqrt,np.log - 累积：
np.add.accumulate() - 归约：
np.add.reduce()
🧮 七、聚合与统计
| 函数 | 说明 |
|---|---|
np.sum(), np.mean(), np.std() | 求和、均值、标准差 |
np.min(), np.max() | 最值 |
np.argmin(), np.argmax() | 返回索引 |
np.cumsum(), np.cumprod() | 累积和/积 |
axis 参数 | 沿指定轴聚合（axis=0 列，axis=1 行） |
arr = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(arr.sum(axis=0)) # [4 6]
🔍 八、排序与筛选
排序
np.sort(arr)：返回排序副本arr.sort()：原地排序np.argsort()：返回排序索引
筛选（布尔索引）
arr = np.array([1, 2, 3, 4])
filtered = arr[arr > 2] # [3 4]
# 多条件（注意括号！）
mask = (arr > 1) & (arr < 4)
条件选择
np.where(condition, x, y)：三元运算np.select(),np.choose()：多条件选择
🧩 九、特殊数组类型
1. 结构化数组（Structured Arrays）
- 异构字段：
dtype=[('name', 'U10'), ('age', 'i4')] - 访问：
arr['name']
2. 记录数组（Record Arrays）
- 属性访问：
arr.name（不推荐新项目使用）
3. 矩阵（Matrix）
- 已弃用！统一用
ndarray+@运算符
🧮 十、线性代数（numpy.linalg）
| 操作 | 函数 |
|---|---|
| 矩阵乘法 | A @ B 或 np.dot(A, B) |
| 转置 | A.T |
| 逆矩阵 | np.linalg.inv(A) |
| 行列式 | np.linalg.det(A) |
| 解方程 | np.linalg.solve(A, b) |
| 特征值 | np.linalg.eig(A) |
| SVD | np.linalg.svd(A) |
| 范数 | np.linalg.norm(x) |
✅ 优先用
solve而非inv（更稳定高效）
💾 十一、数据持久化
| 格式 | 函数 | 适用场景 |
|---|---|---|
.npy | np.save() / np.load() | 单数组，高效 |
.npz | np.savez() / np.load() | 多数组打包 |
| 文本 | np.savetxt() / np.loadtxt() | 小数据，可读 |
| 内存映射 | np.memmap | 超大数组（>内存） |
| HDF5 | h5py 库 | 科学大数据，跨平台 |
🖼️ 十二、与生态工具衔接
| 工具 | 关系 |
|---|---|
| Matplotlib | 直接绘图 NumPy 数组 |
| Pandas | DataFrame.values 返回 ndarray |
| SciPy | 基于 NumPy，提供高级算法 |
| scikit-learn | 输入要求为 NumPy 数组 |
| TensorFlow/PyTorch | 张量 ↔ NumPy 数组互转 |
🔄 十三、MATLAB → NumPy 关键差异
| MATLAB | NumPy |
|---|---|
| 索引从 1 开始 | 索引从 0 开始 |
A * B 是矩阵乘 | A @ B 是矩阵乘，A * B 是逐元素 |
end 表示末尾 | 用 -1 |
[A; B] 垂直拼接 | np.vstack([A, B]) |
A(:) 展平 | A.ravel() |
⚙️ 十四、性能与最佳实践
- ✅ 避免 Python 循环：用向量化操作
- ✅ 预分配数组：
np.zeros()比动态 append 快 - ✅ 使用视图而非副本：切片、
ravel()默认返回视图 - ✅ 指定 dtype：避免不必要的类型提升
- ✅ 大数组用内存映射：
np.memmap - ❌ 不要用
np.matrix - ❌ 慎用
np.matrix和frompyfunc
📚 总结：NumPy 核心思想
“Everything is an array.” —— 用统一的 N 维数组模型，通过向量化、广播、ufunc 实现高性能数值计算。
📌 附：速查命令
import numpy as np
# 创建
a = np.arange(10).reshape(2,5)
# 运算
b = np.sin(a) + 2
# 筛选
c = b[b > 0]
# 聚合
mean_val = c.mean()
# 保存
np.save('result.npy', c)
后续
本文主要对numpy做一个总结。之前的python过渡项目部分代码已经上传至gitee，后续会逐步更新，主要受时间原因限制，当然自己也可以克隆到本地学习拓展。
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