基础
刷题
- 接雨水
三种解法：
双指针解法 及优化：
首先，如果按照列来计算的话，宽度一定是1了，我们再把每一列的雨水的高度求出来就可以了。 按照列来计算，每一列 取决于 左侧最高的柱子和右侧最高的柱子中最矮的那个柱子的高度
每一列的左右侧最高点是固定的，所以可以优化为，先向右遍历，记录右侧最高点，再向左遍历，记录左侧最高点
单调栈解法
需要按照行来计算
将每一个数据对比单调栈的栈顶，单调栈会记录后面第一个比自己大的元素，而如果自己比栈顶小，则入栈，说明栈内从栈底到栈顶是单调递减，单调栈内记录的是比自己大的元素，这样两个比自己大的元素就形成了凹槽，例如图中 数组索引为4，5，6 的元素，, 取左右最大值中的最小值，填平凹槽，删除stack中的height[5]. stack中的新栈顶height[4] 和 height[6]开始比较。
这里比较只有三种情况：
- 情况一：当前遍历的元素（柱子）高度小于栈顶元素的高度 height[i] < height[st.top()]
- 情况二：当前遍历的元素（柱子）高度等于栈顶元素的高度 height[i] == height[st.top()]
- 情况三：当前遍历的元素（柱子）高度大于栈顶元素的高度 height[i] > height[st.top()]
- 柱状图中的最大矩形
可以在数组height前后插入0，- 0 <= heights[i] <= 10^4
0就是最小值，属于虚拟头尾节点
总结
接雨水的题目是寻找临近的最高点，柱形图是寻找临近的最低点。都可以用单调栈来处理
接雨水的题目更难，因为对于暴力解法需要找左边最高和右边最高。可以转化为纵向计算雨水面积，使用单调栈来找临近的最高点。
